2.4 第2課時 商品利潤最大問題-(3327)

1、2.4 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)與一元二次方程第 2 課時 課時 商品利潤最大問題 商品利潤最大問題1.某商店從廠家以每件 21 元的價格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價。若每件商品的售價為 x 元，則可賣處(350-10x)件商品。商品所獲得的利潤 y 元與售價 x 的函數(shù)關(guān)系為（ ）A、B、 2 10 560 7350 y x x ? ? ? ? 2 10 560 7350 y x x ? ? ? ?C、D、

2、2 10 350 y x x ? ? ? 2 10 350 7350 y x x ? ? ? ?2.某產(chǎn)品的進(jìn)貨價格為 90 元，按 100 元一個售出時，能售 500 個，如果這種商品每漲價 1元，其銷售量就減少 10 個，為了獲得最大利潤，其定價應(yīng)定為（ ）[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]A、130 元 B、120 元 C、110 元 D、100 元3.已知賣出盒飯的盒數(shù) x（盒）與所獲利潤 y（元）滿足

3、關(guān)系式：，則賣出盒飯數(shù)量為 盒時，獲得最大利潤為 2 1200 357 600 y x x ? ? ? ?元。4.某旅館有 30 個房間供旅客住宿。據(jù)測算，若每個房間的定價為 60 元/天，房間將會住滿；若每個房間的定價每增加 5 元/天，就會有一個房間空閑。該旅館對旅客住宿的房間每間要支出各種費用 20 元/天（沒住宿的不支出） 。當(dāng)房價定為每天多少時，該旅館的利潤最大？5.最近，某市出

4、臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加。某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為 20 元每千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 w（千克）與銷售量 x（元）有如下的關(guān)系：w=-2x+80。設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為 y（元） 。（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價定為多少元每千克時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于 28 元每千克，該農(nóng)戶想要每

5、天獲得150 元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少？8.在長株潭建設(shè)兩型社會的過程中。為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，我市某公司以 25 萬元購得某項節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入 100 萬元購買生產(chǎn)設(shè)備 ，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工。已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價為每件 20 元。經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價定為 25 元到 30 元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量 y（萬件）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為： 。 （年獲利=年銷售收入-生

6、產(chǎn)成本-投 40 (25 30)25 0.5 (30 35)x x y x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ＜資成本）（1）當(dāng)銷售單價定為 28 元時，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？（2）求該公司第一年的年獲利 W（萬元）與銷售單價 x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利,最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？（3）第二年，該公司決定給希望工程捐款 Z 萬元，該項捐款由兩部分組成：一部分是 10