廣義正則半群平移殼的研究.pdf_第1頁(yè)
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1、半群平移殼在半群的理想擴(kuò)張理論中占據(jù)重要地位.自半群代數(shù)理論系統(tǒng)研究開(kāi)始，正則半群平移殼的研究一直是半群研究的一個(gè)重要課題.1961年L.M.Gluskin在《Idealsofsemigroups》中最先研究了半群的平移殼理論，并刻畫(huà)了弱可約半群的結(jié)構(gòu)，為半群的平移殼理論做出了開(kāi)創(chuàng)性的工作.在此后的40年里，M.Petrich在這方面做出了大量的、杰出的工作.由于廣義正則半群是正則半群的推廣，因此這種半群的平移殼理論的研究也受到越來(lái)越多

2、人的關(guān)注. 本文以正則半群為出發(fā)點(diǎn)，以適當(dāng)半群為中心，定義了廣義正則半群上的左、右平移映射，給出了若干廣義正則半群平移殼的代數(shù)結(jié)構(gòu).本文首先利用J.B.Fountain關(guān)于E-半適當(dāng)半群的概念和Green等價(jià)關(guān)系，研究Ehresmann半群，即滿(mǎn)足左、右同余條件的E-半適當(dāng)半群.證明了Ehresmann半群的平移殼仍然是Ehresmann半群.其次借助(L)(+)-關(guān)系、wrpp半群的概念，定義了A-wrpp半群，證明了A-wr

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