廣義指數(shù)型二分性的特征及相關問題（受國家自然科學基金11271333的資助）.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了廣義指數(shù)型二分性的一些重要性質(zhì)，通過引入一個新的概念-廣義有界增長，得到了廣義指數(shù)型二分性的一些特征.此外，本文綜合運用二分性理論和不動點定理，研究了一些非線性系統(tǒng)有界解，周期解，概周期解的存在性問題，得到了一些新的結(jié)果.本文共分為五章:
　　第一章簡要概述本論文研究的背景與動機，以及可能遇到的困難，并介紹了文中要用到的一些主要定義與引理.
　　第二章研究了廣義指數(shù)型二分性的一些重要性質(zhì).通過引入一個新的定義-

2、廣義有界增長，來研究廣義指數(shù)型二分性的特征，建立了廣義有界增長和廣義指數(shù)型二分性之間的關系.
　　第三章利用指數(shù)型二分性和Schauder不動點定理研究了N維非自治Lotka-Volterra時滯模型的概周期解的存在性.所得的結(jié)果推廣了已有的結(jié)論.
　　第四章運用Schauder不動點定理得出了線性系統(tǒng)x'(t）=A(t)x具有（h，k）-二分性時，非線性系統(tǒng)x'(t）=A(t)x+f(t，x)有界解存在的一個充分條件.所得

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