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文檔簡介
1、電磁固體力學是研究在彈性固態(tài)物質(zhì)中，電磁場與變形場相互作用的理論。板殼磁彈性非線性振動問題在工程實際中比較常見，其控制方程的建立和求解具有很大難度，因此研究板殼磁彈性非線性振動具有重要的理論和實際意義。
論文首先在建立薄板磁彈性非線性振動方程的基礎上，得到梁式板的非線性振動方程，運用中心流形定理和方法對其分岔行為進行了具體分析，畫出了分岔圖，并運用Melnikov函數(shù)方法得到發(fā)生全局分岔的條件。
其次，對梁式板的振動
2、方程引入?yún)?shù)進行變換，運用多尺度方法求出梁式板主共振下的二階定常解，用奇異性理論得到分岔方程并求出轉(zhuǎn)遷集，導電梁式板在不同的轉(zhuǎn)遷集的條件下發(fā)生分岔的條件是不相同的，求解可得到歧集和雙極限點集內(nèi)分岔條件是不存在，分岔只發(fā)生在滯后集內(nèi)，在滯后集條件下求出了分岔條件。
最后，將兩邊簡支的邊界條件帶入圓柱薄殼振動方程，得到了圓柱薄殼的帶立方和平方項的振動微分方程，用多尺度方法求出主共振解的分岔方程，分析了系統(tǒng)運動中解的穩(wěn)定性，運用奇異
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