青少年奧林匹克信息學競賽初級篇題庫

1、青少年奧林匹克信息學競賽初級篇題庫青少年奧林匹克信息學競賽初級篇題庫1.輸入10個正整數(shù)，計算它們的和，平方和；2.輸入20個整數(shù)，統(tǒng)計其中正、負和零的個數(shù)；3.在1——500中，找出能同時滿足用3除余2，用5除余3，用7除余2的所有整數(shù)；4.輸出1——999中能被3整除，且至少有一位數(shù)字是5的數(shù)；5.輸入20個數(shù)，求出它們的最大值、最小值和平均值。6.甲、乙、丙三人共有384本書，先由甲分給乙、丙，所給書數(shù)分別等于乙、丙已有的書數(shù)，再

2、由乙分給甲、丙，最后由丙分給甲、乙，分法同前，結果三人圖書數(shù)相等。編程求甲、乙、丙三人原各有書多少本？7.某養(yǎng)金魚愛好者，決定出售他的金魚。第一次賣出了全部金魚的一半加2分之一條金魚；第二次賣出剩金魚的三分之一加三分之一條金魚；第三次賣出剩金魚的四分之一加四分之一條金魚；第四次賣出剩金魚的五分之一加五分之一條金魚，最后還剩11條。問原來有多少條金魚？（每次賣的金魚都是整數(shù)條）8.猴子吃桃子問題：猴子第一天摘下若干個桃子，當即吃了一半還不

3、過癮，又多吃了一個；第二天又將剩下的桃子吃掉一半又多吃了一個；以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一個。到了第十天想再吃時，見只剩下一個桃子，求第一天共摘了多少個桃子？9.從鍵盤輸入整數(shù)l，統(tǒng)計出邊長為整數(shù)的周長為l的不等邊三角形的個數(shù)。10.輸入三個整數(shù)，以這三個數(shù)為邊長，判斷是否構成三角形；若構成三角形，進一步判斷它們構的是：銳角三角形或直角三角形或鈍角三角形。11.123...1000結果是一個很大的數(shù)，求這個數(shù)末尾有多少個連續(xù)的

4、零。12.任意輸入兩個整數(shù)，求這兩個整數(shù)的最大公約數(shù)，并求這兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)。13.一個整數(shù)的立方可以表示為兩個整數(shù)的平方差，如19853=1971105219691202。編程：輸入一個整數(shù)N，自動將其寫成N3=X2Y2。14.求100以內的所有素數(shù)。純粹素數(shù)是這樣定義的：一個素數(shù)，去掉最高位，剩下的數(shù)仍為素數(shù)，再去掉剩下的數(shù)的最高位，余下的數(shù)還是素數(shù)。這樣下去一直到最后剩下的個位數(shù)也還是素數(shù)。求出所有小于3000的四位的純粹素數(shù)

5、。15.驗證回文數(shù)的猜測：左右對稱的自然數(shù)稱回文數(shù)。如121，4224，13731等，有人猜測：從任意一個兩位或兩位以上的自然數(shù)開始，將該數(shù)與它的逆序數(shù)（如1992的逆序數(shù)是2991）相加，得到一個新數(shù)，再用這個新數(shù)與它的逆序數(shù)相加，不斷重復上述操作，經(jīng)過若干步的逆序相加之后，總可以得到一個回文數(shù)，例如：從1992開始，19922991=4983；49833894=8877；88777788=16665；1666556661=73326