錐束CT重建及環(huán)形偽影校正算法研究.pdf

1、計算機斷層成像技術(shù)(Computed Tomography，CT)，是目前最為重要的醫(yī)學(xué)診斷和工業(yè)無損探傷的工具之一。錐束CT以其分辨率高，成像成本低，成像速度快的特點，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到航空、航天、醫(yī)療、機械等領(lǐng)域。本文主要針對圓軌跡下FDK重建算法和環(huán)形偽影的校正兩個方面進行了研究。
　　1.本文介紹了X射線的產(chǎn)生與特性，進而介紹了Beer定律、Radon的正逆變換以及投影定理等CT重建的基礎(chǔ)理論。然后對反投影、濾波反投影以及扇

2、束等距FBP等重建算法進行了分析和推導(dǎo)，并闡述了濾波反投影類型重建算法的原理和一般重建步驟，為后序的研究奠定了基礎(chǔ)。
　　2.對FDK重建算法進行了理論的推導(dǎo)，并分析了其離散化實現(xiàn)的過程。根據(jù)FDK重建過程的特點，利用正余弦函數(shù)在某種程度上體現(xiàn)出來的周期性特點對極坐標下的FDK重建算法做了優(yōu)化改進。經(jīng)過本文改進的算法可以一次反投影重建144幅投影數(shù)據(jù)，并且將正余弦函數(shù)的運算量大大降低;接著利用正余切函數(shù)的對稱性，一次性將多個重建后