武大測(cè)繪學(xué)院2000年研究生平差試題

1、1武漢大學(xué)2000年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題考試科目：測(cè)量平差科目代碼775一、填空（20分，每小題5分）1、對(duì)某長(zhǎng)度進(jìn)行同精度獨(dú)立觀測(cè)，已知一次觀測(cè)的中誤差為?2mm設(shè)4次觀測(cè)平均值的權(quán)為3，則單位權(quán)中誤差為（）。??2、已知觀測(cè)向量的權(quán)陣而與的協(xié)方差??TLLL2112??3112?????????P1L2L221?LLD，則與的方差分別為。1L2L)()(2221??LL??3、設(shè)某平差問(wèn)題是按條件平差法進(jìn)行，其法方程為：，

2、則單042211321??????????????????????kk位權(quán)中誤差估值。)(????4、圖1平面測(cè)邊網(wǎng)中，A、B、C、D均為待定點(diǎn)，已知AB邊的邊長(zhǎng)，若按秩虧自由網(wǎng)平差，則秩虧數(shù)d為（）。二、（15分）由A、B、C三已知點(diǎn)交會(huì)未知點(diǎn)P（見圖2），為同精度角度觀測(cè)值，其中(圖1)41???。設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)mScp52453043???????為參數(shù)，其協(xié)因數(shù)陣為???????ppyxX?)秒mm(5.15.05.00.22???

3、??????XXQ求平差后pc邊方位角的中誤差，(圖2)pc??200000)(??設(shè)單位權(quán)中誤差為。1??????三、（15分）圖3邊角網(wǎng)中，A為已知點(diǎn)，B、C、D為待定點(diǎn)，已知兩邊方位角（無(wú)誤差），(圖3)BC??、AC現(xiàn)有邊長(zhǎng)觀測(cè)值，角度觀測(cè)值。41LL－321???、、（1）、求必要觀測(cè)數(shù)t。（2）、列出所有的條件方程（非線性條件不必線性化）33、本小題考查對(duì)條件平差基本公式的掌握情況，主要知識(shí)點(diǎn)為：法方程的階數(shù)等于多余觀測(cè)數(shù)及

4、pvv計(jì)算方法。解：（1）、解算法方程得：。（2）、根據(jù)公式得。2021???Kk，8KWPVVTT??（3）、228rPVVT??????4、本小題考查對(duì)平面控制網(wǎng)定位基準(zhǔn)概念的掌握，平面控制網(wǎng)定位需要1個(gè)位置基準(zhǔn)（2個(gè)參數(shù)）、1個(gè)方位基準(zhǔn)、1個(gè)長(zhǎng)度基準(zhǔn)。本問(wèn)題由于沒有位置及方位基準(zhǔn)，所以秩虧數(shù)d=3。二、本小題考查對(duì)間接平差精度估算方法的掌握情況，解法是列出權(quán)函數(shù)式，將方位角表示為坐標(biāo)平差值的函數(shù)，由于已知坐標(biāo)平差值的協(xié)因數(shù)陣，所以

5、應(yīng)用協(xié)方差傳播pc??律就可求得的中誤差。解算步驟為：pc??(1)、方位角表達(dá)式：。)(?1pcpcpcxxyytg?????（2）、求權(quán)函數(shù)式：pPCpcpPCpcpcdySdxSd?????????cossin??（3）、已知＝52m，求得的近似值為。代入權(quán)函數(shù)式，求出系數(shù)PCSpc???135pc??值。（注意根據(jù)協(xié)因數(shù)陣元素的單位，知道坐標(biāo)改正數(shù)的單位要取毫米，所以邊長(zhǎng)單位取米時(shí)，系數(shù)要乘以）310?（4）、應(yīng)用協(xié)因數(shù)傳播律：

6、。????29.332.722.721.50.50.52.02.722.72T????????pcq（5）、方位角中誤差。pc??8.533.29???????pcqm???三、本小題考查必要觀測(cè)數(shù)確定及條件方程列立，這是常見的考點(diǎn)，關(guān)鍵在于正確確定必要觀測(cè)數(shù)。（1）、控制網(wǎng)有足夠的起算數(shù)據(jù)，但有一個(gè)多余的已知方位角，所以必要觀測(cè)數(shù)t=4。（2）、n＝7，r＝n－t＝3，所以有3個(gè)條件方程。3個(gè)條件方程分別是1個(gè)正弦條件方程，2個(gè)余弦條