中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件31平行四邊形（浙教版）

1、,,第31課時(shí)平行四邊形本課時(shí)復(fù)習(xí)主要解決下列問(wèn)題.1.平行四邊形的概念及有關(guān)性質(zhì)此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了［歸類探究］中的例1；［限時(shí)集訓(xùn)］中的第1，2，4，8，9，10，13題.2.平行四邊形的判定與證明此內(nèi)容為本課時(shí)的重點(diǎn)，又是難點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了［歸類探究］中的例2［限時(shí)集訓(xùn)］中的第6，11，12題.3.平行四邊形的綜合探索與應(yīng)用此內(nèi)容為本課時(shí)的難點(diǎn).為此設(shè)計(jì)了［歸類探究］中的例3；［限時(shí)集訓(xùn)］中的第3，5，7

2、，14題.,考點(diǎn)管理［學(xué)生用書(shū)P24］1.平行四邊形的概念定 義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.平行四邊形的性質(zhì)性 質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等； （2）平行四邊形的對(duì)角相等； （3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分.注 意：平行四邊形是以對(duì)角線的交點(diǎn)為中心的對(duì)稱圖形，但不一定是軸 對(duì)稱圖形.3.平行四邊形的判定判 定

3、：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； （3）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； （4）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,注 意：（1）平行四邊形的定義既可以作為性質(zhì)，又可以作為判定； （2）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；

4、 （3）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行 四邊形，有可能是等腰梯形.重點(diǎn)記憶： （1）夾在兩平行線間的平行線段相等. （2）如圖31-1，四邊形ABCD是平行四邊形，則有,,4.兩平行線間的距離定義：兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做兩條平行線間的距離.,,歸類探究［學(xué)生用書(shū)P24］類型之一 平行四邊形性質(zhì)的運(yùn)用［2010·衡陽(yáng)］如圖3

5、1-2，在ABCD中，AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG⊥AE,垂足為G,BG=42,則△CEF的周長(zhǎng)為 （ ）A.8 B.9.5C.10 D.11.5【解析】∵∠DAE=∠BAE=∠BEA,∴B

6、A=BE=6,∴EC=9-6=3.又BG⊥AE,BG=42，∴AG=36-32=2,∴AE=4,∴△ABE的周長(zhǎng)為16,又△ABE∽△FCE，∴△CEF的周長(zhǎng)16=,△EFC的周長(zhǎng)=16×=8，選A.【點(diǎn)悟】平行四邊形是一種特殊的四邊形，為我們研究平面幾何圖形中的邊、角之間的關(guān)系提供了許多的直接根據(jù)，為我們解決問(wèn)題創(chuàng)造了更多的有利條件.,A,,類型之二平行四邊形的判定［2010·中山］如圖31-3，分別

7、以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．（1）試說(shuō)明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．,,【解析】（1）證明△ABC≌△EBF（理由AAS）；（2）證AD∥EF，就要證∠DAF=∠AFE=90°,再證AD=EF即可.證明：（1）在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴∠ABC=60°.在等

8、邊△ABE中，∠ABE=60°，且AB=BE.∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴Rt△ABC≌Rt△EBF，∴AC=EF.（2）等邊△ACD中，∠DAC=60°，AD=AC，又∵∠BAC=30°,∴∠DAF=90°,∴AD∥EF.又∵AC=EF,∴AD=EF,∴四邊形ADFE是平行四邊形．【點(diǎn)悟】證明一個(gè)四邊形是平行四邊形，有多種證明思路，我們必須注意分析，通過(guò)比較，選擇

9、最簡(jiǎn)捷的證明思路.如本題中若證明兩組對(duì)邊分別平行（或分別相等），則證明過(guò)程顯然比證明一組對(duì)邊平行且相等復(fù)雜得多.,,類型之三 平行四邊形的綜合探究［2010·晉江］如圖31-4，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫(xiě)出一種即可）關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.已知：在四邊形ABCD中，，.求證：四邊形