隨機(jī)信號(hào)實(shí)驗(yàn)報(bào)告(微弱信號(hào)的提取)

1、實(shí)驗(yàn)十 實(shí)驗(yàn)十 微弱信號(hào)的檢測(cè)提取及分析 微弱信號(hào)的檢測(cè)提取及分析１．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?１．實(shí)驗(yàn)?zāi)康蘑?了解隨機(jī)信號(hào)分析理論如何在實(shí)踐中應(yīng)用。⑵ 了解隨機(jī)信號(hào)自身的特性，包括均值（數(shù)學(xué)期望） 、方差、概率密度、相關(guān)函數(shù)、頻譜及功率譜密度等。⑶ 掌握隨機(jī)信號(hào)的檢測(cè)及分析方法。⒉ 實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)原理⑴ 隨機(jī)信號(hào)的分析方法 隨機(jī)信號(hào)的分析方法在信號(hào)系統(tǒng)中，我們可以把信號(hào)分成兩大類——確知信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)。確知信號(hào)具有一定的變化規(guī)律，因而容易

2、分析，而隨機(jī)信號(hào)無(wú)確知的變化規(guī)律，需要用統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析。我們?cè)谶@里引入了隨機(jī)過(guò)程的概念。所謂隨機(jī)過(guò)程，就是隨機(jī)變量的集合，每個(gè)隨機(jī)變量都是隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)取樣序列。隨機(jī)過(guò)程可分為平穩(wěn)的和非平穩(wěn)的、遍歷的和非遍歷的。如果隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的推移而變化，則隨機(jī)信號(hào)是平穩(wěn)的。如果一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程它的任意一個(gè)樣本都具有相同的統(tǒng)計(jì)特性，則隨機(jī)過(guò)程是遍歷的。我們下面討論的隨機(jī)過(guò)程都認(rèn)為是平穩(wěn)的遍歷的隨機(jī)過(guò)程，因此，我們可以取隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)

3、樣本來(lái)描述隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性。隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性一般采用隨機(jī)過(guò)程的分布函數(shù)和概率密度來(lái)描述，它們能夠?qū)﹄S機(jī)過(guò)程作完整的描述。但是由于在實(shí)踐中難以求得，在工程技術(shù)中，一般采用描述隨機(jī)過(guò)程的主要平均統(tǒng)計(jì)特性的幾個(gè)函數(shù)，包括均值、方差、相關(guān)函數(shù)、頻譜及功率譜密度等來(lái)描述它們。以下算法都是一種估計(jì)算法，條件是N要足夠大。⑵ 微弱隨機(jī)信號(hào)的檢測(cè)及提取方法 微弱隨機(jī)信號(hào)的檢測(cè)及提取方法因?yàn)樵肼暱偸菚?huì)影響信號(hào)檢測(cè)的結(jié)果，所以信號(hào)檢測(cè)是信號(hào)處理的重要

4、內(nèi)容之一，低信噪比下的信號(hào)檢測(cè)是目前檢測(cè)領(lǐng)域的熱點(diǎn)，而強(qiáng)噪聲背景下微弱信號(hào)的提取又是信號(hào)檢測(cè)的難點(diǎn)，其目的就是消除噪聲，將有用的信號(hào)從強(qiáng)噪聲背景中提取出來(lái)，或者用一些新技術(shù)和新方法來(lái)提高檢測(cè)系統(tǒng)輸出信號(hào)的信噪比。噪聲主要來(lái)自于檢測(cè)系統(tǒng)本身的電子電路和系統(tǒng)外的空間高頻電磁場(chǎng)干擾等，通常從兩種不同的途徑來(lái)解決：① 降低系統(tǒng)的噪聲，使被測(cè)信號(hào)功率大于噪聲功率，達(dá)到信噪比S /N > 1 。② 采用相關(guān)接收技術(shù)，可以保證在被測(cè)信號(hào)功率

5、 1 的結(jié)果。但當(dāng)信號(hào)非常微弱，比噪聲小幾個(gè)數(shù)量級(jí)甚至完全被噪聲深深淹沒(méi)時(shí)，上述方法就不會(huì)有效。當(dāng)我們已知噪聲中的有用信號(hào)的波形時(shí)，利用信號(hào)和噪聲在時(shí)間特性上的差別，可以用匹配濾波的方法進(jìn)行檢測(cè)。但當(dāng)微弱信號(hào)是未知信號(hào)時(shí)，則無(wú)法利用匹配濾波的方法進(jìn)行檢測(cè)。經(jīng)過(guò)分析，白噪聲為一個(gè)具有零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，所以，我們?cè)谶x取任一時(shí)間點(diǎn)，在該點(diǎn)前一段時(shí)間內(nèi)將信號(hào)按時(shí)間分成若小段后，然后在選取時(shí)間點(diǎn)處將前面所分的每小段信號(hào)累加，若為白噪聲信號(hào)，則

6、時(shí)間均值依然為零，但當(dāng)噪聲中存在有用信號(hào)時(shí)，則時(shí)間均值不為零，由此特性，就可對(duì)強(qiáng)噪聲背景中是否存在微弱信號(hào)進(jìn)行判定。) (2 1 2 12 2 1 11 2) , ( ) , ( m m jm mx xx e m m R B ? ? ? ? ? ? ?? ?對(duì)于經(jīng)典的雙譜估計(jì)方法，可分直接法和間接法兩種。④ 時(shí)域方法 時(shí)域方法主要是疊加平均技術(shù)，它對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行多次疊加取平均值已取得信號(hào)，其算法誤差較大。采用對(duì)混合信號(hào)反復(fù)取樣，累加平

7、均的方法，使噪聲信號(hào)自相削弱，從而再現(xiàn)有用信號(hào)。根據(jù)采樣定理，如果信號(hào)f (t)在t = T 處連續(xù)，則在t = T 處的取樣可表示為f (t)δ (t ?T)。如果f (t)在t = nT (n = 0，±1，± 2 ，? ) 的各處均連接，每隔時(shí)間T 對(duì)f (t) 取樣一次，這個(gè)取樣用 表示，則 ) (t f s) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( t t f nT t t f nT t t f

8、 t fnTns ? ???? ???? ?? ? ? ? ? ? ? ?式中 為單位強(qiáng)度的周期性沖激函數(shù)序列， 里的傅立葉變換為： ) (t T ? ) (t T ????? ?? ? ? ? ? ? ?nT n t F ) ( ) ( )] ( [ ? ? ? ? ?若 的頻譜函數(shù)用 表示，則由頻域的卷積定理得： ) (t f s ) ( ? j Fs， ) ( ) ( ) ( 21 ) ( ) ( ) ( ? ? ? ? ? ?

9、j F j F t t f t f s T s s ? ? ? ? ?應(yīng)用沖激函數(shù)的取樣性質(zhì)，考慮到得； T? 2 ? ????? ?? ? ? ? ? ? ?ns n j F T j F T j F )] ( ) ( [ 1 ) ( ) ( 1 ) ( ? ? ? ? ? ? ?， ] ) [( 1 ???? ?? ? ?nn j F T ?式中Ω 是 的周期. 只要，即 ) (? ? ? m ? 2 ? ?（ 為信號(hào)最高頻率），亦即