2020屆湖南省益陽市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題（含答案解析）

1、第 1 頁 共 24 頁2020 屆湖南省益陽市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題 屆湖南省益陽市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題 一、單選題1．已知集合 ．已知集合 ，則 ，則 （ ） ? ? ? ? | 5 , | 3 9 x A x x B x ? ? ? ? A B ? ?A． B． C． D． ? ? ,2 ?? ( ,5] ?? (2,5]( ,2) (2,5) ?? ?【答案】 【答案】B【解析】 【解析】解指數(shù)不

2、等式求得集合 ，由此求得 B A B ?【詳解】由 ，解得 ，即 ，所以 .2 3 3 9 x ? ? 2 x ? ? ? | 2 B x x ? ? ( ,5] A B ?? ? ?故選：B.【點睛】本小題主要考查集合并集的概念和運算，考查指數(shù)不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.2．已知復(fù)數(shù) ．已知復(fù)數(shù) ， ，則復(fù)數(shù) ，則復(fù)數(shù) 的虛部為（ 的虛部為（ ） 1 1 2i z ? ? 1 2 1 z z ? ? 2 zA． B． C． D．

3、2525 ? 1515 ?【答案】 【答案】B【解析】 【解析】利用復(fù)數(shù)四則運算求得復(fù)數(shù) ，從而得到復(fù)數(shù) 的虛部。21 25i z ? ?2 z【詳解】因為 ， ， 1 1 2 z i ? ? 1 2 1 z z ? ?所以 ，21 1 2 1 21 2 (1 2 )(1 2 ) 5i i z i i i? ? ? ? ? ? ? ?所以其虛部為 .25 ?故選：B.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的四則運算、虛部的概念，考查對概念的理解與應(yīng)用。3

4、．已知函數(shù) ．已知函數(shù) ，則 ，則 在 處的切線方程為（ 處的切線方程為（ ） ? ?2 ( ) 1 x f x x x e ? ? ? ( ) f x (0, (0)) f第 3 頁 共 24 頁【點睛】本題考查線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，求解時注意將問題轉(zhuǎn)化為直線在 軸上截距的最值問題。 y5．已知函數(shù) ．已知函數(shù) ，則函數(shù) ，則函數(shù) 的最小正周期是 的最小正周期是? ? 2sin [cos( ) co

5、s ] 3 f x x x x ? ? ? ? ? ? f x（ ）A． B． C． D． 2?? 2? 4?【答案】 【答案】B【解析】 【解析】將函數(shù)化為 的形式，即可求函數(shù) 的最小正周期. sin( ) y A x ? ? ? ? ? ? f x【詳解】解：1 3 3 3 ( ) 2sin cos sin cos sin 2 (1 cos2 ) 2 2 2 2 f x x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ?