基于改進(jìn)人工魚群算法優(yōu)化投資組合模型的研究

1、 分類號(hào)： 學(xué)校代碼：10069 密級(jí)： 研究生學(xué)號(hào)：120140034 基于改進(jìn)人工魚群算法優(yōu)化投資組合模型的研究 基于改進(jìn)人工魚群算法優(yōu)化投資組合模型的研究 Research of Portfolio Optimization Model Based on Impro

2、ved Artificial Fish Swarm Algorithm 研究生姓名：周修飛 專 業(yè) 名 稱 ：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 指導(dǎo)教師姓名：張立毅 教授 論文提交日期：2017 年 5 月 學(xué)位授予單位：天津商業(yè)大學(xué) I 摘 要 隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，證券投資市場(chǎng)猶如雨后春筍般不斷生長(zhǎng)，大量的企業(yè)和個(gè)人對(duì)各種證券商品進(jìn)行投資買賣。在證券市場(chǎng)中，投資本身就會(huì)帶有一定的風(fēng)險(xiǎn)，有些資產(chǎn)具有高風(fēng)險(xiǎn)，而有些資產(chǎn)具有低風(fēng)險(xiǎn)，投資者必須選擇購(gòu)買哪些證券

3、產(chǎn)品，使得收益更高，這對(duì)不同的投資者來說，顯得尤為重要。有的投資者具有冒險(xiǎn)精神，希望通過高風(fēng)險(xiǎn)的手段獲取較高的收益；另外一些不愿意承受如此大的風(fēng)險(xiǎn)，他們更喜歡低風(fēng)險(xiǎn)的投資方式。如何合理選擇投資方案，使投資者在可接受的風(fēng)險(xiǎn)范圍內(nèi)獲取最高收益，成為目前眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。 自 Markowitz 首次提出以均值-方差為基礎(chǔ)的投資組合問題模型后， 許多學(xué)者開始采用各種算法對(duì)投資組合模型進(jìn)行優(yōu)化求解。人工魚群算法作為一種新興的優(yōu)化算法，具有簡(jiǎn)單

4、、高效和靈活等特點(diǎn)，目前得到廣泛應(yīng)用。但也存在收斂精度不高、易陷入局部極值以及優(yōu)化求解不夠穩(wěn)定等不足。因此，本文首先對(duì)魚群算法進(jìn)行改進(jìn)，然后用于考慮交易費(fèi)用的投資組合模型的優(yōu)化求解，獲得較好效果。主要工作包括： （1）針對(duì)人工魚群算法的不足，研究了兩種改進(jìn)方式，一種是利用均勻分布產(chǎn)生均勻分布算子，并與基本魚群算法相結(jié)合，當(dāng)連續(xù)若干次收斂最優(yōu)值變化方差在允許誤差之內(nèi)時(shí)發(fā)生均勻變異，這樣能夠保證魚群跳出局部極值的陷阱，從而獲得全局最優(yōu)狀態(tài)。

5、另一種是采用服從 Levy 分布的概率函數(shù)使魚群產(chǎn)生 Levy 變異，在尋優(yōu)過程中能夠跳出局部極值。經(jīng)測(cè)試函數(shù)仿真表明，改進(jìn)算法提高了收斂精度和全局搜索能力、以及求解問題的穩(wěn)定性。同時(shí)對(duì)這兩種改進(jìn)算法還采用自適應(yīng)視野和步長(zhǎng)，進(jìn)一步提高了算法的收斂性能。 （2）在對(duì)一般投資組合模型研究的基礎(chǔ)上，引入交易費(fèi)用，討論了考慮交易費(fèi)用的投資組合模型。并以上海證券交易所五只股票 100 天的股票價(jià)格數(shù)據(jù)為實(shí)例，分別采用基本魚群算法、基于自適應(yīng)視野與