頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖

1、頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖頻數(shù)是指某一隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)。各種隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)分布就稱為頻數(shù)分布。對(duì)一批數(shù)據(jù)，將其頻數(shù)分布用表格的形式表示出來(lái)就構(gòu)成了頻數(shù)分布表。（1）編制頻數(shù)分布表的步驟）編制頻數(shù)分布表的步驟編制頻數(shù)分布表是數(shù)據(jù)整理的基本方法，下面我們結(jié)合一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明頻數(shù)分布表的編制步驟。例1一次物理測(cè)驗(yàn)之后，某班48位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦隆?67763789272668775837447838

2、176829769828871676575708277866093718076785795786479826874738476798668；根據(jù)這一成績(jī)編制頻數(shù)分布表，其具體步驟是：①求全距（用R表示）。全距是原始數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差，即R=maxximinxi。式中R是全距，maxxi為這批數(shù)據(jù)中的最大數(shù)，minxi為這批數(shù)據(jù)中的最小數(shù)。在本例中，maxxi=97，minxi=47，因此R=9747=50。②定組數(shù)（用K表示）。

3、根據(jù)全距決定組數(shù)（K）。組數(shù)就是對(duì)這批數(shù)據(jù)分組的個(gè)數(shù)。一般而言，組數(shù)以10組為宜，多至20組，少至5組。若組數(shù)太多，便會(huì)失去實(shí)行分組化繁為簡(jiǎn)的作用；若組數(shù)太少，又會(huì)引起計(jì)算結(jié)果的失真。組數(shù)與數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，若數(shù)據(jù)多時(shí)，要分10組以上；數(shù)據(jù)少時(shí)，可分5—10組。③定組距（用i表示）。組距就是每一個(gè)組內(nèi)包含的間距，即組距（i）是指每個(gè)小組的組上限（即組的終點(diǎn)值）與組下限（即組的起點(diǎn)值）之間的距離。顯然，在一批數(shù)據(jù)中，組距一般是相同的。組數(shù)與

4、組距有關(guān)，組距越小，則組數(shù)越多；組距越大，則組數(shù)越少。根據(jù)上面的討論，我們得到全距R、組距i、組數(shù)K三者之間的關(guān)系即i=或K=根據(jù)上式，由全距R、組距i決定組數(shù)時(shí)，將全距R除以組距后取整數(shù)即得組數(shù)i。在本例中，全距R=50若取組距i=5，則組數(shù)K=10.④列組限。組限是每一組在數(shù)尺上的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，即上下限。從最高分或最低分所在的區(qū)間上限或下限開(kāi)始，以組距為單位依次分組。列組限時(shí)，相鄰兩組的起點(diǎn)和終點(diǎn)，即要連接又不要重疊。在本例中，各

5、組限可寫成10096，9591，9086，……；或者9995，9490，8985，……；也可以將組限寫成100，95，……等。⑤求出組中值（用m0表示）。組中值是各組的中點(diǎn)值。組中值等于該組的組限右端點(diǎn)與左端點(diǎn)的值的平均數(shù)。（2）頻數(shù)分布圖）頻數(shù)分布圖它是在頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上利用表中的數(shù)據(jù)找點(diǎn)，描繪而成的圖形。從頻數(shù)分布圖可以看出數(shù)據(jù)間的關(guān)系、數(shù)據(jù)的大致趨勢(shì)、數(shù)據(jù)的總體結(jié)構(gòu)以及事物的變化規(guī)律，并可進(jìn)行數(shù)據(jù)間的比較研究。1）頻數(shù)直方圖它是

6、根據(jù)頻數(shù)分布表而繪制的直方圖。它是在直角坐標(biāo)系中，以橫坐標(biāo)表示分?jǐn)?shù)，以縱坐標(biāo)表示次數(shù)。在橫坐標(biāo)軸上以組距為單位，并標(biāo)出各組數(shù)據(jù)的組中值，在縱坐標(biāo)軸上等距標(biāo)出次數(shù)值。然后，以各組中值為中心，組距為底，各組頻數(shù)為高，作出矩形，即可得到頻數(shù)直方圖。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)直方圖如圖1所示。2）頻數(shù)多邊圖凡是可以用直方圖表示的數(shù)據(jù)都可以用頻數(shù)多邊圖來(lái)表示。同樣，橫軸表示分?jǐn)?shù)，縱軸表示頻數(shù)，以每組數(shù)據(jù)的組中值為橫坐標(biāo)，以各組的頻數(shù)為縱坐標(biāo)，描出