青島大學(xué)2016考研真題872-運籌學(xué)

1、1青島大學(xué)2016年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼：872科目名稱：運籌學(xué)（2）（共3頁）請考生寫明題號，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無效一、（20分）設(shè)有線性規(guī)劃模型如下：123123123123123max56724316461030..50Zxxxxxxxxxstxxxxxx????????????????????(1)求該線性規(guī)劃的最優(yōu)解。(2)當(dāng)目標(biāo)函數(shù)中1x和3x的系數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，上述規(guī)劃的最優(yōu)解保持不變。(3

2、)當(dāng)約束條件中的右端常數(shù)項系數(shù)全部變成原來的兩倍時，最優(yōu)解將如何變化？此時目標(biāo)值Z又將如何變化？可否從經(jīng)濟學(xué)或管理學(xué)的角度解釋你的結(jié)論？二、（20分）已知線性規(guī)劃問題如下：123123123123max2532510..7000zxxxxxxstxxxxxx?????????????????（1）寫出上面線性規(guī)劃問題的對偶問題；（2）并利用圖解法求出對偶問題的最優(yōu)解；（3）再根據(jù)對偶問題的最優(yōu)解求出原問題的最優(yōu)解。三、（20分）某科研項

3、目由三個小組用不同的方法獨立進(jìn)行研究，它們失敗的概率分別為0.40.6和0.8。為了減少三個小組都失敗的可能性，現(xiàn)決定派兩名高級科學(xué)家參加這一科研項目。把這兩人分配到各組之后，各組失敗的概率如下表所示，問應(yīng)該如何分配這兩名高級科學(xué)家以使得三個小組都失敗的概率最小。分配科學(xué)家人數(shù)小組12300.40.60.810.20.40.53試求：（1）從v0到v9的最大流量；（2）若現(xiàn)在在v3結(jié)點需要消耗流量，消耗量為5，則此時剛才的最大流圖將做何

4、調(diào)整，最后流向v9的的最大流量是多少？七、（20分）六某醫(yī)院門前有一出租汽車停車場，因為場地限制，只能同時停放5輛出租汽車，當(dāng)停滿5輛后，后來的車就自動離去。從醫(yī)院出來的病人在有車時就租車乘坐，停車場無車時，就向附近出租汽車站要車。設(shè)出租汽車到達(dá)醫(yī)院門口按=8?輛h的負(fù)指數(shù)分布，從醫(yī)院依次出來的病人的間隔時間為負(fù)指數(shù)分布，平均間隔時間為6min.又設(shè)每輛車每次只載一名病人，并且汽車按到達(dá)先后次序排列顧客。試求：(a)出租汽車開到醫(yī)院門口

5、時，停車場有空閑停車場的概率；(b)汽車進(jìn)入停車場到離開醫(yī)院的平均逗留時間；(c)從醫(yī)院出來的病人在醫(yī)院門口要等到出租車的概率。八、（15分）某公司經(jīng)理一貫采用不允許缺貨的經(jīng)濟批量公式確定訂貨批量，因為他認(rèn)為缺貨雖然隨后補上總不是好事。但由于激烈競爭迫使他不得不考慮采用允許缺貨的策略。已知對該公司所銷產(chǎn)品的需求為R=800件年，每次的訂貨費用為3C=150元，存儲費為1C=3元件?年，發(fā)生短缺時的損失為2C=20元件?年，試分析：計算采