分別利用矩形法、梯形法、辛普森法對(duì)定積分進(jìn)行近似計(jì)算并比較計(jì)算效果。

1、10sinxdxx?數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)序號(hào)：（4）日期：201512班級(jí)1350134姓名辛浩學(xué)號(hào)135013425實(shí)驗(yàn)名稱分別利用矩形法、梯形法、辛普森法對(duì)定積分進(jìn)行近似計(jì)算并比較計(jì)算效果。問題背景描述：定積分在幾何學(xué)和物理學(xué)上都有很重要的作用，所以學(xué)會(huì)對(duì)定積分的求解顯得尤為重要。求解方法有多種，可以利用矩形法、梯形法、辛普森法對(duì)定積分進(jìn)行近似計(jì)算。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模河肕atlab顯示定積分的計(jì)算過程及計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而比較矩形法、梯形法、辛普森法

2、三種方法的計(jì)算效果。學(xué)習(xí)用Matlab來計(jì)算定積分，研究這三種方法的近似計(jì)算。進(jìn)而比較這幾種方法的計(jì)算效果。實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)學(xué)模型：1、積分算法a矩形法在幾何意義上，這是用一系列小矩形面積近似小曲邊梯形的結(jié)果，所以把這個(gè)近似計(jì)算方法稱為矩形法。不過，只有當(dāng)積分區(qū)間被分割得很細(xì)時(shí)，矩形法才有一定的精確度。b梯形法各個(gè)小梯形面積之和就是曲邊梯形面積的近似值。c辛普森法2、Matlab求積分函數(shù)數(shù)值積分函數(shù)：trapz、quad、dblquad符

3、號(hào)積分函數(shù)：int實(shí)驗(yàn)所用軟件及版本：Matlab7.4.0主要內(nèi)容（要點(diǎn)）：1、分別用矩形法、梯形法、辛普森法計(jì)算近似值2、并進(jìn)行比較三種方法的區(qū)別以及計(jì)算效果011()22bnnayyfxdxhyy??????????????0213212422()[4()62()]bnnanbafxdxyyyyynyyy????????????????1111()()()22nnbiiiiiiaixxfxdxfxxhfx????????????1

4、111()()()nnbiiaiiifxdxfhxxxf?????????11()()()ninbiiaiifxdxfxhfxx????????0.30000.31000.32000.33000.34000.35000.36000.37000.38000.3900Columns41through500.40000.41000.42000.43000.44000.45000.46000.47000.48000.4900Columns51t

5、hrough600.50000.51000.52000.53000.54000.55000.56000.57000.58000.5900Columns61through700.60000.61000.62000.63000.64000.65000.66000.67000.68000.6900Columns71through800.70000.71000.72000.73000.74000.75000.76000.77000.78000.