1衛(wèi)生統(tǒng)計學01-03

1、1,【第一章】 基本概念,2,1、頻率,在 n 次試驗中，隨機事件A發(fā)生了 m 次，則稱 為事件A發(fā)生的頻率。,例如：投一枚硬幣算一次試驗。共投了200次，事件A=“正面向上”發(fā)生了98次，則A發(fā)生的頻率是：,,,另一個人投了300次，事件A=“正面向上”發(fā)生了156次，則A發(fā)生的頻率是：,,3,2、概率,,,頻率的這種穩(wěn)定性，揭示出一個隨機事件發(fā)生的可能性有一定大小可言：,頻率穩(wěn)定于較大的數(shù)值，表明該隨機事件發(fā)生的可能性較大，頻率

2、穩(wěn)定于較小的數(shù)值，表明該隨機事件發(fā)生的可能性較小。,頻率所接近的這個固定的的數(shù)值就是該隨機事件發(fā)生可能性大小的一個客觀的定量的度量，稱為該隨機事件的概率。,4,,,概率：在 n 次試驗中，隨機事件A發(fā)生了 m 次，當加大n時，事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在一個固定的常數(shù)附近，這個固定的常數(shù)叫事件A的概率。記作：P（A）。,0≤P(A)≤1,必然事件的概率為 1；不可能事件的概率為 0。,在統(tǒng)計學上，習慣將 P≤0.05 或 P≤0.01 的

3、事件稱為小概率事件，表示該事件發(fā)生的可能性很小。,5,3、總體和個體,總體：一個統(tǒng)計問題所研究對象的全體。 個體：總體中的每一個單個成員。,例如：研究Haier29寸彩電的質量問題。,6,4、同質和變異,同質：總體中個體存在的共性。變異：總體中個體存在的差異。,沒有同質性就構不成一個總體供人們研究，總體內(nèi)沒有差異就無需統(tǒng)計學。,7,5、樣本,在一個總體中抽取的n個個體 叫總體的一個容量為n的樣本。在一次抽取后，樣本為具體的數(shù)值

4、x1，x2，……，xn 。,統(tǒng)計學的任務就是由樣本值來描述總體和推斷總體。,8,6、抽樣,從總體中抽取樣本的過程叫抽樣。,從總體中抽取樣本 , 一定要遵循科學原則。一般來說， 一個樣本應具有代表性、隨機性和可靠性， 二個樣本之間應具有可比性。,9,6、資料類型,醫(yī)學統(tǒng)計資料一般可分為計量資料和計數(shù)資料兩大類。不同的統(tǒng)計資料應采用不同的統(tǒng)計分析方法。,計量資料：是對每個觀察對象的觀察指標用定量方法測定其數(shù)值大小所得的資料，一般用度量衡

5、單位表示。如：身高（cm）、體重（kg）、脈搏（次/分）、血紅蛋白（g/L）等,10,計數(shù)資料：先將觀察對象的觀察指標按性質或類別進行分組，然后計數(shù)各組該觀察指標的數(shù)目所得的資料。,11,等級分組資料 : 在醫(yī)學實踐中，有些資料具有計數(shù)資料的特性，同時又兼有半定量的性質，被稱為按等級分組資料。如：痊愈、顯效、好轉、無效； -、+、++、+++；優(yōu)、良、中、差；輕、中、重。,計量資料、計數(shù)資料和等級分組資料可以互相轉

6、化。,12,【第二章】 集中趨勢的統(tǒng)計描述,13,第二節(jié) 描述集中趨勢的統(tǒng)計指標,描述一組觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計指標，它常作為一組數(shù)據(jù)的代表值用于分析和進行組間的比較。常用的有算術均數(shù)、中位數(shù)、百分位數(shù)、眾數(shù)。,14,一、算術均數(shù),,算術均數(shù)（mean），簡稱均數(shù) 。用于說明一組觀察值的平均水平或集中趨勢。,觀察值是：,15,三、中位數(shù),,中位數(shù)（median）是將n個觀測值從小到大排列，位置居于中間的那個數(shù)值。記為

7、M。,當n為奇數(shù)時，中位數(shù)取位次居中的變量值。當n為偶數(shù)時，中位數(shù)取位次居中的兩個變量值的均數(shù)。,例如：7名病人患某病的潛伏期（天）分別為2，3，5，6，7，9，15，則中位數(shù)M = 6（天）。例如：8名患者食物中毒的潛伏期（小時）分別為1，2，2，3，5，6，8，15，則中位數(shù)M =（3+5）/2 = 4（小時）。,中位數(shù)適用于各種分布類型的資料，尤其是偏態(tài)分布資料。對于分布大致對稱的資料，中位數(shù)接近于

8、算術均數(shù)。,16,四、百分位數(shù),,百分位數(shù)（percentile），用PX表示 。,將n個觀測值從小到大排列，這n個觀測值中有X%的觀測值比PX小，有（100－X）%的變量值比PX大。,例如，第5百分位數(shù) P5 的含義是：有5%個變量值比 P5 小，有95%個的變量值比 P5 大。,17,,例如，第5百分位數(shù) P5 的含義是： 有5%個變量值比 P5 小，有95%個的變量值比 P5 大。,18,五、眾數(shù),,眾數(shù)（mode）：

9、在一組變量值中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個變量值即為眾數(shù)。例如， 六個數(shù)據(jù) 1，5，4， 5， 7，3，8 的眾數(shù)為 5。,19,【第三章】 離散趨勢的統(tǒng)計描述,20,第一節(jié) 描述離散趨勢的統(tǒng)計指標,變異：總體中個體存在的差異。,甲組(kg)：98，99，100，101，102。 乙組(kg)：80，90，100，110，120。這兩組數(shù)據(jù)的均數(shù)都是100kg，但是兩組的變異程度不同，或者說離散程度不同。,離散趨勢的統(tǒng)計指

10、標：描述一組變量值變異大小的指標。常用的有：,極差 四分位數(shù)間距 方差 標準差 變異系數(shù),21,一、極差和四分位數(shù)間距,（一）極差,極差（range）又稱全距 ，記為R。極差R＝一組觀測值的最大值和最小值之差。反映個體差異的波動范圍。若極差大，說明該資料的變異度大；若極差小，說明該資料的變異度小。,甲組：98，99，100，101，102（kg）。R=102-98=4（kg）乙組：80，90，100，110，120

11、（kg）。R=120-80=40（kg）,22,（二）四分位數(shù)間距,四分位數(shù)是特定的百分位數(shù)。若將全部變量值從小到大排序，劃分為四等分：,23,二、方差和標準差,（一）離均差平方和,（平方的和減去n分之和的平方）,離均差平方和（sum of square），記為SS。觀測值：x1，x2，……，xn 均數(shù)為 。,24,（二）方差,方差（variance）,又叫均方差（mean of square）。方差記為S2，MS。觀測值：

12、x1，x2，……，xn 均數(shù)為 。,25,甲組(kg)：98，99，100，101，102。,26,甲組(kg)：98，99，100，101，102。（S2=2.5 kg2）乙組(kg)：80，90，100，110，120。（S2=250 kg2 ）,反映一組變量值的的平均離散水平。數(shù)據(jù)離散程度的最常用的統(tǒng)計指標。方差越小，說明數(shù)據(jù)的變異越??；方差越大，說明數(shù)據(jù)的變異越大。根據(jù)總體數(shù)據(jù)計算的，稱為總體方差；根據(jù)樣本

13、數(shù)據(jù)計算的，稱為樣本方差。,27,（三）標準差,標準差（standard deviation）。記為S，SD。觀測值：x1，x2，……，xn 均數(shù)為 。,28,甲組(kg)：98，99，100，101，102。（S2=2.5，S=1.581）乙組(kg)：80，90，100，110，120。（S2=250，S=15.811）,S越小，說明數(shù)據(jù)的變異越??；S越大，說明數(shù)據(jù)的變異越大。,29,三、變異系數(shù),變異系數(shù)（coeffi

14、cient of variation），記為CV。,變異系數(shù)是相對數(shù)，沒有單位，更便于資料間的比較。變異系數(shù)多用于下面兩種情況變異程度的比較：1、觀測指標單位不同時。如身高與體重的比較。2、均數(shù)相差較大時。如兒童身高和成人身高的比較。,計算公式：,30,例3.3 測得某地成年男子舒張壓均數(shù)為77.5mmHg，標準差為10.7mmHg；收縮壓均數(shù)為122.9mmHg，標準差為17.1mmHg。試比較舒張壓和收縮壓的

15、變異程度。,舒張壓,收縮壓,兩種指標的變異程度幾乎沒有什么差別。,31,第二節(jié) 正態(tài)分布,前一章的例2.1某地用隨機抽樣方法檢查了 140 名成年男子的紅細胞數(shù) 。,32,正態(tài)分布的分布密度函數(shù)，即正態(tài)曲線的方程：,其中：π ≈ 3.14159， e ≈ 2.71828。 μ、σ為參數(shù)。,X服從正態(tài)分布，記作：,例如：,33,例如：,μ和σ表示總體參數(shù) , μ是總體均數(shù)，σ是總體標準差。實際中μ和σ通常是未知的。但可以用 和S

16、作為總體參數(shù)μ和σ的估計量來使用。,34,5、正態(tài)分布曲線與X軸所夾面積 = 1。6、在μ土σ范圍內(nèi)的面積約為 68.3%; 在μ土 1.96σ范圍內(nèi)約為 95%; 在μ土2.58σ范圍內(nèi)約為 99%。,35,6、在μ土 1.96σ范圍內(nèi)約為 95%; 在μ土 2.58σ范圍內(nèi)約為 99%; 在μ土 1.65σ范圍內(nèi)約為 90% 。,36,7、μ是位置(即平均水平)參數(shù)，決定曲線在橫軸的偏移位置。 當σ

17、一定后，μ增大，曲線沿橫軸向右移動；反之μ減小，曲線沿橫軸向左移動。,37,8、σ是變異參數(shù)，決定分布曲線的形態(tài)。 σ越大，曲線的形狀越“矮胖”，表示數(shù)據(jù)分布越分散， σ越小，曲線的形狀越“瘦高”，表示數(shù)據(jù)分布越集中。,38,標準正態(tài)分布,當μ=0、σ=1時：,39,第三節(jié) 醫(yī)學參考值范圍,醫(yī)學參考值范圍傳統(tǒng)上稱作正常值范圍，指正常人的解剖、生理、生化、免疫及組織代謝產(chǎn)物的含量等各種數(shù)據(jù)的波動范圍。同屬正常人也不能以某一

18、個測量數(shù)據(jù)作為標準,而必須確定一個波動范圍。,一、醫(yī)學參考值范圍的概念,使用“參考值范圍”的目的主要有兩個方面：一是基于臨床實踐，著眼于個體，作為劃分正常人與異常人的界線。注意：“正常人”不同于“健康人”。 二是基于預防醫(yī)學實踐，著眼于人群，如制訂不同性別、年齡兒童某項發(fā)育指標的等級標準，用來評價兒童的發(fā)育水平等。,40,2、正態(tài)分布法,,（1）如果某醫(yī)學觀測值過高或過低均屬異常，則雙側95%參考值范圍的下界值為