高一數(shù)學(xué)必修二期末測(cè)試題及答案

1、第 1 頁(yè)(A) （B ）(C) (D) 圖 １高一數(shù)學(xué)必修二期末測(cè)試題一, 選擇題 選擇題１．如圖１所示，空心圓柱體的主視圖是（ ）2.已知直線 m, n 及平面 α, β，給出下列三個(gè)命題： ①若 m∥α，n∥α，則 m∥n；②若 m∥α，n⊥α，則 n⊥m； ③若 m⊥α，m∥β，則 α⊥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2

2、 D.33 點(diǎn) P(2,5)關(guān)于直線 x+y+1=0 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A.(6,-3) B.(3,-6) C.(-6,-3) D.(-6,3)3. 3.直線 1 y x ? ? 及圓2 2 1 x y ? ? 的位置關(guān)系為（ ）A．相切B．相交但直線不過(guò)圓心 C．直線過(guò)圓心 D．相離4.過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60? 的

3、直線被圓2 2 4 0 x y y ? ? ? 所截得的弦長(zhǎng)為A. 3 B.2 C. 6 D.2 3 5．一束光線從點(diǎn) 動(dòng)身，經(jīng) 軸反射到圓 上的最短 ( 1,1) A ? x2 2 :( 2) ( 3) 1 C x y ? ? ? ?路徑長(zhǎng)度是（ ）（A）4 （B）5 （C）（D） 3 2 1 ? 2 6

4、6．下列命題中錯(cuò)誤的是( )A．假如平面 ⊥平面 ，那么平面 內(nèi)肯定存在直線平行于平面 ? ? ? ?B．假如平面 不垂直于平面 ，那么平面 內(nèi)肯定不存在直線垂直于平面 ? ? ? ?C．假如平面 ⊥平面 ，平面 ⊥平面 ， ，那么 ⊥平面 ? ? ? ? l ? ? ? ? l ?D．假如平面 ⊥平面 ，那么平面 內(nèi)全部直線都垂直于平面 ? ? ? ?7．設(shè)直線過(guò)點(diǎn) 其斜率為 1，且及圓 相切，則 的值為（ ） (0, ), a

5、 2 2 2 x y ? ? a（A）（B）（C） （D） 4 ? 2 ? 2 2 ? 2 ?8.已知實(shí)數(shù) x, y 滿(mǎn)意 2x+y+5=0，那么 的最小值為( )2 2 y x ?A.B.C.D. 5 10 5 2 10 2二, 填空題 填空題9．在空間直角坐標(biāo)系中，已知 , 兩點(diǎn)之間的距離為 7，則 =_______． ) 5 , 2 , 2 ( P ) , 4 , 5 ( z Q z10.過(guò) A(-3,0), B(

6、3,0)兩點(diǎn)的全部圓中面積最小的圓的方程是___________________．11 設(shè)直線 1 l 的參數(shù)方程為11 3x ty t? ? ? ? ? ? ? （t 為參數(shù)） ，直線 2 l 的方程為 y=3x+4 則 1 l 及 2 l 的距離為 _______12．已知兩圓 和 相交于 兩點(diǎn)，則公共弦 所在2 2 10 x y ? ? 2 2 ( 1) ( 3) 20 x y ? ? ? ? A B ， AB直線的直線方程是

7、 ． 13．在平面直角坐標(biāo)系中，直線 的傾斜角是 ． 0 3 3 ? ? ? y x14 若圓 4 2 2 ? ? y x 及圓 ) 0 ( 0 6 2 2 2 ? ? ? ? ? a ay y x 的公共弦長(zhǎng)為 3 2 ，則 a=________.三, 解答題 解答題15．(本題 10 分)第 3 頁(yè)解析：（Ⅰ）在直三棱柱 中， 1 1 1 C B A ABC ?側(cè)面 ⊥底面 ，且側(cè)面 ∩

8、底面 = ， C C BB 1 1 ABC C C BB 1 1 ABC BC∵∠ =90°，即 ， ABC BC AB ?∴ 平面? AB C C BB 1 1∵ 平面 ，∴ . ……2 分 ? 1 CB C C BB 1 1 AB CB ? 1∵ 1 BC CC ? ， 1 CC BC ? ，∴ 1 1 BCC B 是正方形，∴ 1 1 CB BC ? ，∴ . …………… 4 分 1 1 ABC CB 平面 ?（Ⅱ）取

9、 的中點(diǎn) ，連 , . ………………5 分 1 AC F BF NF在△ 中， , 是中點(diǎn)， 1 1C AA N F∴ , ，又∵ , ，∴ , 1 // AA NF 1 21 AA NF ?1 // AA BM 1 21 AA BM ? BM NF // BM NF ?，………6 分故四邊形 是平行四邊形，∴ ， BMNF BF MN //而? 面 ， ? 平面 ，∴ 面 BF 1 ABC MN 1 ABC // MN 1 A

10、BC4, 已知定點(diǎn) ，點(diǎn) 在圓 上運(yùn)動(dòng)， 是線段 上的一點(diǎn)，且 ) 0 , 3 ( B A 1 2 2 ? ? y x M AB，問(wèn)點(diǎn) 的軌跡是什么？MB AM 31 ?M解：設(shè) .∵ ，∴ ， ) , ( ), , ( 1 1 y x A y x M MB AM 31 ? ) , 3 ( 31 ) , ( 1 1 y x y y x x ? ? ? ? ?∴ ，∴ .∵點(diǎn) 在圓 上運(yùn)動(dòng)，∴ ， ? ? ?? ? ??? ? ??

11、? ?y y yx x x31) 3 ( 3111? ? ?? ? ???? ?y yx x341 3411A 1 2 2 ? ? y x 12121 ? ? y x∴ ，即 ，∴點(diǎn) 的軌跡方程是 .1 ) 34 ( ) 1 34 ( 2 2 ? ? ? y x169 ) 43 ( 2 2 ? ? ? y x M 169 ) 43 ( 2 2 ? ? ? y x18．已知四棱錐 P-ABCD，底面 ABCD 是 , 邊長(zhǎng)為 的菱形，又

12、? 60 ? ?A a ABCD PD 底面 ?，且 PD=CD，點(diǎn) M, N 分別是棱 AD, PC 的中點(diǎn)．（1）證明：DN//平面 PMB；（2）證明：平面 PMB 平面 PAD； ?（3）求點(diǎn) A 到平面 PMB 的距離． 解析：（1）證明：取 PB 中點(diǎn) Q，連結(jié) MQ, NQ，因?yàn)镸, N 分別是棱 AD, PC 中點(diǎn)，所以QN//BC//MD，且 QN=MD，于是 DN//MQ．（2） MB PD ABCD MB