（節(jié)選）橋梁外文翻譯--鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)老化的破壞程度概率模型（譯文）

1、中文 中文 3700 字鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)老化的破壞程度概率模型 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)老化的破壞程度概率模型B. Sudret（法國電力公司 研發(fā)部，法國 莫雷特河畔架 F-77818）收稿日期 2006 年 12 月 11 日發(fā)表日期 2007 年 1 月 23 日內(nèi)容摘要 內(nèi)容摘要準確描述鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)老化損壞概率模型主要是在耐久性分析和維修的背景下。由于在老化模型存在大量的不確定因素,所以采用概率模型是比較合適的。用概率描述損壞的程度需要引

2、入隨機領(lǐng)域為建模提供各種空間變異的參數(shù).在這篇論文中,一個空間損壞程度恒等式被建立。這一提法允許獲得后者的均值和標準差的封閉形式表達。因 此 ,實 際 計 算 可 以 在 不 需 要 離 散 的 輸 入 即可 實 施 。 為了檢驗這個新概念的準確性,損壞程度的蒙特卡羅模擬也在實施,利用一個稱為是 EOLE 的有效隨機領(lǐng)域的離散技術(shù)。兩種方法比較用來研究 RC 梁在混凝土碳化下螺紋鋼銹蝕程度，而且蒙特卡羅方法可以計算的全概率內(nèi)容上的損害程

3、度。例如柱狀圖。它顯 示 柱 狀 圖 有 一 個 非 常 值 , 在某種意義上,這個概率峰值存在一個綁定值(未損壞和完全損壞的情況)，這些自相關(guān)變化函數(shù)的影響輸入到隨機領(lǐng)域,并且他們變化的范圍最后也在被人研究。關(guān)鍵詞： 關(guān)鍵詞：損壞的程度; 空間變異可靠性; 時變可靠性; 老化模型; 混凝土碳化; 鋼筋腐蝕; 隨機領(lǐng)域; EOLE 方法1 說明 說明水泥老化的概率模型在過去的十年已經(jīng)被集中研究，在學(xué)術(shù)上最重要的老化結(jié)構(gòu)是由于氯化物進入水

4、泥或者水泥老化引起螺紋鋼的銹蝕，這個機理在橋梁被鹽水侵蝕抑或任何在水下環(huán)境老化的結(jié)構(gòu)中極其重要。作者主要研究預(yù)測腐蝕的初期和評估結(jié)構(gòu)剩余的承受力。老化的概率和損壞的程度，最近在這個方面的意見已經(jīng)證實建立空間變化建模參數(shù)的模型的必要性。 這種損害程度是天然的變量為特征的全球結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)，可用于優(yōu)化維護政策。在這篇論文中提出一個空間可變老化模型。在這個方面所謂的空間點和空間面問題取消了。然后損壞的程度給了一個合適的定義，實施這方面的分析和推

5、導(dǎo)是為了計算出這最初的兩個統(tǒng)計矩（第三節(jié)） 。這個等式（基于一階可靠性方法（FORM）和蒙特卡羅模擬(MCS)）的有效補充在第四節(jié)中提出。為評估分析方法的準確性，另外一種為直接評估損壞程度的框架由MCS提出。這要求使用隨機域離散化技術(shù)和處理后的模擬結(jié)果，兩種方法（后來稱為“分析”和“離散域” ）在這作為應(yīng)用實例比較，認為是碳化誘導(dǎo)腐蝕。最后MCS的結(jié)構(gòu)表示為損壞程度的柱狀圖，他的特殊形狀拿來研究。2 空間變化老化的概率模型 空間變化老化

6、的概率模型2.1 一類老化模型結(jié)構(gòu)的老化在廣義上講是作為化學(xué)、物理或者機械的或者混合的某些性能丟失過程?；炷两Y(jié)構(gòu)由于一些老化機理而屈服，包括因氯離子侵蝕或者水泥碳化括鋼筋銹蝕。這些退化力學(xué)的確定性模型通?；诎虢?jīng)驗等式，這個等式產(chǎn)生一個所謂作為一個參數(shù)z和時間的函數(shù)的破壞測量D（這被作為一個標量）：損壞測量的例子有：? 裂縫寬度，它也許能建模成作為鋼筋的腐蝕速率、混凝土覆蓋層和鋼筋直徑等的功能，? 鋼筋減小的直徑?jīng)Q定于腐蝕速率和開始腐

7、蝕的時間，在氯或碳化引起腐蝕的情況下，特別是后者正在建立模型，? 脆性破壞是由于壓力重復(fù)作用在結(jié)構(gòu)上。為了評估結(jié)構(gòu)在重復(fù)給定類別的傷害下的耐久性，限定值D通常是規(guī)定的（例如可接受的最大裂縫寬度等） 。注意到破壞測量在等式（1）是隨時間遞增的函數(shù)。事實上，老化現(xiàn)象在這篇論文中認為是不可逆轉(zhuǎn)的。2.2 局部穩(wěn)定性問題在等式（1）中的模型參數(shù)在實際中是不確定的，應(yīng)參照規(guī)定的聯(lián)合概率密度函數(shù)的隨機變量。在這種情況下，測量損害變?yōu)殡S機。評價結(jié)構(gòu)問

8、題轉(zhuǎn)化為可靠性問題。3 損壞程度 損壞程度3.1 定義損害程度定義是作為 的子域 t 達到的局部破壞準則的情況:注意到既然積分定義的 X 坐標實現(xiàn)每個輸入隨機領(lǐng)域,那么是一個隨機標量，稱為 。這是積極的值并且在標記為 的結(jié)構(gòu)體積范圍 內(nèi)被定義。再次，由于單調(diào)的降解現(xiàn)象以及每實現(xiàn)一個，記為 。一段時間不斷增加的功能。3.2 均值和方差通過求取方程(8)的期望（即到 Z ） ，可以得到以下?lián)p壞程度平均值的表達式:通過比較上述方程的積與方程（

9、6） ，得到在等值輸入隨機變量的情況下，這種積是獨立的 X ，就如上面解釋一樣。因此(均質(zhì)情況) 在任何 時候故障點在空間的概率得以計算。以上等式有如下解釋，在達到破壞的標準時，結(jié)構(gòu)的比例在平均的情況下等于故障點在空間的概率。這句話有兩個重要的推論：? 當(dāng)只是為得到平均值 時,沒有必要引入隨機領(lǐng)域的復(fù)雜的形式。只有輸入隨機的描述聚集在矢量 Z 的變量是必需的。? 遭破壞結(jié)構(gòu)的平均比例是獨立于相關(guān)結(jié)構(gòu)的輸入隨機變量

10、，如果空間變異得以建模，這是一個有價值的結(jié)果，由于缺乏數(shù)據(jù)定義相關(guān)結(jié)構(gòu)是困難并且在現(xiàn)實中很難實現(xiàn)的。 （往往是從“專業(yè)判斷”選擇的自相關(guān)函數(shù)及其參數(shù)，例如[5,8] ） 。為了更好地捕捉概率 內(nèi)容，研究損害程度的差異是有用的。根據(jù)定義，這個等式為：從式（8）中的定義可以寫成當(dāng)且僅當(dāng)極限狀態(tài)函數(shù)為 X1 和 X2 之間的負值時，這個積等于1。因此,方程(13)可以重新寫成所以這個等式類似于 Koo 和 Der Kiureghian 首

11、次通過時變可靠性分析的問題的背景下游覽時間獲得的結(jié)果。在這里，同質(zhì)性的假設(shè)允許簡化的結(jié)果。當(dāng)然,這個在等式(15)中的積在這種情況下僅僅依靠 ，意味著這是一個的函數(shù)，我們可以證明以上的二重積分可以降解為一次積分（見附錄 A 中的詳述）并可以繼續(xù)簡化。為清晰起見，在這里的結(jié)果報告分別為 d = 1 和 2 。? 對于一片長度為 L 損害程度的差異是? 對于矩形板的尺寸 ，損害程度的差異是式（16） ， （17）的積分是比較容易計算的,因為

12、兩者的集成領(lǐng)域和被積函數(shù)都有界。一個典型的高斯積分規(guī)則[17]可應(yīng)用于,如下節(jié)所示.3.3.結(jié)論在這一節(jié),破壞程度的平均值和標準差已經(jīng)被派生為相似的形式，這個獲得的公式被分解不需要描述空間變異性問題的隨機領(lǐng)域。 它已被證明損害程度的平均值不依賴于相關(guān)結(jié)構(gòu)的輸入隨機領(lǐng)域。在均質(zhì)輸入的情況下，它可以從一個單一的點在空間分析計算（式（11） ） 。在一維或者二維矩形結(jié)構(gòu)的情形中, 方差的計算進一步簡化為對 的一維積分而不是二維積分, 因為大多