城市居民收入與支出的非參數(shù)分位數(shù)回歸估計(jì)

1、分類號(hào)：密 級(jí)：學(xué)校代碼：學(xué) 號(hào)：1 0 1 6 52 0 1 1 1 0 7 7 8遣掌師耗大學(xué)碩士學(xué)位論文⑨城市居民收入與支出的非參數(shù)分位數(shù)回歸估計(jì)作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：王貺概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究方向： 廛旦塑窒統(tǒng)鹽2014 年4 月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘 要隨著統(tǒng)計(jì)分析的逐步發(fā)展，越來(lái)越多的研究學(xué)者聚焦于數(shù)據(jù)建模和統(tǒng)計(jì)量分析，因?yàn)槟Ｐ偷脑O(shè)定是進(jìn)行更深層次探究的基礎(chǔ)。一個(gè)優(yōu)良的模型，可以對(duì)分析對(duì)象實(shí)現(xiàn)最優(yōu)擬合，以便更全面更準(zhǔn)確的掌

2、握分析對(duì)象的特點(diǎn)，這樣就可以更深入的研究，并得出切實(shí)有效的結(jié)論。在形形色色的統(tǒng)計(jì)分析模型中，線性回歸模型憑借著自身簡(jiǎn)潔有效且與想象相符的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于模型的分析和研究中。然而，沒(méi)有一種模型是完美無(wú)瑕的，由自身局限性，就決定了線性回歸模型所采用的估計(jì)方法也存在一定的不足。分位數(shù)回歸( Q u a n t i l eR e g r e s s i o n ) 思想的提出，對(duì)這種估計(jì)方法進(jìn)行了有效的補(bǔ)充與完善，對(duì)于估計(jì)參數(shù)與非參數(shù)模型，也

3、顯示出了優(yōu)越的穩(wěn)定性。本文側(cè)重研究分位數(shù)理論、非參數(shù)分位數(shù)回歸模型、局部多項(xiàng)式估計(jì)方法以及他們的實(shí)際應(yīng)用，論文的著力于以下幾項(xiàng)工作：首先，論文介紹了分位數(shù)回歸的研究背景，理論的形成和發(fā)展過(guò)程。可以看出，對(duì)分位數(shù)的研究過(guò)程，從萌芽到成長(zhǎng)壯大，其應(yīng)用領(lǐng)域被學(xué)者們不斷擴(kuò)展，說(shuō)明分位數(shù)回歸適用于多種領(lǐng)域多種用途的研究，這也從另一個(gè)角度說(shuō)明了對(duì)分位數(shù)回歸問(wèn)題的研究是很有意義的。其次，論文詳細(xì)介紹了本文的理論支持，即分位數(shù)回歸的定義，基本原理，以及

4、相關(guān)的一些性質(zhì)。對(duì)分位數(shù)回歸進(jìn)行實(shí)用性拓展，找出適合本文研究?jī)?nèi)容的模型——非參數(shù)分位數(shù)回歸模型，并做出詳細(xì)介紹。再次，采用非參數(shù)模型估計(jì)中最為常用的——局部多項(xiàng)式模型，運(yùn)用分位數(shù)回歸技術(shù)，對(duì)全國(guó)2 3 0 個(gè)城市的居民收支情況進(jìn)行建模與分析，同時(shí)列出線性模型的相關(guān)結(jié)果，通過(guò)對(duì)比，可以得出：對(duì)于數(shù)據(jù)量大且呈非常態(tài)分布的數(shù)據(jù)，非參數(shù)模型的分位數(shù)回歸方法是優(yōu)于普通線性模型的，而且可以提供更多的信息，便于得到正確的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)論。最后，本文運(yùn)用非