量子態(tài)的可分性與形成糾纏度.pdf

1、本學(xué)位論文研究了量子態(tài)的可分性和形成糾纏度.我們的主要目的是尋找判定量子態(tài)可分的充分必要判據(jù)，并給出判別混合態(tài)可分的一些必要條件.純態(tài)的可分性已經(jīng)有很好的結(jié)果，然而對混合態(tài)而言，還沒有一個(gè)可行的方法確保能判別出已知的任何一個(gè)量子態(tài)的糾纏性. 利用特殊酉群SU(N)的生成元，任意一個(gè)兩體態(tài)都可以表示成ρAB=I()M0+M2-1∑i=1(λ)i()Mi.設(shè)1/2(2/MI-M2-1∑i=1ri(λ)i)為態(tài)ρAB在子系統(tǒng)S(HM)

2、中的Bloch球表示，其中(r1，r2…rM2-1)∈RM2-1為一個(gè)M2-1維的向量，則有M0-M2-1∑i=1riMi≥0成立. 對于兩體M×N維的可分態(tài)，ρAB又可以表示成：ρAB=∑ipi|ψiA＞＜ψiA|()|φiB＞＜φiB|.通過定義對Mi的變換R得到了一個(gè)新算子γR(ρAB)，我們證明了變換后子系統(tǒng)S(HM)中態(tài)ρAB的表示的Bloch向量的模不比變換前的大，即|→ri|≤|→ri|.對M=3時(shí)，我們通過取出特

3、殊的變換R，由γR(ρAB)≥0推出了PPT判據(jù). 然后我們考慮糾纏度的問題.對兩體純態(tài)，vonNeumann熵是一個(gè)很好的糾纏度.對混合態(tài)而言，還沒有一個(gè)合適的的糾纏度.近幾年，人們定義了許多糾纏度量來刻畫糾纏.我們主要討論形成糾纏度.在兩體低維情況下，Wootters等證明了形成糾纏度與concrrunce之間的單調(diào)關(guān)系.我們利用投影算子(P)jk構(gòu)造了SU(N)的一組生成元，它們有類似于Pauli矩陣的性質(zhì).然后利用Woo