2019年大連海事大學(xué)物理學(xué)考研專業(yè)課高等數(shù)學(xué)考試大綱

1、大連海事大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱大連海事大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱考試科目：高等數(shù)學(xué)試卷滿分及考試時(shí)間：試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘?？荚噧?nèi)容：考試內(nèi)容：一、函數(shù)、極限、連續(xù)（1）函數(shù)的定義及性質(zhì)。（2）數(shù)列極限與函數(shù)極限。（3）函數(shù)的左極限與右極限。（4）無(wú)窮小量和無(wú)窮大量。（5）極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則(單調(diào)有界和夾逼準(zhǔn)則)，兩個(gè)重要極限。（6）函數(shù)連續(xù)的概念及性質(zhì)，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。二、一元函數(shù)微分學(xué)（1）導(dǎo)數(shù)和微分

2、的概念，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。（2）導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（3）高階導(dǎo)數(shù)。（4）微分中值定理。（5）洛必達(dá)法則。（6）函數(shù)單調(diào)性的判別。（7）函數(shù)的極值，函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線。（8）函數(shù)的最大值和最小值。（10）空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。（11）空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程。五、多元函數(shù)微分學(xué)（1）多元函數(shù)的概念。（2）二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念。（3）

3、有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（4）多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分。（5）全微分存在的必要條件和充分條件。（6）多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法。（7）二階偏導(dǎo)數(shù)。（8）方向?qū)?shù)和梯度。（9）空間曲線的切線和法平面。（10）曲面的切平面和法線。（11）二元函數(shù)的二階泰勒公式。（12）多元函數(shù)的極值和條件極值。（13）多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。六、多元函數(shù)積分學(xué)（1）二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用；兩類曲線積分的概念、性質(zhì)