（節(jié)選）外文翻譯--魯棒優(yōu)化設計的多目標遺傳算法(中文版)

1、 中文 中文 6300 字出處： 出處：Proceedings of the 2005 conference on Genetic and evolutionary computation. ACM, 2005: 771-778魯棒優(yōu)化設計的多目標遺傳算法摘要：現(xiàn)實世界中的多目標工程的優(yōu)化設計問題往往存在著不可控制的參數(shù)變化。解決這些問題的目的是為了獲得良好的解決方案,并就目的和可行性而言，這些解決方案應該盡量的好，與此同時對于參數(shù)的變

2、化是不敏感的。這樣的解決方法可以被稱為魯棒最優(yōu)解決方案。為了調查研究最優(yōu)方案的性能和魯棒性之間的權衡關系，我們提出了一個新的健全的多目標的遺傳算法來優(yōu)化兩個目標：一個是適應度值，另外一個是魯棒性指數(shù)，在多目標和原始優(yōu)化問題的可行性方面，適應度值是一種評定設計的解決方案性能的數(shù)值，而魯棒性指數(shù)，基于非梯度為基礎的參數(shù)靈敏度估計的方法，是一種在數(shù)量上評估設計方案魯棒性的措施。這種多目標的遺傳算法并不需要一個假設的無法控制的參數(shù)概率分布，也不

3、利用這些參數(shù)的梯度信息，三個距離度量可用于獲得系統(tǒng)的魯棒性指標和有效的解決辦法。為了能夠更好的說明它的應用，多目標遺傳算法可以應用于來自文獻中的兩個研究深入的工程設計的問題。類別和學科的描述 ：G.1.6 優(yōu)化非線性程序關鍵詞：多目標遺傳算法，魯棒性設計優(yōu)化，魯棒性和性能的權衡一.引言在現(xiàn)實世界中，有許多的工程優(yōu)化的問題，由于其他不確定性，使得這些問題的參數(shù)有著無法控制的變化，這些變化可以顯著的降低這優(yōu)化的方案的性能，甚至還能改變所獲得

4、方案的可行性，這些變化的意義在工程設計問題上尤為重要，這往往在有界可行域或者在最優(yōu)解的邊界所處的可行的領域范圍內。在文獻中已經(jīng)有很多的方法和方案來獲得穩(wěn)健的設計解決方法，這就是說，這些可行的設計方案在他們的目標中很適應，并且這些方案的客觀的表現(xiàn)或者可行性（或者兩者）對于參數(shù)的變化不敏感，一般而言，這些方法可以被分為兩類：隨機的方法和確定性的方法，隨機的方法使用變量參數(shù)的概率信息，例如，他們的期望值和方差,以最大限度降低解決方案的靈敏度。

5、(如帕金森疾病學組，可進行可行性魯棒性優(yōu)化——也稱為可靠性優(yōu)化。同時，金和森得霍夫提出了一個進化性的的方案來處理在使用偏差信息時的性能和魯棒性的權衡問題。隨機方法的主要缺點是對于無法控制的參數(shù)的概率分布是已知的或者是假設的，但是在現(xiàn)實的工程設計的問題中，事先獲得這樣的信息是很困難（甚至是不可能的事情） 。另一方面，確定性方法使用參數(shù)的梯度信息獲得了魯棒性的最佳的設計方在下面，我們將簡單的描述在論文中所遇到的專業(yè)詞匯。標稱參數(shù)數(shù)值 是參數(shù)

6、向量值，?p 用來優(yōu)化 1 中的問題，參數(shù)變量記作?p。標稱的?pareto 解決方案是當?p=?p0 時候，1 中涉及到的優(yōu)化問題的?pareto 解決方案。讓 x0 成為我們魯棒性中想要分析的設計解決方案，f=fm=fl 是對于目標函數(shù)的標稱數(shù)值，并且 g=gl=gx 是對于約束函數(shù)來說的標稱數(shù)值。容忍區(qū)域是在?p 空間中的超矩形區(qū)域，通過一組?p 值來得出的，這是關于決策者所想要的魯棒最優(yōu)方案不要太敏感的程度，并且有一系列?p 的

7、數(shù)值來形成?p 空間，這個區(qū)域通常被?p 的最大值和?p 的最小值所限制著，這個關系式中， 分別是?p 的最大上限和最小下限，簡單點說，這個容忍區(qū)域是被認為是對稱的，因為這可以有多于一個的無法控制的參數(shù)，并且這些參數(shù)有著不同的區(qū)間值，我們通常校正我們的公差區(qū)域來形成一個超正方形。參數(shù)變化空間：一個 G 維的空間，在這個空間的軸是參數(shù)的變化?p 的數(shù)值?？梢越邮艿男阅茏兓瘏^(qū)域 APVR 是在點 x0，?p0 的周圍的目標函數(shù)中形成的，這代

8、表著最大的可接受的性能變化，并被 DM 所選擇，看圖表一的具體表示。合適度數(shù)值 fv 是一種結合目標函數(shù)和約束函數(shù)的程度上，度量解決方法性能的數(shù)值，這個合適度數(shù)值從多目標遺傳算法中獲得，比如 NSGA 可以在我們的方法中作為適應度數(shù)值老用。魯棒性數(shù)值是計算關于?p 在半徑的外部超球狀的規(guī)范的公差區(qū)域的一個在最差敏感區(qū)域的半徑，在我們的方法中，這被用來作為我們魯棒性的測量方法，我們將在第三部分進一步的討論它。三.魯棒性的多目標遺傳算法首先