彈簧振子模型

1、1動量二彈簧振子模型★如圖所示輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊相連，靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧BB處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與相同的滑塊，從導(dǎo)軌上的點以某一初速度向滑行。BAPB當(dāng)滑過距離時，與相碰，碰撞時間極短，碰后、緊貼在一起運動，但互不粘連。A1lBAB已知最后恰好返回到出發(fā)點并停止?；瑝K和與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)都為，運動APAB?過程中彈簧最大形變量為，重力加速度為。求2lg從點出發(fā)時的初速度。APov★如圖8所示，木塊B和木塊C的質(zhì)量分別

2、為34M和M，固定在長為L，勁度系數(shù)為k的彈簧的兩端，靜止于光滑的水平面上。一質(zhì)量為14M的木塊A以速度v水平向右與木塊B對心碰撞并粘在一起運動，求彈簧達(dá)到最大壓縮量時的彈性勢能?！锶鐖D所示，為水平氣墊導(dǎo)軌，滑塊A、B用輕彈簧相連，今將彈簧壓緊后用輕繩系在A、B上，然后以恒定的速度v0向右運動，已知A、B質(zhì)量分別為m1、m2，且m1m2滑動中輕繩突然斷開，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時，滑塊A的速度剛好為零。求：(1)繩斷開到第一次恢復(fù)到

3、自然長度過程中彈簧釋放的彈性勢能EP(2)在以后運動過程中滑塊B是否會有速度等于零的時刻試通過定量分析、討論，來證明你的結(jié)論。(Ep=m1(m1m2)v022m2；不可能)★如圖所示，質(zhì)量為m2和m3的兩物體靜止在光滑的水平面上，它們之間有壓縮的彈簧，一質(zhì)量為m1的物體以速度v0向右沖來，為防止沖撞，彈簧將m2、m3向右、左彈開，m3與m1碰后即粘合在一起。問m3的速度至少應(yīng)多大，才能使以后m3和m2不發(fā)生碰撞？(0321321)(?m

4、mmmmm??★圖6所示，在光滑的水平面上，物體A跟物體B用一根不計質(zhì)量的彈簧相連，另一ABv0v0m1m3m23★質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時，彈簧的壓縮量為h，如圖所示，一物塊從鋼板正上方距離為3h的A處自由下落，打在鋼板上，并立刻與鋼板一起向下運動，但并不粘連。它們到達(dá)最低點后又向上運動。已知物塊質(zhì)量也為m時，它們恰能回到o點，若物塊質(zhì)量為2m，仍從A點處自由下落，則物塊與鋼板回到o點時，還有向

5、上的速度，求物塊向上運動到達(dá)的最高點與o點的距離。(h2)★質(zhì)量為M的小車置于水平面上，小車的上表面由光滑的14圓弧和光滑平面組成，圓弧半徑為R，車的右端固定有一不計質(zhì)量的彈簧?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊從圓弧最高處無初速下滑，如圖所示，與彈簧相接觸并壓縮彈簧。求：（1）彈簧具有最大的彈性勢能；（2）當(dāng)滑塊與彈簧分離時小車的速度。（mgR；）)(22mMMgRm?★在納米技術(shù)中需要移動或修補(bǔ)原子，必須使在不停地坐熱熨斗（速率約幾百米每秒）的原

6、子幾乎靜止下來且能在一個小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時間，為此已發(fā)明了“激光制冷”技術(shù)，若把原子和入射光子分別類比為一輛小車和一個小球，則“激光制冷”與下述的模型很類似。一輛質(zhì)量為m的小車（一側(cè)固定一輕彈簧），以速度v0水平向右運動，一動量大小為P，質(zhì)量可以忽略的小球水平向左射入小車并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一定時間t再解除鎖定使小球以大小為2P的動量水平向右彈出，緊接著不斷重復(fù)上述過程，最終小車將停下來。設(shè)地面和車廂均為光滑，除鎖定時間t

7、外，不計小球在小車上運動和彈簧壓縮、伸長的時間，求：（1）、小球第一次入射后再彈出時，小車的速度的大小和這一過程中小車動能的減少量；（2）、從小球第一次入射開始到小車停止運動所經(jīng)歷的時間。（1、3v0P9P22m2、mvot3P）★（1）如圖1，在光滑水平長直軌道上，放著一個靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等?，F(xiàn)突然給左端小球一個向右的速度μ0，求彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時，每個小球的速度。（2）如圖2，