圓周運(yùn)動

1、圓 周 運(yùn) 動,,圓周運(yùn)動是一種常見的運(yùn)動,一、圓周運(yùn)動的概念,物體的運(yùn)動路線（軌跡）是圓周（或圓周的一部分）的運(yùn)動叫圓周運(yùn)動。,,,二、生活中的圓周運(yùn)動,砂輪上每一點(diǎn)在轉(zhuǎn)動過程中都做圓周運(yùn)動,二、生活中的圓周運(yùn)動,二、生活中的圓周運(yùn)動,二、生活中的圓周運(yùn)動,地球繞太陽的運(yùn)動可以看作圓周運(yùn)動,,二、生活中的圓周運(yùn)動,二、生活中的圓周運(yùn)動,三、描述圓周運(yùn)動快慢的物理量,1、線速度,物體通過的弧長與所用時(shí)間的比值，叫做圓周運(yùn)動的線速度

2、。,,,A,,O,,,三、描述圓周運(yùn)動快慢的物理量,1、線速度,,,,A,B,,物體通過的弧長與所用時(shí)間的比值，叫做圓周運(yùn)動的線速度。,當(dāng)選取的時(shí)間△t很小很小 (趨近零)時(shí)，弧長 就等于物體在△t時(shí)間的位移大小，定義式中的v，就是前面學(xué)過的物體的瞬時(shí)速度。,,O,矢量,三、描述圓周運(yùn)動快慢的物理量,1、線速度,如果物體沿著圓周運(yùn)動，線速度大小處處相等（即任意相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長都相等），這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動。,勻速圓周運(yùn)動速

3、度大?。ㄋ俾剩┎蛔?，速度方向不斷變化，是變速運(yùn)動。,,,A,,O,,三、描述圓周運(yùn)動快慢的物理量,2、角速度,,,,A,B,,C,,,物體做圓周運(yùn)動的快慢還可以用它與圓心的連線掃過的角度來描述。,,O,,,,物體沿圓周運(yùn)動，它與圓心的連線掃過的角度與所用時(shí)間的比值叫做它的角速度。,單位：rad/s,三、描述圓周運(yùn)動快慢的物理量,3、周期,物體做圓周運(yùn)動的快慢還可以用它繞圓周運(yùn)動一周的時(shí)間表示。,物體沿圓周運(yùn)動，它繞圓周運(yùn)動一周的時(shí)間叫做

4、它的周期T。,,,A,,O,,,三、描述圓周運(yùn)動快慢的物理量,4、轉(zhuǎn)速,物體做圓周運(yùn)動的快慢還可以用單位時(shí)間內(nèi)繞圓周運(yùn)動的圈數(shù)表示。,物體沿圓周運(yùn)動，它在單位時(shí)間內(nèi)繞圓周運(yùn)動的圈數(shù)叫做它的轉(zhuǎn)速n。,,,A,,O,,,單位：r/s,或r/min,四、描述圓周運(yùn)動快慢各量的關(guān)系,1、線速度與周期,,,A,,O,,,r,四、描述圓周運(yùn)動快慢各量的關(guān)系,2、角速度與周期,,,A,,O,,,r,四、描述圓周運(yùn)動快慢各量的關(guān)系,3、線速度與角速度,

5、,,A,,O,,,r,,例與練,1、關(guān)于物體做勻速圓周運(yùn)動的速度，下列說法中正確的是 （　?。〢．速度的大小和方向都不變B．速度的大小和方向都改變C．速度的大小改變，方向不變D．速度的大小不變，方向改變,勻速圓周運(yùn)動速度大?。ㄋ俾剩┎蛔?，速度方向不斷變化。,,例與練,2、關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的角速度和線速度，下列說法正確的是（　?。〢．半徑一定，角速度與線速度成反比B．半徑一定，角速度與線速度成正比C．線速度一定，角速度與半徑

6、成正比D．角速度一定，線速度與半徑成反比,提示：,,例與練,3、做勻速圓周運(yùn)動的物體,10s 內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動的弧長為100m,求：（1）線速度 （2）角速度 （3）周期,,例與練,4、如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比。,同一輪上各點(diǎn)的角速度（周期、轉(zhuǎn)速）都相同,通過皮帶傳動的兩輪與皮帶接觸的邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等。,提示：,五、

7、勻速圓周運(yùn)動的加速度,,V,,F,,G,,N,,F,勻速圓周運(yùn)動的合外力方向,指向圓心,勻速圓周運(yùn)動的加速度方向,指向圓心,——向心加速度,1、加速度的方向,設(shè)質(zhì)點(diǎn)初速度為v1，末速度為v2，則速度的變化量Δv = v2 - v1，移項(xiàng)得： v1+ Δv = v2,,,結(jié)論：速度的變化量Δv可以用初速度v1末端指向末速度v2末端的有向線段來表示。,五、勻速圓周運(yùn)動的加速度,1、加速度的方向,設(shè)質(zhì)點(diǎn)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過Δt從A運(yùn)

8、動到B,Δv,結(jié)論：勻速圓周運(yùn)動的瞬時(shí)加速度方向指向圓心。,五、勻速圓周運(yùn)動的加速度,1、加速度的方向,,,VA,VA,,VB,,VA,,VB,,,Δv,,Δv,,Δv,Δv,五、勻速圓周運(yùn)動的加速度,2、加速度的大小,,VA,,VB,,,三角形OAB和由vA、vB、Δv組成的矢量三角形相似,r,,例與練,1、對于向心加速度的公式，同學(xué)們有各自的看法。白胖同學(xué)說，從 看，向心加速度與半徑成反比；黑柱同

9、學(xué)說，從看，a=rω2向心加速度與半徑成正比。這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？談?wù)勀愕目捶ā?當(dāng)v一定時(shí)，,a與r成反比,當(dāng)ω一定時(shí)，,a與r成正比,,例與練,2、關(guān)于圓周運(yùn)動的加速度，下列說法中正確的是（ ）A.圓周運(yùn)動的加速度方向一定指向圓心B.勻速圓周運(yùn)動的加速度方向一定指向圓心C.勻速圓周運(yùn)動的加速度一定不變D.勻速圓周運(yùn)動的加速度大小一定不變,勻速圓周運(yùn)動的物體速度大小不變，速度方向不斷變化。向心加速度是描述物體速度方

10、向變化快慢的物理量。,,例與練,3、甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動，其質(zhì)量之比為1：2，轉(zhuǎn)動半徑之比為1：2，在相等時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45°，則它們的加速度之比為 ( )A. 4：3　 B.2：3 　C.8：9　 D.9：16,,例與練,4、如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的加速度之比。,,例與練,5、如圖，一質(zhì)點(diǎn)沿著半徑r=2m的圓周

11、，以n=1r/s的轉(zhuǎn)速逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動。求：（1）從A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.25s的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)速度的變化。（2）質(zhì)點(diǎn)向心加速度的大小。,,B,,,V,,F,,G,,N,,F,勻速圓周運(yùn)動的合外力方向,指向圓心,——向心力,六、勻速圓周運(yùn)動的合外力,1、合外力的方向,向心力不是新的性質(zhì)的力，它是物體所受各力的合力，方向始終指向圓心，形象地稱為向心力。 它是我們過去所熟悉的重力、彈力、摩擦力等力的合力。,六、勻速圓周運(yùn)動的合外力,1、合外力的

12、方向,O,,,G,N,,F,,G,,T,,,,F,六、勻速圓周運(yùn)動的合外力,2、合外力的大小,六、勻速圓周運(yùn)動的合外力,3、感受向心力的大小,（1）手握繩結(jié)A，每秒1周。感受繩子拉力大小。,（2）手握繩結(jié)B，每秒1周。感受繩子拉力大小。,（3）手握繩結(jié)A，每秒2周。感受繩子拉力大小。,比較：（1）與（2）、（1）與（3）繩子拉力的大小。,六、勻速圓周運(yùn)動的合外力,4、驗(yàn)證向心力公式,（1）由受力計(jì)算向心力,,G,,T,,,,F,F=mg

13、·tanθ,=mg·r/h,（2）由向心力公式計(jì)算向心力,驗(yàn)證：g/h與（2πn/t）2 是否相等。,六、勻速圓周運(yùn)動的合外力,4、驗(yàn)證向心力公式,驗(yàn)證：g/h與（2πn/t）2 是否相等。,,例與練,1、關(guān)于圓周運(yùn)動的合外力，下列說法中正確的是（ ）A.圓周運(yùn)動的合外力方向一定指向圓心B.勻速圓周運(yùn)動的合外力方向一定指向圓心C.勻速圓周運(yùn)動的合外力一定不變D.勻速圓周運(yùn)動的合外力大小一定不變

14、,勻速圓周運(yùn)動的物體速度大小不變，速度方向不斷變化。勻速圓周運(yùn)動向心力只改變物體速度方向，不改變物體速度大小。,,例與練,2、質(zhì)量為m的球用長為L的細(xì)繩懸于天花板的O點(diǎn)，并使之在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，細(xì)線與豎直線成θ角，則以下正確的是( )A.擺球受重力、拉力和向心力的作用B.擺球只受重力、拉力的作用C.擺球做勻速圓周運(yùn)動的向心力為mg? tanθ D.擺球做勻速圓周運(yùn)動的向心力為mg? sinθ,,例與練,3、甲

15、、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動，其質(zhì)量之比為1：2，轉(zhuǎn)動半徑之比為1：2，在相等時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45°，則它們的合外力之比為 ( )A. 1：4　 B.2：3 　C.8：9　 D.4：9,,例與練,4、A、B兩個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，A離軸為R/2，B離軸為R，則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時(shí)：(設(shè)A、B都沒有滑動，如下圖所示)( )A.B的向心加速度是A的向

16、心加速度的兩倍B.B的靜摩擦力是A的靜摩擦力的兩倍C.當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A比B先滑動D.當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動,,mg,,N,,fA,,例與練,5、如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則( )A.球A的線速度一定大于球B的線速度B.球A的角速度一定小于球B的角速度C.球A的運(yùn)動周期一定小于球B的運(yùn)動

17、周期D.球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力,,mg,,N,,,,F,,例與練,6、如圖所示，MN為水平放置的光滑圓盤，半徑為1.0m，其中心O處有一個(gè)小孔，穿過小孔的細(xì)繩兩端各系一小球A和B，A、B兩球的質(zhì)量相等。圓盤上的小球A作勻速圓周運(yùn)動。問（1）當(dāng)A球的軌道半徑為0.20m時(shí)，它的角速度是多大才能維持B球靜止？（2）若將前一問求得的角速度減半，怎樣做才能使A作圓周運(yùn)動時(shí)B球仍能保持靜止？,,例與練,7、如圖，細(xì)桿的一

18、端與一小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對球的作用力可能是（ ）A．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力C．a(chǎn)處為推力，b處為拉力D．a(chǎn)處為推力，b處為推力,,例與練,8、南通在北緯32°，求南通所在處質(zhì)量為1Kg的物體繞地軸做圓周運(yùn)動所受向心力是多大？（設(shè)地球半徑R=6400km，COS32°=0.85

19、）,,,A,,O,,,,R,r,O’,分析：首先應(yīng)明確物體做勻速圓周運(yùn)動；再確定圓周軌跡、圓心及半徑。,物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度ω =2 π/T,圓周半徑r=R ? cos32°,∴F=mr ω2 =m R ? cos32°?(2 π/T) 2,代入數(shù)據(jù)可得F=2.87×10-2N,七、圓周運(yùn)動實(shí)例分析,1、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動,（1）汽車轉(zhuǎn)彎,,,G,N,,f,1、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動,若

20、汽車速度過大，所需要的向心力過大，最大靜摩擦力不足以提供向心力，汽車的軌道半徑將變大，汽車離原來的軌道圓心越來越遠(yuǎn)。,七、圓周運(yùn)動實(shí)例分析,——離心運(yùn)動,（1）汽車轉(zhuǎn)彎,,v,,f,,七、圓周運(yùn)動實(shí)例分析,1、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動,（2）火車轉(zhuǎn)彎,向心力由外側(cè)軌道對車輪輪緣的擠壓力提供.,,FN,七、圓周運(yùn)動實(shí)例分析,1、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動,（2）火車轉(zhuǎn)彎,向心力由重力G和支持力N的合力提供.,,G,,N,,,,F,例與練,1、水平路面對

21、汽車的最大靜摩擦力為汽車重力的k倍，在水平路面上沿半徑為R的圓周轉(zhuǎn)彎的汽車，其最大安全速率為 。,例與練,2、火車在某個(gè)彎道按規(guī)定運(yùn)行速度40m/s轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌對車輪皆無側(cè)壓力， 若火車在該彎道實(shí)際運(yùn)行速度為30m/s，則下列說法中正確的是（ ）A.僅內(nèi)軌對車輪有側(cè)壓力B.僅外軌對車輪有側(cè)壓力C.內(nèi)、外軌對車輪都有側(cè)壓力D.內(nèi)、外軌對車輪均無側(cè)壓力,,,,,例與練,3、火車以半徑r= 900

22、m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg ，軌道寬為l=1.4m，外軌比內(nèi)軌高h(yuǎn)=14cm，為了使鐵軌不受輪緣的擠壓，火車的速度應(yīng)為多大？,θ,l,h,七、圓周運(yùn)動實(shí)例分析,2、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動,（1）汽車過橋,,,mg,,,N,F,七、圓周運(yùn)動實(shí)例分析,2、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動,（1）汽車過橋,,,mg,,,N,F,例與練,4、汽車在拱橋的最高點(diǎn)，若速度很大，會發(fā)生什么現(xiàn)象？,,,mg,,,N,F,汽車將飛離橋面,——平拋運(yùn)動,5、

23、地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑。會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對車的支持力是零？這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少？,例與練,七、圓周運(yùn)動實(shí)例分析,2、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動,（2）水流星,,mg,,,N,F,七、圓周運(yùn)動實(shí)例分析,2、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動,（2）水流星,O,,,mg,,,N,F,6、把盛水的水桶拴在長為L的繩子一端，使這水桶在豎直平面做圓周運(yùn)動，要使水在水桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)不從桶里流出來，這