【2020高三一輪復(fù)習(xí)】理科數(shù)學(xué)專題卷：專題十四《計數(shù)原理》

1、理科數(shù)學(xué)專題卷 理科數(shù)學(xué)專題卷專題十四 專題十四 計數(shù)原理 計數(shù)原理考點 考點 45 45：排列與組合（ ：排列與組合（1-6 1-6 題， 題，13,14 13,14 題， 題，17-19 17-19 題） 題）考點 考點 46 46：二項式定理（ ：二項式定理（7-12 7-12 題， 題，15,16 15,16 題， 題，20-22 20-22 題） 題）考試時間：120 分鐘 滿分：150 分說明：請將選擇題正確答案填寫在

2、答題卡上，主觀題寫在答題紙上第 I 卷（選擇題） 卷（選擇題）一、選擇題（本題共 一、選擇題（本題共 12 12 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 60 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 一項是符合題目要求的。 ）1． 【來源】安徽省淮北市第一中學(xué) 2017 屆高三下學(xué)期第二次周測 考點 考點 45 45 中難甲與其四位同事各有一輛私家車，車牌尾數(shù)分別是 ，

3、為遵守當(dāng)?shù)啬吃?日至 日 0 0 2 1 5 、、、、 5 9天的限行規(guī)定（奇數(shù)日車牌尾數(shù)為奇數(shù)的車通行，偶數(shù)日車牌尾數(shù)為偶數(shù)的車通行） ，五 5人商議拼車出行，每天任選一輛符合規(guī)定的車，但甲的車最多只能用一天，則不同的用車方案種數(shù)為（ ）A. B. C. D. 5 24 32 642. 【2017 2017 課標(biāo) 課標(biāo) II II，理 ，理 6】 考點 考點 45 45 中難 中難安排 3 名志愿者完成 4 項工作，每人至少完

4、成 1 項，每項工作由 1 人完成，則不同的安排方式共有（ ）A．12 種 B．18 種 C．24 種 D．36 種3. 【來源】四川省資陽市 2017 屆高三 4 月模擬考試 考點 考點 45 45 中難 中難將編號為 1，2，3，4，5，6 的六個小球放入編號為 1，2，3，4，5，6 的六個盒子，每個盒子放一個小球，若有且只有三個

5、盒子的編號與放入的小球編號相同，則不同的放法總數(shù)是（ ）A. 40 B. 60 C. 80 D. 1004.【來源】江西省南昌市十所省重點中學(xué)命制 2017 屆高三第二次模擬突破沖刺 考點 考點 45 45中難春天來了，某學(xué)校組織學(xué)生外出踏青.4 位男生和 3 位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3 位女生不全站在一起，則不同的站法

6、種數(shù)是（ ）A. 964 B. 1080 C. 1152 D. 12965. 【來源】福建省 2017 屆高三 4 月單科質(zhì)量檢測 考點 考點 45 45 中難 中難5 名學(xué)生進行知識競賽.筆試結(jié)束后，甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說：“你們 5 人的成績互不相同，很遺憾，你的成績不是最好的” ；對乙說：“你不是最后一名”.根據(jù)以上信息，這 5 人的筆試名次的所有可能的種數(shù)是（ ）A. 54

7、 B. 72 C. 78 D. 966. 【來源】廣西桂林市、崇左市、百色市 2017 屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)合模擬 考點 考點 45 45 難如圖所示，某貨場有兩堆集裝箱，一堆 2 個，一堆 3 個，現(xiàn)需要全部裝運，每次只能從其中一堆取最上面的一個集裝箱，則在裝運的過程中不同取法的種數(shù)是（ ）15. 【2017 山東，理 11】考點 考點 46 46 易已知? ? 1 3n x ? 的展開式中含有 2 x 項的系數(shù)是

8、54 ，則 n ? .16. 【來源】安徽省合肥市 2017 屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測 考點 考點 46 46 中難在 的展開式中，常數(shù)項為__________．4 1 1 x x? ? ? ? ? ? ? ?三、解答題（本題共 三、解答題（本題共 6 小題，共 小題，共 70 70 分。 分。 ）17. （本題滿分 10 分）【來源】2015-2016 學(xué)年福建省南安一中高二下期中 考點 考點 45 45

9、 中難用數(shù)字 0，1，2，3，4，5 組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．（Ⅰ）可以組成多少個不同的四位數(shù)？（Ⅱ）若四位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則這樣的四位數(shù)有多少個？（Ⅲ）將（Ⅰ）中的四位數(shù)按從小到大的順序排成一數(shù)列，問第 85 項是什么？18.（本題滿分 12 分）【來源】2015-2016 學(xué)年江蘇連云港東?？h二中高二下期中 考點 考點 45 45 中難（用數(shù)字作答）從 5 本不同的故事書和 4 本不同的數(shù)學(xué)書中選出 4 本

10、，送給 4 位同學(xué)，每人 1 本，問：（1）如果故事書和數(shù)學(xué)書各選 2 本，共有多少種不同的送法？（2）如果故事書甲和數(shù)學(xué)書乙必須送出，共有多少種不同的送法？（3）如果選出的 4 本書中至少有 3 本故事書，共有多少種不同的送法？19.（本題滿分 122015-2016 學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高二下二次質(zhì)檢 考點 考點 45 45 中難4 個不同的球，4 個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)． （1）恰有 1 個盒不放球，共有幾種放法？（2）恰

11、有 1 個盒內(nèi)有 2 個球，共有幾種放法？（3）恰有 2 個盒不放球，共有幾種放法？20． （本題滿分 12 分）【來源】河北省保定市高二年級第二學(xué)期期中聯(lián)考 考點 考點 46 46 中難已知 展開式的二項式系數(shù)和為 512， n x x f ) 3 2 ( ) ( ? ?且 nnn x a x a x a a x ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 3 2 ( 22 1 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?