穩(wěn)定性計算

1、第12章結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計算12.1結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述結(jié)構(gòu)構(gòu)件荷載作用下將在某一位置保持平衡。從穩(wěn)定的角度考察平衡問題，其存在3種平衡狀態(tài)。1.穩(wěn)定平衡狀態(tài)如圖12.1(a)所示，體系處于某種平衡狀態(tài)，由于受微小干擾而偏離其平衡位置，在干擾消除后，仍能恢復(fù)至初始平衡位置，保持原有形式的平衡，則原始的平衡狀態(tài)稱為穩(wěn)定平衡狀態(tài)。2.不穩(wěn)定平衡狀態(tài)如圖12.1(b)所示，撤除使體系偏離平衡位置的干擾后，體系不能恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)，則原始的平衡狀態(tài)稱

2、為不穩(wěn)定平衡狀態(tài)。3.隨遇平衡狀態(tài)如圖12.1(c)所示，體系在任何位置均可保持平衡，故稱為隨遇平衡狀態(tài)。它可視為體系由穩(wěn)定平衡到不穩(wěn)定平衡過渡的中間狀態(tài)。圖12.1在材料力學中已討論過壓桿穩(wěn)定的問題，如圖12.2所示。當時，撤除干擾力crFF時荷載不增加，而撓度仍繼續(xù)增加，說明平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的。極值點處的荷載為臨界荷載。具有這種特征的失穩(wěn)形式稱為極值點失穩(wěn)，或稱喪失第二類穩(wěn)定性。第二類穩(wěn)定問題較為復(fù)雜，本章只限于討論在彈性范圍內(nèi)第一

3、類穩(wěn)定性問題。圖12412.2結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的靜力法結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析的中心問題在于確定臨界荷載。用靜力法確定臨界荷載，就是以結(jié)構(gòu)達到臨界狀態(tài)時平衡的二重性為依據(jù)，應(yīng)用靜力平衡條件，尋求結(jié)構(gòu)在新的形式下能維持平衡的荷載的最小值。12.2.1有限自由度體系的臨界荷載計算將如圖12.5(a)所示結(jié)構(gòu)的壓桿AB單獨取出，兩根水平彈性桿對壓桿的約束可用如圖12.5(b)所示彈性支座代替，彈性支座的剛度系數(shù)K為使B端發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時所需的力矩。如圖12.5