2017年朝陽(yáng)區(qū)高三期末理科數(shù)學(xué)含答案

1、1北京市朝陽(yáng)區(qū)20162017學(xué)年度第一學(xué)期統(tǒng)一考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（理工類(lèi)）20171（考試時(shí)間120分鐘滿(mǎn)分150分）本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題第一部分（選擇題共40分）分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1已知全集，集合，，則U?R??12??xxA??20Bxx???()UAB??AB|2xx???02xx??CD|0

2、2xx??|2xx?2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于21i?A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是[01]ABCDcosyx?2yx??1()2xy?|sin|yx?4若，且，則“函數(shù)在上是減函數(shù)”是“函數(shù)在0a?1a?xya?R3(2)yax??上是增函數(shù)”的RA充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5從中任選兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是

3、01234ABCD6810126某四棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖為等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為AB22343CD2412俯視圖正視圖側(cè)視圖13②如果都有，就稱(chēng)是保乘法的；xyM??()()()fxyfxfy??f③如果既是保加法的，又是保乘法的，就稱(chēng)在上是保運(yùn)算的ffM在上述定義下，集合封閉的（填“是”或“否”）；若函數(shù)??3mnmn??Q在上保運(yùn)算，并且是不恒為零的函數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)函數(shù)()fxQ()=fx三、解答題：

4、本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程15（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)2()23sincos2cos1fxxxx???（Ⅰ）求的最小正周期；()fx（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值()fx[]64???16（本小題滿(mǎn)分13分）甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（Ⅰ）用莖葉

5、圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加正式比賽，從所抽取的兩組數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加較為合適？并說(shuō)明理由；（Ⅲ）若對(duì)甲同學(xué)在今后的3次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為（將甲8次成績(jī)中高于80分的頻率視為概率），求的分布列及數(shù)學(xué)期望??E?17（本小題滿(mǎn)分14分）在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為直角梯形，ABCDABEF且平面平面AFBEABBE?ABCD?ABEFAB?.22ABBEAF?