聲子晶體板的帶隙調(diào)控及減振性能的研究.pdf

1、在某個(gè)方向具有有限尺寸的聲子晶體稱為聲子晶體板。聲子晶體板由于存在蘭姆波帶隙，可以抑制蘭姆波的傳播，從而引起了國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的極大關(guān)注。蘭姆波帶隙在減振降噪和聲學(xué)器件方面具有巨大的潛在應(yīng)用價(jià)值。因此，如何降低帶隙頻率，增大帶隙寬度和提升帶隙的可調(diào)節(jié)性是我們研究聲子晶體板所需要解決的主要問題。
　　本文以聲子晶體板的基本理論和研究方法為基礎(chǔ)，深入地研究了不同聲子晶體板的帶隙特性。通過改變聲子晶體板的幾何參數(shù)、組元屬性和磁性邊界條件等

2、分析了它們對(duì)于帶隙的影響。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明可以降低帶隙頻率、拓寬帶隙和提升帶隙的減振性能。主要研究工作如下:
　　(1)利用平面波展開法和有限元法對(duì)蘭姆波在含不對(duì)稱雙包覆層一維聲子晶體板中的傳播特性進(jìn)行了研究。首先分析了聲子晶體板的包覆層從對(duì)稱到單包覆層時(shí)帶隙及其減振性能的變化。和含對(duì)稱包覆層的聲子晶體板相比，含不對(duì)稱包覆層的聲子晶體板會(huì)在更低頻域形成一個(gè)新帶隙。新帶隙來源于不同蘭姆波模式的分離。通過分析有限結(jié)構(gòu)的傳輸能量譜，對(duì)于

3、帶隙的減振性能也進(jìn)行了研究。最后系統(tǒng)研究了包覆層厚度差、包覆層總厚度以及它們的組成材料對(duì)于前兩個(gè)蘭姆波帶隙的影響。計(jì)算結(jié)果表明通過改變上下包覆層的厚度及其組成材料，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)禁帶的有效調(diào)控。研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上下包覆層的材料相同時(shí)，第一個(gè)蘭姆波帶隙的上下邊界與包覆層厚度差具有近似線性關(guān)系。
　　(2)提出了含變截面共振單元的一維聲子晶體板結(jié)構(gòu)。利用本征模式匹配法和有限元法對(duì)蘭姆波在含變截面共振單元一維聲子晶體板中的傳播特性進(jìn)行了研究。

4、和含不對(duì)稱雙包覆層的聲子晶體板相比，含變截面共振單元的聲子晶體板中存在更低頻域的蘭姆波禁帶，它來源于均質(zhì)板中蘭姆波模態(tài)和共振單元中局域共振模態(tài)的相互作用。通過對(duì)帶邊模態(tài)位移場(chǎng)的分析，解釋了共振單元對(duì)于前三個(gè)蘭姆波帶隙影響的物理機(jī)制。通過分析有限結(jié)構(gòu)的傳輸能量譜，對(duì)于帶隙的減振性能也進(jìn)行了研究。最后我們系統(tǒng)研究了共振單元幾何參數(shù)對(duì)于帶隙的影響，這些幾何參數(shù)包括共振單元的下底與上底長(zhǎng)度之比、以及上底、共振單元的高度和均質(zhì)板的厚度這三者與下底

5、之比。數(shù)值結(jié)果表明前三個(gè)帶隙的帶寬和位置可以通過改變幾何參數(shù)來有效調(diào)控，但是它們對(duì)幾何參數(shù)的敏感性不同。
　　(3)利用有限元法研究了含變截面共振單元二維聲子晶體板中蘭姆波的傳播特性。通過對(duì)帶邊模態(tài)的研究闡明了帶隙變化的內(nèi)在物理機(jī)制。此外，作為對(duì)比，研究了含上底大于下底的變截面共振單元的聲子晶體板的能帶結(jié)構(gòu)圖。結(jié)果表明這種情況下完全帶隙消失，但存在方向帶隙，這對(duì)于減振降噪而言仍然很有意義。對(duì)于這種變化，從結(jié)構(gòu)對(duì)于能量收集的角度給出

6、了解釋。最后系統(tǒng)研究了半角變化對(duì)于完全帶隙位置和大小的影響，局域共振帶隙可以在很大的半角范圍內(nèi)存在，它的寬度首先隨著截錐半角的增大首先增大然后隨之減小，存在一個(gè)最優(yōu)值能使帶隙取得最大值;而它的位置則是隨之向高頻移動(dòng)的。
　　(4)一維聲子晶體板中引入磁彈性材料。利用平面波展開法和有限元方法研究了蘭姆波在此種結(jié)構(gòu)中的傳播特性。磁彈性材料作為控制材料調(diào)控蘭姆波帶隙。計(jì)算結(jié)果表明不同的磁性邊界條件對(duì)于帶隙具有顯著影響。和不考慮磁性的聲子

7、晶體板相比，磁彈性聲子晶體板的第一個(gè)蘭姆波帶隙所處的頻率更高，這是由于有效彈性常數(shù)增大所致。最后研究了占用比、板厚與晶格常數(shù)之比及組成材料對(duì)于蘭姆波帶隙的影響。
　　總之，本文系統(tǒng)研究了不同聲子晶體板中蘭姆波的傳播特性，揭示了所提出結(jié)構(gòu)的帶隙機(jī)理和調(diào)控規(guī)律，并且取得了一些重要的研究成果。主要的創(chuàng)新點(diǎn)總結(jié)如下:1）提出含不對(duì)稱雙包覆層的一維聲子晶體板，可以在較低頻域產(chǎn)生新的帶隙，此帶隙的上下邊界與包覆層的厚度差具有線性關(guān)系;2）提出