復雜的工程問題

1、知識綱要：復雜的工程問題(1)假設法；(2)替代法；(3)比較法；例1.修一條公路，甲隊單獨修需20天可以完成，乙隊單獨修需30天可以完成?，F(xiàn)在兩隊合修，中途甲隊休息了2.5天，乙隊休息了若干天，這樣一共14天才修完。乙隊休息了幾天？練習：1.一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需40天完成。甲隊先做了若干天后，由乙接著做，共用35天完成了任務。甲隊做了多少天？2.一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成。兩人合作期

2、間甲休息了3天，乙休息了若干天（兩個隊不能同時休息），共用了16天完成。乙休息了幾天？3.某修路隊要修一段高速公路，甲隊獨修100天完成，乙隊獨修150天完成。現(xiàn)在兩隊合修期間甲隊休息了8天，乙隊休息了13天（兩個隊不能同時休息），從開工到完工共用了多少天？例2.小明和妹妹兩人搬同樣多的磚，小明每分鐘搬自己磚塊的，妹妹每分鐘搬自己磚101塊的。現(xiàn)在兩人同時搬自己的磚塊，小明搬完后立即去幫妹妹搬。多長時間，兩人都151完成了任務？練習：1

3、.甲、乙兩人帶著同樣多的食物進行野外探險，甲帶的食物可供甲吃10天，乙?guī)У氖澄锟晒┮页?5天，現(xiàn)在兩個人同時出發(fā)，開始時各自吃自己帶的食物，當甲吃完自己的食物后再吃乙?guī)У氖澄?，那么兩人最多能在野外探險多少天？2.搬運一個倉庫的貨物，甲需10小時，乙需12小時，丙需15小時，有同樣的倉庫A和B甲在A倉庫，乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又去幫助乙搬運，最后同時辦完兩個倉庫的貨物，丙幫助甲搬運了幾個小時？3.甲、乙、丙加工

4、相同數(shù)量的零件，單獨做，甲要8小時，乙要6小時，丙要12小時。現(xiàn)在甲、乙分別加工相同數(shù)量的兩批零件，丙先幫甲后幫乙，結果兩批零件同時加工完，問：丙幫甲、乙個干了幾小時？例3甲組6人15天能完成的工作，乙組5人12天也能完成。乙組7人8天能完成的工作，丙組3人14天也能完成，一項工作，需要甲組9人14天完成。如果由丙組派人10天完成，丙組應派多少人？練習：1.一項工作，甲組4人5天能完成，乙組3人8天能完成，現(xiàn)在由甲組2人和乙組3人合作，

5、多少天可以完成這項工作？2.修一條公路，甲隊每天修6小時，4天完成；乙隊每天修小時，6天完成，兩隊合作，每天工作8小時，幾天可以完成？3.工地上有一批水泥，如用2輛卡車3天可以運完，用3輛小貨車6天可以運完，用9輛小板車8天可以運完，現(xiàn)在用1輛卡車、2輛小貨車、4輛小板車同時運兩天后，全改用3輛小貨車，還需要多少天？三、解決問題1.一件工作，單獨做甲需要10天，乙需15天，丙需20天，現(xiàn)由三人合作，中途甲因事停工幾天，結果6天將工程完成

6、。問甲停工幾天？2.王明和馬玲二人各自看一本書，王明每天看20頁，馬玲每天看15頁，恰好能同時看完。如果馬玲提前2天看，王明每天看30頁，也能同時看完。馬玲看的這本書有多少頁？3.制造一個零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需4分鐘?，F(xiàn)有370個零件的制造任務分配給他們三個人，要求在相同時間完成，每個人應該分配到多少個零件？4.有甲、乙兩項工作，徒弟單獨完成甲項工作要9天，單獨完成乙項工作要12天；師傅單獨完成甲項工作要3天，單獨完成乙項工

7、作要15天。如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要多少天？5.一項工程，如果由甲單獨做，正好在規(guī)定的時間內完成，如果乙單獨做，要超過規(guī)定的時間3天才能完成；如果由甲、乙合作2天后，其余的再由乙單獨做，正好在規(guī)定的時間內完成。完成這項工程規(guī)定用多少天？四、想一想，做一做1.安裝一條煤氣管道，若由甲工程隊單獨施工，144天可以完成。現(xiàn)在先由甲工程隊施工2天，接著乙工程隊加入一起施工，兩隊合作4天后，又調來丙工程隊一起施工，三隊聯(lián)合施工8天后，

8、共完成了全部工程的，又過了16天，前后一共完成了全部工程的。3165余下的工程由丙工程隊單獨施工，還要多少天才能全部完成？2.打一份稿件，有甲、乙兩名打字員，但只有一臺電腦，若讓甲來打，14小時就可完成，若讓乙來打，需要20小時才能完成，現(xiàn)在規(guī)定二人輪流打，每人每次只打1小時，先由甲打1小時，乙休息；接著乙打1小時，甲休息；甲再接著打1小時，那么打完這份稿件，共用了多少小時？3.某車間上個月把第一批零件的生產任務平均分給了甲、乙兩個組，