光滑函數(shù)芽的相對(duì)決定性.pdf

1、光滑映射芽的有限決定性關(guān)系到奇點(diǎn)理論最重要的局部特征——穩(wěn)定性，是奇點(diǎn)理論中的一個(gè)重要專題．本文主要研究光滑函數(shù)芽相對(duì)于右等價(jià)群R的子群R<,s>與R<,r>，(S)的有限相對(duì)決定性，并就函數(shù)芽在上述子群作用下的無(wú)限相對(duì)決定性做了一些討論． 本文分為五章． 在第一章中，簡(jiǎn)要地介紹了奇點(diǎn)理論的發(fā)展過(guò)程和主要的研究領(lǐng)域和研究動(dòng)態(tài)，同時(shí)引入了本文的主要內(nèi)容和意義．在第二章中，介紹了奇點(diǎn)理論和代數(shù)幾何學(xué)中一些基本概念和重要思想，

2、主要包括：函數(shù)芽環(huán)，微分同胚群，有限余維，有限決定性，根式理想，代數(shù)集等等． 第三、四、五三章為本文的主要部分． 在第三章中，我們對(duì)于(R<'n>，O)中的一般代數(shù)集芽S研究了函數(shù)芽相對(duì)于R的子群R<,s>的有限相對(duì)決定性．所得結(jié)論在某種意義下推廣了Kushner(92年)等人的一個(gè)結(jié)果，在某些情形下可以給出比Kushner的結(jié)果更為精確的判斷． 在第四章中，我們進(jìn)一步討論了在R<,s>的正規(guī)子群R<,r>(S)