4 用因式分解法求解一元二次方程

1、梯田文化教輔專家4用因式分解法求解一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程【知識與技能】能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程.能夠根據一元二次方程的結構特點，靈活選用簡單的方法.【過程與方法】通過比較、分析、綜合，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力.【情感態(tài)度】通過知識之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學生用聯(lián)系和發(fā)展的眼光分析問題、解決問題，樹立轉化的思想方法.【教學重點】用因式分解法解一元二次方程.【教學難點】理解因式分解

2、法解一元二次方程的基本思想.一、情境導入初步認識復習：將下列各式分解因式（1）5x24x；（2）x24x4；（3）4x（x1）22x；（4）x24；（5）（2x1）2x2.【教學說明】通過復習相關知識，有利于學生熟練正確地將多項式因式分解，從而有利地降低本節(jié)的難度.二、思考探究，獲取新知二、思考探究，獲取新知一個數的平方與這個數的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數是幾？你是怎樣求出來的？板演小穎、小明和小亮的三種解法引出分解因式的方法求

3、一元二次方程.梯田文化教輔專家x1＝3，x2＝47；（3）原方程化為9（x2）24（x1）2＝0，因式分解，得［3（x2）2（x1）］［3（x2）2（x1）］＝0，即（5x4）（x8）＝0，于是得5x4＝0或x8＝0，x1＝45，x2＝8.【教學說明】（1）用因式分解法解一元二次方程的關鍵有兩個：一是要將方程右邊化為0，二是熟練掌握多項式的因式分解.（2）對原方程變形時不一定要化為一般形式，要從便于分解因式的角度考慮，但各項系數有公因數

4、時可先化簡系數.3.選擇合適的方法解下列方程.（1）2x25x2=0；（2）（1x）（x4）=（x1）（12x）；（3）3（x2）2＝x22x.分析：（1）題宜用公式法；（2）題中找到（1x）與（x1）的關系用因式分解法；（3）3（x2）2＝x（x2）用因式分解法.解：（1）a=2，b=5，c=2，b24ac=（5）2422=9＞0，x==，5922????（）534?x1=2，x2=；12（2）原方程化為（1x）（x4）（1x）（12