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文檔簡介
1、關鍵字:AC自動機自動機有限狀態(tài)自動機Trie字母樹字符串匹配多串匹配算法Note:閱讀本文需要有KMP算法基礎,如果你不知道什么是KMP,請看這里:blogarticle.aspid=146(Matrix67大牛寫的)AC自動機是用來處理多串匹配問題的,即給你很多串,再給你一篇文章,讓你在文章中找這些串是否出現(xiàn)過,在哪出現(xiàn)。也許你考慮過AC自動機名字的含義,我也有過同樣的想法。你現(xiàn)在已經知道KMP了,他之所以叫做KMP,是因為這個算法
2、是由Knuth、Mris、Pratt三個提出來的,取了這三個人的名字的頭一個字母。那么AC自動機也是同樣的,他是AhoCasick。所以不要再YY地認為AC自動機是AC(cept)自動機,雖然他確實能幫你AC一點題目。。。。扯遠了。。。要學會AC自動機,我們必須知道什么是Trie,即字母樹。如果你會了,請?zhí)^這一段Trie是由字母組成的。先看張圖:這就是一棵Trie樹。用綠色標出的點表示一個單詞的末尾(為什么這樣表示?看下去就知道了)。
3、樹上一條從root到綠色節(jié)點的路徑上的字母,組成了一個“單詞”。也許你看了這一段,就知道如何構建Trie了,那請?zhí)^以下幾段。那么如何來構建一棵Trie呢?就讓我從一棵空樹開始,一步步來構建他。好了,現(xiàn)在我們已經有一棵Trie了,但這還不夠,我們還要在Trie上引入一個很強大的東西:失敗指針或者說shift數(shù)組或者說Next函數(shù)…..你愛怎么叫怎么叫吧,反正就是KMP的精華所在,這也是我為什么叫你看KMP的原因。KMP中我們用兩個指針i
4、和j分別表示,A[ij1..i]與B[1..j]完全相等。也就是說,i是不斷增加的,隨著i的增加j相應地變化,且j滿足以A[i]結尾的長度為j的字符串正好匹配B串的前j個字符,當A[i1]B[j1],KMP的策略是調整j的位置(減小j值)使得A[ij1..i]與B[1..j]保持匹配且新的B[j1]恰好與A[i1]匹配(從而使得i和j能繼續(xù)增加)。Trie樹上的失敗指針與此類似。假設有一個節(jié)點k,他的失敗指針指向j。那么kj滿足這個性質
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