《工程光學(xué)》物理光學(xué)參考答案

1、物理光學(xué)作業(yè)參考答案光的衍射部分趙琦200781第1頁(yè)共8頁(yè)物理光學(xué)作業(yè)參考答案物理光學(xué)作業(yè)參考答案[131]波長(zhǎng)的單色光垂直入射到邊長(zhǎng)3cm的方孔，在光軸（它通過(guò)孔中心并nm500??垂直孔平面）附近離孔z處觀察衍射，試求出夫瑯和費(fèi)衍射區(qū)的大致范圍。解：夫瑯和費(fèi)衍射條件為：????zyxk2)(max2121即：mnmyxz900109.0500)1015()1015()(122626max2121???????????[133]平行

2、光斜入射到單縫上，證明：（1）單縫夫瑯和費(fèi)衍射強(qiáng)度公式為20)sin(sin)]sin(sinsin[?????????????????iaiaII??????式中，是中央亮紋中心強(qiáng)度；是縫寬；是衍射角，是入射角（見(jiàn)圖）。0Ia?i證明：（1）建立如圖所示坐標(biāo)系，則入射光的波矢：縫上任意點(diǎn)Q的位矢：?jiǎn)畏晟瞎鈭?chǎng)的復(fù)振幅為：因此，觀察面上的夫瑯和費(fèi)衍射場(chǎng)為：（其中：）?iX1QXP)cos0(siniikk??)0(11yxr??1sin1

3、)(~xiikrkiAeAexE??????)sin(sin)]sin(sinsin[)(~1)(~)2(1122)sin(sin)2(11sin22sin)2(11221)2(11211211112111121iaiaaezAdxeeziAdxeeeziAdxexEezixEzxzikaaxiikzxzikxikaaxiikzxzikxzxikaazxzik???????????????????????????????????sin1

4、?zx物理光學(xué)作業(yè)參考答案光的衍射部分趙琦200781第3頁(yè)共8頁(yè)??kbkbJcbEb)(212?因此，圓環(huán)在P點(diǎn)產(chǎn)生的振幅為：])()([21212????kbkbJbkakaJacEEEbah????圓環(huán)在P點(diǎn)產(chǎn)生的強(qiáng)度為：??????????????????????????22111122222142111422)()(2)()(4ZZJZZJbaZZJbZZJacEIhh式中，。對(duì)于衍射場(chǎng)中心，，相應(yīng)的強(qiáng)度為：??kbZkaZ

5、??21021??ZZ2222224420)(2444)(bacbabacIh?????????????當(dāng)b=a2時(shí)，（1）42222201692)(acaacIh?????????????????所以，圓環(huán)衍射與半徑為a的圓孔衍射圖樣的中心強(qiáng)度之比：????169169424200??acacIIah（2）圓環(huán)衍射強(qiáng)度的第一個(gè)零值滿足:0)()(1212??????kbkbJbkakaJa即)21(2)()(111???kaJakbb

6、JkaaJ??利用貝塞耳函數(shù)表解上方程，得到：144.31???kaZ因此，圓環(huán)衍射強(qiáng)度的第一個(gè)零點(diǎn)的角半徑為：aa????51.02144.3??[137]不透明屏幕上有一孔徑，用一個(gè)向P點(diǎn)會(huì)聚的球面波照明，P點(diǎn)位于孔徑后面與?孔徑相距z的平行平面上，如圖所示。(1)求出孔徑平面上入射球面波的傍軸近似，設(shè)P點(diǎn)分別位于Z軸上和軸外(0，y1)點(diǎn)兩種情形。(2)假設(shè)孔徑面到觀察面之間為菲涅耳衍射區(qū)，證明在上述兩種情形下，觀察到的強(qiáng)度分布是