溫州中學(xué)數(shù)學(xué)班招生數(shù)學(xué)試卷

1、(１)溫州中學(xué)溫州中學(xué)20062006年自主招生考試數(shù)學(xué)試卷年自主招生考試數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明說(shuō)明:1、本卷滿分本卷滿分150分考試時(shí)間：考試時(shí)間：110分鐘分鐘.2、請(qǐng)?jiān)诖鹁砑埳洗痤}請(qǐng)?jiān)诖鹁砑埳洗痤}.3、考試結(jié)束后考試結(jié)束后請(qǐng)將試卷、答卷紙、草稿紙一起上交請(qǐng)將試卷、答卷紙、草稿紙一起上交.一、選擇題一、選擇題（每小題6分，共計(jì)36分）1、方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為……………………………………………（）2560xx???A、1B、2C、3D、42、如圖1

2、，在以為圓心的兩個(gè)同心圓中，為大圓上任意一點(diǎn)，過(guò)OAA作小圓的割線，若，則圖中圓環(huán)的面積AXY4AXAY??為…………………………………………………………………（）A、B、C、D、16?8?4?2?圖１3、已知且，那么，，，的大小關(guān)系是0mn??1101mnnm???????nm1n1nm?（）A、B、11mnnnm????11mnnmn????C、D、11nmnmn????11mnnmn????4、設(shè)是不等于零的有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，則下

3、列四個(gè)數(shù)①，②1234pppp1234qqqq2211pq?，③，④中必為無(wú)理數(shù)的有…………………………（）??222pq???333pqq???444ppq?A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)5、甲，乙，丙，丁，戊與小強(qiáng)六位同學(xué)參加乒乓球比賽，每?jī)扇硕家荣愐粓?chǎng)，到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了５場(chǎng)，乙已經(jīng)賽了４場(chǎng)，丙已經(jīng)賽了３場(chǎng)，丁已經(jīng)賽了２場(chǎng)，戊已經(jīng)賽了１場(chǎng)，小強(qiáng)已經(jīng)賽了……………………………………………………………………………………………（

4、）A、１場(chǎng)B、２場(chǎng)C、３場(chǎng)D、４場(chǎng)6、將自然數(shù)1至6分別寫在一個(gè)正方體的6個(gè)面上然后把任意相鄰兩個(gè)面上的數(shù)之和寫在這兩個(gè)面的公共棱上則在這個(gè)正方體中所有棱上不同數(shù)的個(gè)數(shù)的最小值和最大值分別是…………………………………………………………………………………………………（）A、7，9B、6，9C、7，10D、6，10XOAY(３)三、解答題（共三、解答題（共5題，共題，共78分）分）13、（本題滿分（本題滿分15分共2小題）小題）已知四個(gè)互不

5、相等的實(shí)數(shù)，，，，其中，.1x2x3x4x12xx?34xx?①請(qǐng)列舉，，，從小到大排列的所有可能情況.1x2x3x4x②已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)與軸交于，兩點(diǎn)，函數(shù)a24yxxa???x??10x??20x24yxax???與軸交于，兩點(diǎn).若這四個(gè)交點(diǎn)從左到右依次標(biāo)為且x??30x??40xABCD，求的值.ABBCCD??a14、（本題滿分（本題滿分15分共2小題）小題）如圖5所示，梯形的面積是180，是的中點(diǎn)，是邊上的點(diǎn)且ADBCABCD

6、EABFBC分別交于設(shè)是整數(shù).AFCDAFEDBDGHBCmAD?m①若，求的面積.2m?GHD?②若的面積為整數(shù)，求的值.GHD?m圖515、（本題滿分（本題滿分15分共2小題）小題）個(gè)數(shù)圍成一圈，每次操作把其中某一個(gè)數(shù)換成這個(gè)數(shù)依次加上相鄰的兩個(gè)數(shù)后所得的和，n或者換成這個(gè)數(shù)依次減去與它相鄰的兩個(gè)數(shù)后所得的差.例如：①能否通過(guò)若干次操作完成圖61中的變換？請(qǐng)說(shuō)明理由.9454352211324=93454352211324=3200