二維定床和動床洪水?dāng)?shù)值模型的研究和應(yīng)用.pdf

1、我國是一個自然災(zāi)害頻發(fā)的國家，而洪水災(zāi)害尤為嚴(yán)重。洪水過程中通常伴隨著山體滑坡、底床侵蝕、泥沙運(yùn)動等過程，對人類生命財產(chǎn)造成巨大的威脅。因此，做好對洪水災(zāi)害的預(yù)防和管理具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文研究通過開發(fā)守恒、穩(wěn)定的二維定床和動床洪水?dāng)?shù)值模型，用于揭示在復(fù)雜地形條件下洪水運(yùn)動的水動力學(xué)特性和泥沙輸移、底床變形規(guī)律，為我國的防洪減災(zāi)提供相應(yīng)的技術(shù)支撐。因此，主要研究工作包括以下幾個方面：
　?、呕诰匦尉W(wǎng)格，采用有限體積法建立了

2、定床條件下二維水動力模型，用于模擬洪水在復(fù)雜實(shí)際地形條件下的流動過程。該模型采用中心迎風(fēng)格式求解界面通量，并結(jié)合對界面變量的線性重構(gòu)，使其具有空間上的二階精度。在界面黎曼狀態(tài)線性重構(gòu)的過程中，引入了非負(fù)水深重構(gòu)和局部地形高程改變的方法，改進(jìn)了以往模型中由于干濕邊界處理不當(dāng)而造成負(fù)水深及質(zhì)量不守恒的問題，使得本模型具有很好的模擬干濕變化能力和守恒性。分別采用中心差分方法和半隱式方法對底床坡度項和摩擦阻力項進(jìn)行離散，保證了模型的和諧性和穩(wěn)定

3、性。對于復(fù)雜地形條件下洪水的模擬，當(dāng)庫朗特數(shù)小于0.25時，本文模型能夠保證任何時刻的計算水深都是非負(fù)的，而無需對負(fù)水深單元進(jìn)行特殊處理。因此，相比于現(xiàn)有的大部分洪水模型，該模型具有更強(qiáng)的魯棒性和穩(wěn)定性。將該模型應(yīng)用于計算和分析多個洪水案例，結(jié)果表明本文模型具有良好的計算精度和較強(qiáng)的激波捕捉能力，能夠有效地處理復(fù)雜的地形條件和模擬水流的于濕變化過程，適用各種流態(tài)（急流、緩流以及混合流）水流的計算，能夠有效地應(yīng)用實(shí)際工程算例，具有廣闊的應(yīng)

4、用前景。
　　⑵基于三角形網(wǎng)格，采用有限體積法建立了定床條件下二維水動力模型，用于模擬復(fù)雜邊界和地形條件下洪水的運(yùn)動過程。該模型采用中心迎風(fēng)格式求解界面數(shù)值通量，并通過引入限制器技術(shù)對界面兩側(cè)變量進(jìn)行重構(gòu),使其在空間上具有兩階精度。采用局部改變河床高程方法對界面重構(gòu)變量進(jìn)行修正來提高模型的干濕處理能力。該模型既能保證數(shù)值格式的和諧性，又能夠確保整個計算過程中水深是非負(fù)的。通過多個洪水算例的模擬分析，計算結(jié)果表明:該模型能很好的捕捉

5、復(fù)雜地形和邊界條件下洪水演進(jìn)過程中的洪水鋒面運(yùn)動、干濕節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化、水深和流量變化等過程，具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性、水量守恒性和激波捕捉能力，特別適用于具有復(fù)雜地形和阻水結(jié)構(gòu)物的洪水演進(jìn)案例分析。
　?、窃谒⒌氖睾?、穩(wěn)定的定床洪水?dāng)?shù)值模型的基礎(chǔ)上，采用有限體積法建立了動床條件下考慮水沙相互作用的潰壩洪水二維水沙耦合模型，用于模擬堤壩潰決和漫頂造成的非恒定洪水運(yùn)動、泥沙輸移以及底床沖刷和沉積變形。本文模型為基于非平衡輸沙理論的水沙全耦合模型

6、，考慮了泥沙密度的時空變化和底床變形對于水流質(zhì)量和動量的影響，并通過求解全沙泥沙輸移方程和底床變形方程來計算泥沙運(yùn)移和底床變化過程。模型采用中心迎風(fēng)格式求解界面通量，并結(jié)合對界面變量的線性重構(gòu)，使其具有空間上的二階精度。底床坡度項和底床摩阻項分別采用中心差分方法和半隱式格式進(jìn)行計算，底床變形方程采用顯式格式離散。改進(jìn)的干濕邊界處理方法使得本文模型在地形發(fā)生變化的條件下，能夠保證計算水深的非負(fù)性，具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性和魯棒性。本文模型也是中心