二維散射混沌與拓?fù)淇臻g上映射的上（下）極限.pdf

1、自1975年Li-Yorke發(fā)現(xiàn)Period Three Implies Chaos以來，其研究就深入到自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域：數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、天文、氣象、地質(zhì)探測、經(jīng)濟(jì)管理、通信、電子電工、人文社科等。因此，在科學(xué)界越來越多的學(xué)者認(rèn)為，20世紀(jì)人類對科學(xué)的三大貢獻(xiàn)為：1)相對論；2)量子力學(xué)；3)混沌學(xué)。這足以說明混沌研究的必要性和重要性。
　　第一章作者分別介紹了混沌動力學(xué)的出現(xiàn)和發(fā)展、研究現(xiàn)狀，后來介紹混沌學(xué)的

2、一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域—混沌控制，然后粗略的介紹了混沌控制中常用和有影響力的OGY控制。
　　第二章是相關(guān)背景知識簡介，主要為第三、四兩章作者所做工作的一個(gè)鋪墊。
　　第三章首先給出二維非線性自治系統(tǒng)離散線性化的一般方法，然后證明了平衡點(diǎn)是散射點(diǎn)的一個(gè)充分必要條件，并且由此推得所有的鞍點(diǎn)都是散射點(diǎn)；最后以軟彈簧振子的Duffing方程為例討論系統(tǒng)的散射性混沌控制方法，證明了在選取反饋控制器的條件下，Duffing方程系統(tǒng)的散射混沌控制