2013年?？谑懈呖颊{(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文科(二)0427

1、2013 年海口市高考調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）試題(二)注意事項(xiàng)：1．本次考試的試卷分為試題卷和答題卷，本卷為試題卷，請(qǐng)將答案和解答寫(xiě)在答題卷指定的位置，在試題卷和其它位置解答無(wú)效．2．本試卷滿(mǎn)分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘．第Ⅰ卷 選擇題一．選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；每小題選出答案后，請(qǐng)用 2B 鉛筆把機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，

2、用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在本卷上作答無(wú)效)1．已知集合 ，則如圖所示韋恩圖中的陰影部分所 ? ? ? ? 1,0,1 , 0,1,2 M N ? ? ?表示的集合為A.B.C. D.? ? 0,1 ? ? 1,0,1 ? ? ? 1,2 ? ? ? 1,0,1,2 ?2．設(shè) 為平面上四點(diǎn)， ，則 , , , O A B M (1 ) , (0,1) OM OA OB ? ? ? ? ? ? ????? ? ??? ? ???

3、 ?A．點(diǎn) 在線段 上 B．點(diǎn) 在線段 上 M AB B AMC．點(diǎn) 在線段 上 D． 四點(diǎn)共線 A BM , , , O A B M3．復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 1 21i z i? ? ?A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．若 ， ， ，則下列不等式：① ；② ；③ ；④ 0 a ? 0 b ? 2 a b ? ? 2 2 2 a b ? ? 1 1 2 a b ? ? 1 ab

4、 ?恒成立的是 2 a b ? ?A．①②④ B．①②③C．②③④ D．①③④5．已知 ．若在區(qū)域 A 中隨 ? ? ? ? ? ? ? ?2 , 1 1,0 2 , , 1 A x y x y B x y x y ? ? ? ? ? ? ? ? ?機(jī)的扔一顆豆子，求該豆子落在區(qū)域 B 中的概率為A． B．C．D． 1 8? ? 4? 1 4? ? 8?6．設(shè) ，則 2 sin( ) 4 5? ? ? ? sin 2? ?A．B．

5、C．D．825 ? 82517251725 ?7．過(guò)雙曲線 左焦點(diǎn) 的直線 與以右焦點(diǎn) 為圓心、 為半徑的圓相2 22 2 1( 0, 0) x y a b a b ? ? ? ? 1 F l 2 F 2 | | OF切于 A 點(diǎn)，且 ，則雙曲線的離心率為 1 | | 2 F A b ?A． 1 ? 或 25 - 64B． 1 ? 或 214C． 74 ? 或 25 - 64D． 74 ? 或7 第Ⅱ卷 非選擇題二．填空題：（本大題

6、共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分,把答案填在答題卡中的指定位置）13．從一個(gè)裝有 3 個(gè)紅小球，2 個(gè)藍(lán)小球的盒子中取出兩個(gè)小球，顏色不同的概率是 .14．觀察右圖數(shù)表的規(guī)律：則第 6 行第 2 個(gè)數(shù)是_________15．在△ 中，角 ， ， 所對(duì)的邊分別是 ， ， ，設(shè) 為△ 的面積， ABC A B C a b c S ABC， 2 2 2 3 ( ) 4 S a b c ? ? ?則 的大小為_(kāi)____

7、______ C16．拋物線 的焦點(diǎn)為 ，過(guò)焦點(diǎn) 傾斜角為 的直線 交拋物線于 ， 兩點(diǎn)， 2 2 ( 0) y px p ? ? F F 30? l A B點(diǎn) ， 在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是 ， ，若四邊形 的面積為 ，則拋物線的方程 A B A? B? AA B B ? ? 48為_(kāi)___三．解答題：（本大題共 5 小題，共 60 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．請(qǐng)將答題的過(guò)程寫(xiě)在答題卷中指定的位置）17． （本小題滿(mǎn)分

8、 12 分）設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ， ， ， ． { } n a n n S 1 1 a ? 0 n a ? 2 4 ( 1) n n S a ? ? n N ? ?（Ⅰ）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； { } n a（Ⅱ）求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . { } 2n na n n S18． （本小題滿(mǎn)分 12 分）2013 年，首都北京經(jīng)歷了 59 年來(lái)霧霾天氣最多的一個(gè)月。經(jīng)氣象局統(tǒng)計(jì)，北京市從 1月 1 日至 1 月 30 日這 30 天里有

9、26 天出現(xiàn)霧霾天氣。 《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行） 》將空氣質(zhì)量指數(shù)分為六級(jí)：其中，中度污染（四級(jí)） ，指數(shù)為 151—200；重度污染（五級(jí)） ，指數(shù)為 201—300；嚴(yán)重污染（六級(jí)） ，指數(shù)大于 300． 下面表 1 是該觀測(cè)點(diǎn)記錄的 4 天里，AQI 指數(shù) 與當(dāng)天的空氣水平可見(jiàn)度 （千米）的情況，表 2 是某氣象觀測(cè)點(diǎn)記錄的北京 1 月 1 日到 1 M y月 30 日 AQI 指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果， （第 14