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1、關于彈性常數(shù)的計算彈性模量矩陣元2010062910:44:06|分類：默認分類|舉報|字號訂閱最近又開始輾轉計算NH3BH3的彈性常數(shù)了。還是VASP軟件，首先還是很感謝論壇上的各位前輩：）在計算彈性常數(shù)時，還是參考的是侯老師的指南，最近很迷戀這個。下面先轉載一篇別人的日志：關鍵詞關鍵詞：第一性原理計算（Firstprinciplescalculations）剛度矩陣（Stiffnessmatrix）晶系（Latticesystem）
2、1.彈性模量矩陣元彈性模量矩陣元對于足夠小的變形，由胡克定律（HookesLaw）可知，應力與應變成正比，即應力分量是應變分量的線性函數(shù)，用矩陣的形式可以表示為：T1C11C12C13C14C15C16S1T2C12C22C23C24C25C26S2T3=C13C23C33C34C35C36S3T4C14C24C34C44C45C46S4T5C15C25C35C45C55C56S5T6C16C26C36C46C56C66S6式中Cij就
3、是我們通常所說的彈性模量，可以證明，上述剛度矩陣為對稱陣，Cij=Cji，因此，彈性模量的獨立張量元數(shù)目至多只有21個。晶系的對稱性越高，獨立的張量元數(shù)目就越少。需要指出的是，Cij的數(shù)目只與晶系有關，而與晶系中具體的對稱類型無關。下面分別討論七種不同晶系的彈性模量矩陣元：1.1三斜晶系（三斜晶系（Triclinicsystem）三斜晶系是所有七大晶系中對稱性最低的晶系，因此擁有最多的獨立矩陣元，其形式為：000C44000000C44
4、0C16C16000C66其獨立剛度矩陣元的數(shù)目也為8個。1.4.2四方晶系（四方晶系（422，4mm，42m，4mmm）對于具有422，4mm，42m，4mmm對稱操作的四方晶系，其彈性矩陣的形式為：C11C12C13000C12C11C13000C13C13C33000000C44000000C44000000C66獨立剛度矩陣元的數(shù)目僅為6個。1.5三角晶系（三角晶系（Trigonalsystem）1.5.1三角晶系（三角晶系（3
5、，3）C11C12C13C14C150C12C11C13C14C150C13C13C33000C14C140C440C45C15C1500C44C14000C45C14(C11C12)2三角晶系（3，3）的獨立剛度矩陣元的數(shù)目為8個。1.5.2三角晶系（三角晶系（32，3m，32m）C11C12C13C1400C12C11C13C1400C13C13C33000C14C140C44000000C44C140000C14(C11C12)2
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