2.2 第4課時 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)2

1、2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第 4 課時 課時 二次函數(shù) 二次函數(shù) y=a(x-h)2+k 的圖象與性質(zhì) 的圖象與性質(zhì)教學(xué)時間 課題第 4 課時 二次函數(shù) y=a +k 2 h) (x ?的圖象和性質(zhì) 課型 新授課知 識和能 力1．使學(xué)生理解函數(shù) y=a(x+h)2＋k 的圖象與函數(shù) y=ax2 的圖象之間的關(guān)系。 2．會確定函數(shù) y=a(x+h)2＋k 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。過 程和方 法讓學(xué)生

2、經(jīng)歷函數(shù) y=a(x+h)2＋k 性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù) y=a(x－h(huán))2＋k 的性質(zhì)。 教學(xué)目標 情 感態(tài) 度價值觀教學(xué)重點確定函數(shù) y=a(x+h)2＋k 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，理解函數(shù) y=a(x+h)2＋k 的圖象與函 數(shù) y=ax2 的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù) y=a(x－h(huán))2＋k 的性質(zhì)教學(xué)難點 正確理解函數(shù) y=a(x+h)2＋k 的圖象與函數(shù) y=ax2 的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)+h)2＋k 的性質(zhì)教

3、學(xué)準備 教師 多媒體課件 學(xué)生 “五個一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計 設(shè)計意圖一、提出問題 一、提出問題 1．函數(shù) y=2x2＋1 的圖象與函數(shù) y=2x2 的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù) y=2x2＋1 的圖象可以看成是將函數(shù) y=2x2 的圖象向上平移一個單位得到的) 2．函數(shù) y=2(x－1)2 的圖象與函數(shù) y=2x2 的．圖象有什么關(guān)系?(函數(shù) y=2(x－1)2 的圖象可以看成是將函數(shù) y=2x2 的圖象向右平移

4、 1 個單位得到的，見 P10 圖 26.2.3) 3．函數(shù) y=2(x－1)2＋1 圖象與函數(shù) y=2(x－1)2 圖象有什么關(guān)系?函數(shù) y=2(x－1)2＋1 有哪些性質(zhì)? 二、試一試 二、試一試 你能填寫下表嗎?y=2x2 向右平移的圖象 1 個單位y=2(x－1)2向上平移1 個單位 y=2(x－1)2＋1的圖象開口方向向上對稱軸 y 軸頂 點 (0，0)問題 2：從上表中，你能分別找到函數(shù) y=2(x－1)2＋1 與函

5、數(shù) y=2(x－1)2、y=2x2 圖象的關(guān)系嗎?問題 3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù) y=2(x－1)2＋1 有哪些性質(zhì)?對于問題 2 和問題 3，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達成共識；函數(shù) y＝2(x－1)2＋1 的圖象可以看成是將函數(shù) y=2(x－1)2 的圖象向上平稱 1 個單位得到的， 也可以看成是將函數(shù) y=2x2 的圖象向右平移 1 個單位再向上平移 1 個單位得到的。當 x＜1 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減

6、小，當 x＞1 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大；當 x=1 時，函數(shù)取得最小值，最小值 y=1。 三、做一做 三、做一做 問題 4：在圖 26．2．3 中，你能再畫出函數(shù) y=2(x－1)2－2 的圖象，并將它與函數(shù) y=2(x－1)2 的 圖象作比較嗎?教學(xué)要點1．在學(xué)生畫函數(shù)圖象時，教師巡視指導(dǎo)；2．對“比較”兩字做出解釋，然后讓學(xué)生進行比較。問題 5：你能說出函數(shù) y=－ (x－1)2＋2 的圖象與函數(shù) y=－ x2 的圖象

7、的關(guān)系，由此進一步說1313出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?(函數(shù) y＝－ (x－1)2＋2 的圖象可以看成是將函數(shù) y=－ x2 的圖象向右平移一個單位再向上平1313移 2 個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線 x=1，頂點坐標是(1，2) 四、 四、課堂練習(xí)： 課堂練習(xí)： P10 練習(xí)。五、小結(jié) 五、小結(jié) 1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？還存在什么困惑? 2．談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。必做 教科書 作業(yè)設(shè)計