2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

1、中學(xué),高效復(fù)習(xí) 備戰(zhàn)中考,2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略,一、復(fù)習(xí)課的目的任務(wù),1.幫助學(xué)生回顧所學(xué)知識并形成良好的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。2.幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法思路與規(guī)律和技巧3.掌握重點知識丶突破難點丶提高學(xué)生靈活應(yīng)用，解決問題的能力,二丶制定合理的復(fù)習(xí)計劃（三輪復(fù)習(xí)法）,（一）系統(tǒng)復(fù)習(xí)，回歸基礎(chǔ)1.狠抓基本概念法則，性質(zhì)定理等（2015.2016前十道填空每題三分）2.狠抓計算規(guī)范格式（2016.24題未設(shè)y=kx+b扣一半分，20

2、題石家莊市0分率29％）3.過三關(guān) 1）記憶關(guān)2）基本方法過關(guān)3）基本技能過關(guān)4.定期檢測，及時反饋。(習(xí)題針對性，典型性，層次性),（二）專題復(fù)習(xí)，提升能力,1.建議二輪專題從如下幾個方面設(shè)計：（1）探究規(guī)律：數(shù)字規(guī)律，算式規(guī)律，圖形規(guī)律（2）從特殊到一般的拓展：位置變化型，圖形更 換型（3）操作探究題：圖形變換，折疊剪拼型。（4)構(gòu)建模型問題：函數(shù)最值型，方案決策型（5）幾何動態(tài)問題：圖形中的函數(shù)關(guān)系

3、，坐標(biāo)系中的圖像圖形。,2.充分利用學(xué)生資源，實現(xiàn)共贏（“送人玫瑰，手有余香”，最好的學(xué)習(xí)方法就是幫會別人）（1）讓學(xué)生成為自己的助手（2）師友互助，小組互學(xué)（3）學(xué)友講，師父組長糾錯和評價（4）教師總結(jié)提升,3.復(fù)習(xí)課以問題為中心的教學(xué)策略（1）讓學(xué)生敢問，會問，善于發(fā)問（2）通過解決問題掌握方法與規(guī)律，提升靈活應(yīng)用知識，分析解決問題能力（3）提高學(xué)生解題能力技巧，發(fā)展學(xué)生的思維能力為主線,4. 三講，三不講（1

4、）三講：易混點，易錯點，易漏點（2）三不講：師友已經(jīng)會了的不講，師友能互相學(xué)會的不講，教師講了師友也學(xué)不會的不講（壓軸題最后一問）,5.教師教給學(xué)生解決某類問題的方法和策略，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透和思維能力的提升（間接經(jīng)驗是人類最大的財富）舉例：（1）規(guī)律問題 1）等差數(shù)列（一次函數(shù)） 2）等比數(shù)列（an=a

5、1qn-1） 3）反比例函數(shù)（積一定） 4）二次函數(shù)（所差數(shù)為等差數(shù)列）,等差數(shù)列（一次函數(shù)）,X 1 2 3 4 ……Y 3.3 6.6 9.9 13.2 ……Y與X之間必然滿足一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)Y=KX+b,然后將（1,3.3），(2,6.6)代入即可,例1：如圖，求20行第2個數(shù),1） 1

6、2） 3 33) 5 6 54） 7 11 11 75） 9 18 22 18 9,設(shè)行數(shù)為x,第x行數(shù)第2個數(shù)為y則,X

7、 2 3 4 5 Y 3 6 11 18由于3，6，11，18所差數(shù)是等差數(shù)列，所以Y與X是二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)Y =aX 2+ bx+c,將（2,3),(3,6）(4,11)代入得3= 4a+2b+c 所以 a=16= 9a+3b+c b=-2 所以Y=X2-2X+ 3 11=16a+4b+c c=3,,,（2）

8、最值問題,幾何問題求解 （1）兩點之間，線段最短（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）（2）垂線段最短，（3）牽牛飲水問題（軸對稱）（4）做輔助圓，求最大值，最小值問題,代數(shù)問題：正確建立函數(shù)模型，利用函數(shù)求解。（注意準(zhǔn)確找自變量取值范圍）,做輔助圓，求最大值，最小值問題,1）,2),3),sidian,四點共圓,動點在圓上運動,,,斜邊固定等腰直角三角形面積最大,對角互補的四邊形共圓,例2：求動線段的最值問題 （兩

9、點之間線段最短）（2015福建省三明市）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB= 5，BC=3，P是AB邊上的動點（不與點B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B′CP，連接B′A，則B′A長度的最小值是　1　． 說明：B′A≥AC-B′C=4-3=1,分析：首先由勾股定理求得AC的長度，由軸對稱的性質(zhì)可知BC=CB′=3，當(dāng)B′A有最小值時，即AB′+CB′有最小值，由兩點之間線段最短可

10、知當(dāng)A、B′、C三點在一條直線上時，AB′有最小值．,例3．（做輔助圓解決）（四川自貢10題）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB邊的中點，F(xiàn)是線段BC上的動點，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是（ ）,,分析：折疊時，點B′的運動路徑？,B1,輔助圓，（兩邊之和大于第三邊）,,如圖14-1，矩形ABCD中，AB=8，BC=，半徑為的⊙P與線段BD相切于點M，圓心P與點C在直

11、線BD的同側(cè)，⊙P沿線段BD從點B向點D滾動． PDCAB(M)HO圖14-1發(fā)現(xiàn)： BD=______；∠CBD的度數(shù)為_______；拓展： ①當(dāng)切點M與點B重合時，求⊙P與矩形ABCD重疊部分的面積,②在滾動過程中如圖14-2，求AP的最小值,②如圖當(dāng)AP⊥BD時AP有最小值∵AD= ∠ADB=30°∴AM= ∴AP的最小值為,,,,,,,,方法提示：AM+MP≥AP,,,探究：

12、①若⊙P與矩形ABCD的兩條對角線都相切，求此時線段BM的長，并直接寫出tan∠PBC的值．,探 究：①若⊙P與矩形ABCD的兩條對角線都相切，求此時線段BM的長，并直接寫出tan∠PBC的值．,②在滾動過程中如圖14-3，點N是AC上任意一點，直接寫出BP+PN的最小值,,,如圖BP+PN最小值為,………,′,方法提示：軸對稱，垂線段最短,,,,A,B,C,D,,,B1,P1,,N,P,H,,O,,,例4．（湖北武漢10題）如

13、圖，△ABC、△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M．當(dāng)△EFG繞點D旋轉(zhuǎn)時，線段BM長的最小值是（ ）,解析：先考慮讓△EFG和△BCA重合，然后把△EFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)AD、DG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等，容易發(fā)現(xiàn)∠ADG=∠FDC，DA=DG，DF=DC，故∠DFC=∠DCF=∠DAG=∠DGA．又根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可知∠FDG=90°，

14、所以∠DFG+∠DGF=90°，即∠DFC+∠CFG+∠DGF=90°. 所以∠AMC=∠MGF+∠CFG=∠AGD+∠DGF+∠CFG=∠DFC +∠DGF+∠CFG =90°.故點M始終在以AC為直徑的圓上，作出該圓，設(shè)圓心為O，連結(jié)BO與⊙O相交于點P，線段BP的長即為線段BM長的最小值.BP=AO-OP= √-1，故選D.,,M1,,,,,,,,,解析：先考慮讓△EFG和△BCA重合，然后把△EFG

15、繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)AD、DG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等，容易發(fā)現(xiàn)∠ADG=∠FDC，DA=DG，DF=DC，故∠DFC=∠DCF=∠DAG=∠DGA．又根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可知∠FDG=90°，所以∠DFG+∠DGF=90°，即∠DFC+∠CFG+∠DGF=90°. 所以∠AMC=∠MGF+∠CFG=∠AGD+∠DGF+∠CFG=∠DFC +∠DGF+∠CFG =90°.

16、故點M始終在以AC為直徑的圓上，作出該圓，設(shè)圓心為O，連結(jié)BO與⊙O相交于點P，線段BP的長即為線段BM長的最小值.BP=AO-OP= √-1，故選D.,例5、（2015年江蘇連云港） ）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為 的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上（1）小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請你幫他說明理由．,（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋

17、轉(zhuǎn)，當(dāng)點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．,（3）如圖3，小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，將線段DG與線段BE相交，交點為H，寫出△GHE與△BHD面積之和的最大值，并簡要說明理由．,方法提示：斜邊固定的所有直角三角形中，等腰直角三角形面積最大,方法總結(jié)：求兩線段之和最小值問題（一）單動點類問題。 單動點類問題是指一個點在一條直線上運動，求它到兩個定點距離之和的最小值問題．在此類中考數(shù)學(xué)試題中，給出的兩個定

18、點，常常是在已知直線的同側(cè)．解決此類問題，常用的方法是：將其中的一個定點轉(zhuǎn)移到動點所在直線的另一側(cè)，使其滿足動點到該定點和轉(zhuǎn)移后的點之間的距離相等，這樣就可運用這個數(shù)學(xué)模型，將求兩條線段之和的最小值問題，轉(zhuǎn)化為求一條線段長度的問題．（軸對稱）,（二）雙動點類問題 雙動點類問題是指兩條線段各有一個端點或一條線段的兩個端點分別在兩條線上運動，求兩條線段之和的最小值問題．雖然此類中考數(shù)學(xué)試題，仍然需要運用上面的數(shù)學(xué)模型來解決，

19、但是，轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)模型的過程需要學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)基本功，以及靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力和一定的創(chuàng)新意識．1．兩條線段各有一個端點在不同線上運動2．一條線段的兩個端點在不同線上運動,通性通法：（1）定點移位：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，過其中一個定點作線段，使動點所在的直線是所作線段的垂直平分線；（2）獲得等線：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理，動點到所作線段兩端點的距離相等；（3）運用模型，化二為一：根據(jù)基本事實的具體數(shù)學(xué)模型，連接另一定點和

20、所作線段的新端點，所得線段的長即為所求兩條線段之和的最小值；（4）根據(jù)題設(shè)，求出結(jié)果。,(3)數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題 （數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想）,1.用數(shù)解決數(shù)學(xué)問題的解決 2.用形解決 3.數(shù)形結(jié)合共同解決,,(2016齊齊哈爾)25.有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽

21、道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：（1）A、B兩點之間的距離是　70　米，甲機器人前2分鐘的速度為　95　米/分； （2）若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式； （3）若線段FG∥x軸，則此段時間，甲機器人的速度為　60　米/分；

22、,例5,4）求A、C兩點之間的距離； 5）直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米,,用形解決：如圖用數(shù)解決：因縱坐標(biāo)表示兩機器人相距距離，故只需將Y=28代入直線ME,EF,GF求得X值即可,95t+28=70+60t,AB=70,方法總結(jié) ：,在解決和函數(shù)有關(guān)系的行程問題時，常常要做線段示意圖，將圖形上所獲取的信息反饋到圖形上，將圖形和圖像巧妙結(jié)合，做到形圖合一；是解決此類問題的最佳方法。,,例6如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三

23、角形AOB，O為坐標(biāo)原點，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A、B兩點                        &#

24、160;                                    

25、           （1）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)； （2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其坐標(biāo)為t，,數(shù)形結(jié)合，共同求解,,1)是否存在點p,使得△PCD面積等于△CDG面積?2)是否存在一點P，使△PCD得面積最大？若存在，求△PCD的面積最大值？若不存在請說明理由．,,用形解決：本題可設(shè)p(x, -x2-2x

26、+3),依據(jù)面積和差列出方程即可，,,數(shù)形結(jié)合解決：過G做GP∥CD,由于△PCD和△CDG等底，所以必須滿足同一底上的高相等，根據(jù)平行線間距離處處相等，易知直線與拋物線交點即為所求， GP∥CD，所以直線CD解析式與GP解析式K相等，再將G點坐標(biāo)代入求的直線GP解析式，拋物線和直線GP交點即可,4.在教學(xué)中，有時要教給學(xué)生一種思維方式，而不是一種數(shù)學(xué)方法，尤其在考場上往往是一種答題技巧。,舉例：1）在運動過程中求解,如圖，四邊形ABC

27、D是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù) y= m x (x＞0) 的圖象經(jīng)過點D，點P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點①求反比例函數(shù)解析式；②通過計算，說明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點C；,在運動過程中求解，鼓勵學(xué)生用動態(tài)思維方式解題,③對于一次函數(shù)y=kx+3-kx（k≠0）當(dāng)y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標(biāo)的取值范圍方法：由2）知

28、直線必過C，所以將直線繞點C順時針，逆時針旋轉(zhuǎn)，至和X,Y軸垂直時開始，不能保證直線過一三象限，易知P的橫縱坐標(biāo)均小于點C橫縱坐標(biāo),,（2015河北）如圖，已知點O（0，0），A（-5，0），B（2，1），拋物線l：y=-（x-h）2+1（h為常數(shù)）與y軸的交點為C． （1）l經(jīng)過點B，求它的解析式，并寫出此時l的對稱軸及頂點坐標(biāo)； （2）設(shè)點C的縱坐標(biāo)為yc，求yc的最大值，此時l上有兩點（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞

29、x2≥0，比較y1與y2的大??； （3）當(dāng)線段OA被l只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時，求h的值．,（3）當(dāng)線段OA被l只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時，求h的值,,分析題意知，拋物線頂點坐標(biāo)是（h,1),易知，拋物線始終在直線y=1上運動，由(1)知，拋物線過B時，頂點恰是B(2,1),此時，拋物線在X軸上截得的兩點坐標(biāo)分別是（1,0），（3,0），截得的線段長是2，而OA被拋物線分得兩部分比為1:4時，只需將拋物線向左

30、平移使其過（-1，0）或（-4，0）此時只需將拋物線頂點也相應(yīng)向左平移定影的單位長度即可，問題的做法淺顯易懂,y=-（x-h）2+1,2）巧用排除法解題,,（2014河北）14、定義新運算：a⊕b=              例如：4⊕5= 4／5,4 ⊕-5=4 ／5,．則函數(shù)y=2⊕x（x≠0

31、）的圖象大致是（　?。?A,B,C,D,方法；根據(jù)新定義知Y與X應(yīng)滿足分段函數(shù)，而且是兩段反比例函數(shù)圖像，直接排除A.B,C，,3）用特殊值法（填空，選擇）,（2016中考18題）mn=m+3,則2mn+3m-5mn+10=可隨意賦值，盡可能簡單，如設(shè)m=1,n=4代入即可,4）操作演示解題：舉例,撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌的張數(shù)相同，且不少于兩張；第二步 從左邊一堆

32、拿出兩張，放入中間一堆；第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)在的張數(shù)．你認為中間一堆牌現(xiàn)在的張數(shù)是多少？說明你的理由．方法：可以通過設(shè)未知數(shù)解決，但操作起來更簡單,折拼圖形等問題,教學(xué)就是教會學(xué)生如何學(xué)習(xí),該把老師總結(jié)的經(jīng)驗告訴學(xué)生的就告訴，學(xué)生不可能像老師那樣有時間有意識地去總結(jié)。間接經(jīng)驗是人類最大的財富。,教師更要注重數(shù)學(xué)思想方法