15--8彈簧雙振子模型

1、專題158彈簧雙振子模型例1：在光滑水平長(zhǎng)直軌道上，放著一個(gè)靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個(gè)小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等，現(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度V，試分析從開始運(yùn)動(dòng)到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)這一過程中兩球的運(yùn)動(dòng)情況并求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，每個(gè)小球的速度？例2圖6所示，在光滑的水平面上，物體A跟物體B用一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧相連，另一物體C跟物體B靠在一起，但不與B相連，它們的質(zhì)量分別為mA=02kg，mB=mC=01kg現(xiàn)用

2、力將C、B和A壓在一起，使彈簧縮短，在這過程中，外力對(duì)彈簧做功72J然后，由靜止釋放三物體求：(1)彈簧伸長(zhǎng)最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能(2)彈簧從伸長(zhǎng)最大回復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，A、B的速度(設(shè)彈簧在彈性限度內(nèi))例3如圖8所示，木塊B和木塊C的質(zhì)量分別為34M和M，固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k的彈簧的兩端，靜止于光滑的水平面上。一質(zhì)量為14M的木塊A以速度v水平向右與木塊B對(duì)心碰撞并粘在一起運(yùn)動(dòng)，求彈簧達(dá)到最大壓縮量時(shí)的彈性勢(shì)能。例4木塊a和b用一根輕

3、彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a的質(zhì)量1kg緊靠在墻壁上，在質(zhì)量為2kg的b上施圖6伸，直至A、B速度相等，彈簧伸長(zhǎng)最大，設(shè)此時(shí)A、B的速度為v由水平方向動(dòng)量守恒可列式：mAvAmBvBC=(mAmB)v由機(jī)械能守恒可列式：mAvＡ２mBvBC２=(mAmB)v２E彈′212121解得：v=2msE彈′=48J(2)設(shè)彈簧從伸長(zhǎng)最大回到原長(zhǎng)時(shí)A的速度為v1，B的速度為v2，由動(dòng)量守恒可列式：(mAmB)v=mAv1mBv2由機(jī)械能守恒