拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案(公開課必用)

1、 北京市垂楊柳中學(xué)特級(jí)教師進(jìn)校園指導(dǎo)活動(dòng)研究課教學(xué)方案（2015.11.16 周一）課 題：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程突破重點(diǎn)：拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。通過(guò)學(xué)生自主建系和對(duì)方程的討論選擇。授課教師：授課班級(jí)：環(huán)節(jié) 教師行為（活動(dòng)） 學(xué)生行為（活動(dòng)） 設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過(guò)程一、 設(shè)置情 境，引 入新課（二） （二）引導(dǎo)探引導(dǎo)學(xué)生思考：求過(guò)點(diǎn) 和直線 ) 41 , 0 ( F相切的圓的圓心軌跡方程，并思考圓心的 41

2、 ? ? y軌跡是什么圖形？它滿足的幾何特征是什么？引導(dǎo)：因?yàn)閳A的半徑是定值所以有：學(xué)生過(guò)程：設(shè)圓心 M(x,y)，有) 41 ( ) 41 ( 2 2 ? ? ? ? ? y y x化簡(jiǎn)得： 2 x y ?師：今天我們所要研究的仍是拋物線，及其標(biāo)準(zhǔn)方程提問(wèn)： 提問(wèn)：回顧這道題目，解決這道題的關(guān)鍵是什么？提問(wèn)： 提問(wèn)：從中可以提煉出點(diǎn) M 具有怎樣的幾何特點(diǎn)？提問(wèn)： 提問(wèn)：在平面中，只給出定點(diǎn) F 和定直線l，請(qǐng)你畫出符合上述幾何特點(diǎn)的

3、點(diǎn) M實(shí)驗(yàn)：師生動(dòng)手操作或PPT 演示提問(wèn)： 提問(wèn)：拖動(dòng)點(diǎn) C，動(dòng)點(diǎn) M 形成的軌跡則為拋物線，那么請(qǐng)同學(xué)們給出拋物線的課前完成，課上討論回答：軌跡方程是初中學(xué)的二次函數(shù)的形式。圓心軌跡是初中所學(xué)的拋物線生：過(guò)定點(diǎn)且與定直線相切生：點(diǎn) M 與定點(diǎn)和定直線距離相等。生：第一步： 生：第一步：過(guò)點(diǎn)C 作 CM⊥l，第二 第二步：做線段 FC 的垂直平分線第三步 第三步：FC 交CM 于點(diǎn) M學(xué)生回答：拋物線從初中已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)