幾何畫板4.06入門教程

1、第1頁共25頁《幾何畫板幾何畫板》簡介簡介《幾何畫板》軟件是由美國KeyCurriculumPress公司制作并出版的幾何軟件。它的全名是《幾何畫板21世紀的動態(tài)幾何》。《幾何畫板》是一個適用于幾何（平面幾何、解析幾何、射影幾何等）教學的軟件平臺。它為老師和學生提供了一個探索幾何圖形內(nèi)在關系的環(huán)境。它以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等，它能顯示或構造出其它較為復雜的圖形。它的特色首先能把

2、較為抽象的幾何圖形形象化，但是它最大的特色是“動態(tài)性”，即：可以用鼠標拖動圖形上的任一元素（點、線、圓），而事先給定的所有幾何關系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統(tǒng)教學的難點。《幾何畫板》操作簡單，只要用鼠標點取工具欄和菜單就可以開發(fā)課件。它無需編制任何程序，一切都要借助于幾何關系來表現(xiàn)，因此它只適用于能夠用數(shù)學模型來描述的內(nèi)容例如部分物理、天文問題等。因此，它非常適合于幾何老

3、師使用，因為用它進行開發(fā)最關鍵的是“把握幾何關系”這正是老師所擅長的。用《幾何畫板》進行開發(fā)速度非?？?。一般來說，如果有設計思路的話，操作較為熟練的老師開發(fā)一個難度適中的軟件只需510分鐘。正因為如此，老師們才能真正把精力用于課程的設計而不是程序的編制上，才能使技術真正地促進和幫助教學工作，并進一步推動教育改革的發(fā)展。學習數(shù)學需要數(shù)學邏輯經(jīng)驗的支撐，而數(shù)學經(jīng)驗是從操作活動中獲得。離開人的活動是沒有數(shù)學、也學不懂數(shù)學的。在老師的引導下，《

4、幾何畫板》可以給學生創(chuàng)造一個實際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學生理解和證明。因此，《幾何畫板》還能為學生創(chuàng)造一個進行幾何“實驗”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學的思想。從這個意義上說《幾何畫板》不僅應成為教師教學的工具，更應該成為學生的有力的認知工具。在當前大力開展素質(zhì)教育和減

5、負工作的情形下，把《幾何畫板》交給學生無異于交給學生一把金鑰匙，是一件特別有意義的事。由此可見，《幾何畫板》是一個“個性化”的面向?qū)W科的工具平臺。這樣的平臺能幫助所有愿意使用技術的老師在教學中使用技術，也能幫助學生在實際操作中把握學科的內(nèi)在實質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察能力、問題解決能力，并發(fā)展思維能力?？梢哉J為，類似《幾何畫板》這樣的平臺代表著教育類工具軟件的一個發(fā)展方向。2.1用工具框作圖用工具框作圖通過本章，你應1、熟練使用繪圖工具作、熟練

6、使用繪圖工具作“點”、“線”、“圓”第3頁共25頁畫板窗口的左側是畫板工具箱，把光標移動到工具的上面，過一會兒就會顯示工具的名稱，看看它們分別是什么？它們分別是【選擇箭頭工具】、【點工具】、【圓規(guī)工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定義畫圖工具】。和一般的繪圖軟件相比，你會不會感覺它的工具是不是少了點？幾何畫板的主要用途之一是用來繪制幾何圖形。而幾何圖形的繪制，我們通常是用直尺和圓規(guī)，它們的配合幾乎可以畫出所有的歐氏幾何圖形。因為任

7、何歐氏幾何圖形最后都可歸結為“點”、“線”、“圓”。這種公理化作圖思想因為“三大作圖不能問題”曾經(jīng)吸引無數(shù)數(shù)學愛好者的極大興趣，并在數(shù)學歷史上影響重大，源遠流長。從某種意義上講幾何畫板繪圖是歐氏幾何“尺規(guī)作圖”的一種現(xiàn)代延伸。因為這種把所有繪圖建立在基本元素上的做法和數(shù)學作圖思維中公理化思想是一脈相承的。按住工具框的邊緣，可將工具框隨意拖動到畫板窗口的任何位置，不同位置形狀不同。試一試，能否拖到某一個地方，工具框變成如下形狀？顧名思義，

8、猜測一下它們都有何功能？：選擇對象這是它的主要功能，展開后可以用于旋轉(zhuǎn)或縮放：畫點可以在畫板繪圖區(qū)空白的地方或已有的對象上畫點。（對象可以是線段、射線、圓、圓弧、軌跡、函數(shù)圖像、多邊形的內(nèi)部等）。：畫圓只能畫正圓不能畫橢圓，是不是有點遺憾？（幾何畫板也能畫橢圓，請看第二章）。：畫線直尺工具當然用于畫線段，或者直線、射線。：加標注（即說明性的文字）或給對象標標簽：自定義工具如果你覺得上述工具不夠（如：不能直接畫正方形），你可以定義新的工具