2.1.2合情推理—類比推理(教師版)

1、第1頁共4頁6合情推理合情推理——類比推理類比推理學習目標學習目標：1、通過對已學知識的回顧，進一步體會合情推理這種基本的分析問題法，認識類比推理的基本方法與步驟，并把它們用于對問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去.2、類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)，類比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類比得出的結(jié)論就越可靠.學習重點學習重點：了解合情推理的含義，能利用類比進行簡單的推理.學習難點學習難點：

2、用類比進行推理，做出猜想.學習過程：一、課前準備：一、課前準備：閱讀教材，并注意下面的問題2427P?1.合情推理的主要形式有歸納推理和類比推理.2.歸納推理是從個別事實中概括出一般結(jié)論的一種推理模式3.觀察下列等式：，，，……，222233??333388??44441515??（均為實數(shù)），請推測=6，=35.66aabb??abab4.（1）三角形與空間四面體有什么聯(lián)系嗎？（2）圓與球在哪些方面有相似的性質(zhì)？二、新課導學：二、新課

3、導學：（一）情景引入情景引入春秋時代魯國的公輸班（后人稱魯班，被認為是木匠業(yè)的祖師）一次去林中砍樹時被一株齒形的茅草割破了手，這樁倒霉事卻使他發(fā)明了鋸子.他的思路是這樣的：茅草是齒形的，茅草能割破手，需要一種能割斷木頭的，它也可以是齒形的.這個推理過程是歸納推理嗎？【例1】試根據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì).等式的性質(zhì)：猜想不等式的性質(zhì)：(1)；(1)；abacbc?????abacbc?????(2)；(2)；abacbc???abac

4、bc???(3)；等等.(3)；等等.22abab???22abab???問：這樣猜想出的結(jié)論是否一定正確？答：答：只有（1）正確，（2）、（3）都不正確.（二）新課講解（二）新課講解由兩個（兩類）對象之間在某些方面的相似或相同，推演出他們在其他方面也相似或相同；或其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡稱類比）簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理第3頁共4頁2.類比推理的一般步驟：①找出兩類事物之

5、間的相似性或者一致性.②用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）.四、反饋練習四、反饋練習：1.下列推理過程是類比推理的為（B）A.人們通過大量試驗得出拋硬幣出現(xiàn)正面的概率為12B.科學家通過研究老鷹的眼睛發(fā)明了電子鷹眼C.通過檢驗溶液的值得出溶液的酸堿性pHD.數(shù)學中由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù)2.下列說法正確的是（D）A合情推理就是正確的推理B合情推理就是歸納推理C歸納推理是從一般到特殊的推理過

6、程D類比推理是從特殊到特殊的推理過程3.三角形的面積為為三角形的邊長，r為三角形內(nèi)切圓的半??cbarcbaS21????徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（C）AabcV31?B.ShV31?C（分別為四面體的四個面的面積，為1234()3rVSSSS????4321SSSSr四面體內(nèi)接球的半徑）D)()(31為四面體的高hhacbcabV???4類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想直角三角形三個面兩兩垂直的