機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算分析

1、1、主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：變應(yīng)力的基本類型和材料的高周疲勞；機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算；機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算的機(jī)構(gòu)系數(shù)；2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握變應(yīng)力的基本類型；掌握材料疲勞曲線；掌握單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算；掌握雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算；了解單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算；了解提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施；,第三章 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,3、學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：?jiǎn)蜗蚍€(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度

2、計(jì)算；雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算；,第六章 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,3.1 機(jī)械零件設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則及一般設(shè)計(jì)步驟,一、機(jī)械零件設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則失效：機(jī)械零件因?yàn)槟撤N原因喪失正常工作能力。失效的形式：斷裂或塑性變形、超過(guò)規(guī)定的彈性變形、工作表面的過(guò)度磨損和損傷、打滑或過(guò)熱以及發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)等。失效的原因：由于強(qiáng)度、剛度、耐磨性、振動(dòng)穩(wěn)定性等不滿足工作要求。,計(jì)算準(zhǔn)則：根據(jù)失效原因而制定的判定條件稱為計(jì)算準(zhǔn)則。設(shè)計(jì)中把計(jì)算準(zhǔn)

3、則作為防止失效和進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算的依據(jù)。,1、強(qiáng)度；2、剛度；3、耐磨性；4、振動(dòng)穩(wěn)定性,1、強(qiáng)度：機(jī)械零件的強(qiáng)度可以分為體積強(qiáng)度和表面強(qiáng)度兩種。,（1）體積強(qiáng)度：零件的體積強(qiáng)度不足，會(huì)產(chǎn)生斷裂或過(guò)大的塑性變形，體積強(qiáng)度就是抵抗這兩種失效的能力。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)必須使零件危險(xiǎn)截面上的最大應(yīng)力 不超過(guò)材料的許用應(yīng)力 ，或使危險(xiǎn)截面上的安全系數(shù) 不小于零件的許用安全系數(shù) 。,式中

4、 分別為正應(yīng)力和切應(yīng)力的許用安全系數(shù)； 分別為極限正應(yīng)力和極限切應(yīng)力。,極限應(yīng)力 的選擇：1）在靜應(yīng)力下工作并用塑性材料制成的零件，其失效將是塑性變形，應(yīng)按不發(fā)生塑性變形的強(qiáng)度條件計(jì)算，故常以材料的屈服點(diǎn) 作為極限應(yīng)力 。2）在靜應(yīng)力下工作并用脆性材料制成的零件，其失效將是斷裂，應(yīng)按不發(fā)生斷裂的強(qiáng)度條件計(jì)算，故常以材料的強(qiáng)度極限 作為極限應(yīng)力

5、 。3）在交變應(yīng)力下工作的零件，無(wú)論使用塑性材料還是用脆性材料制成的零件，其失效均為疲勞斷裂，應(yīng)按不發(fā)生疲勞斷裂的強(qiáng)度條件計(jì)算，故常以材料的疲勞極限作為極限應(yīng)力 。同時(shí)應(yīng)考慮零件尺寸、表面狀態(tài)及幾何形狀引起的應(yīng)力集中對(duì)疲勞極限的影響。,（2）表面強(qiáng)度：零件的表面強(qiáng)度不足，會(huì)發(fā)生表面損失。表面強(qiáng)度可分為表面擠壓強(qiáng)度和表面接觸強(qiáng)度兩種。表面擠壓強(qiáng)度是指面接觸的兩零件，受載后接觸面間產(chǎn)生擠壓應(yīng)力，應(yīng)力分布在接觸面不太深的

6、表層，擠壓應(yīng)力過(guò)大時(shí)，零件表面被壓潰。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)使零件的最大擠壓應(yīng)力不超過(guò)材料的許用擠壓應(yīng)力。表面接觸強(qiáng)度是指以點(diǎn)或線接觸的兩零件，受載后由于零件表面的彈性變形，使點(diǎn)或線變?yōu)槲⑿〉慕佑|面，微小接觸面上的局部應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力，其最大值用 表示。實(shí)際上，大多數(shù)回轉(zhuǎn)零件的接觸應(yīng)力是一種變應(yīng)力，由于接觸應(yīng)力的反復(fù)作用，使零件表面的金屬呈小片狀剝落下來(lái)，形成一些小麻坑，這種現(xiàn)象稱為疲勞點(diǎn)蝕。零件表面發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕后，減小了接觸面積，損傷了

7、零件的光滑表面，因而也降低了承載能力，并引起振動(dòng)和噪聲。,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按不發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕為強(qiáng)度條件計(jì)算，使零件表面上的最大接觸應(yīng)力 不超過(guò)材料的許用接觸應(yīng)力 ，即：式中： ——零件表面的最大接觸應(yīng)力； ——許用接觸應(yīng)力； ——材料的接觸疲勞極限； ——接觸強(qiáng)度的許用安全系數(shù)。,2、剛度剛度是零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力。如果零件的剛度不足，產(chǎn)生的彈性

8、變形過(guò)大，會(huì)影響機(jī)器的正常工作（如果機(jī)床主軸剛度不足，會(huì)影響零件的加工精度）。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，必須使零件在載荷作用下產(chǎn)生的最大彈性變形量不超過(guò)許用變形量：式中： ——分別為零件的變形量和許用變形量； ——分別為零件的轉(zhuǎn)角和許用轉(zhuǎn)角； ——分別為零件的扭角和許用扭角；,3、耐磨性耐磨性是在載荷作用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩零件表面抵抗磨損的能力。零件過(guò)度磨損會(huì)使形狀尺寸改變，配合

9、間隙增大，精度降低，產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，從而失效。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使零件在預(yù)期使用壽命內(nèi)的磨損量不超過(guò)允許范圍。一般通過(guò)限制工作面的單位壓力和相對(duì)滑動(dòng)速度；選擇合適的材料組合及熱處理方法；良好地潤(rùn)滑以及提高表面硬度和表面質(zhì)量等均能提高耐磨性。對(duì)于傳動(dòng)效率低、發(fā)熱量大的運(yùn)動(dòng)副（如蝸桿傳動(dòng)副），如果散熱不良，將使零件溫升過(guò)高，致使兩零件局部熔融引起膠合，因此還應(yīng)進(jìn)行散熱計(jì)算，使其正常工作時(shí)的溫度不超過(guò)允許限度。,4、振動(dòng)穩(wěn)定性如果機(jī)器中某一零件的固

10、有頻率f和周期性強(qiáng)迫振動(dòng)頻率fp相等或成整數(shù)倍時(shí)，零件振幅就會(huì)急劇增大而產(chǎn)生共振，使零件工作性能失常，還可能引起破壞。所謂振動(dòng)穩(wěn)定性，就是設(shè)計(jì)時(shí)避免使零件的固有頻率和強(qiáng)迫振動(dòng)頻率相等或成整數(shù)倍。強(qiáng)度、剛度、耐磨性及振動(dòng)穩(wěn)定性是衡量機(jī)械零件工作能力的準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)并不是每一種零件均需按這些準(zhǔn)則逐項(xiàng)計(jì)算，而是根據(jù)零件的實(shí)際工作條件，分析出主要失效形式，按其相應(yīng)的計(jì)算準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算；確定出主要參數(shù)后，必要時(shí)再按其他準(zhǔn)則校核,機(jī)械設(shè)計(jì)中

11、的機(jī)械零件強(qiáng)度計(jì)算是最基本的設(shè)計(jì)計(jì)算，強(qiáng)度可以分為靜應(yīng)力強(qiáng)度和變應(yīng)力強(qiáng)度。靜應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算常用于應(yīng)力變化次數(shù)小于103次，而峰值較大。變應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算即為疲勞強(qiáng)度計(jì)算。應(yīng)力變化次數(shù)大于103次。,3.1 變應(yīng)力的基本類型和材料的高周疲勞,載荷譜（應(yīng)力譜）：作用在機(jī)械零件上的變載荷或變應(yīng)力隨時(shí)間變化的圖形。其應(yīng)力類型可以分為穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力、非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力和隨機(jī)變應(yīng)力。穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力：分為非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力、脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力和對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力

12、等三類。,一、變應(yīng)力的分類,a）隨時(shí)間按一定規(guī)律周期性變化，而且變化幅度保持常數(shù)的變應(yīng)力稱為穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力。,變應(yīng)力,循環(huán)變應(yīng)力（周期）,穩(wěn)定,不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力,簡(jiǎn)單,復(fù)合扭、彎結(jié)合,對(duì) 稱,脈 動(dòng),非對(duì)稱,隨機(jī)變應(yīng)力（非周期）,,b）若變化幅度也是按一定規(guī)律周期性變化如圖b所示，則稱為不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力。,c）如果幅度變化不呈周期性，而帶有偶然性，則稱為隨機(jī)變應(yīng)力，如圖c所示。,二、變應(yīng)力參數(shù) 圖2給出了一般情況下穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力

13、譜的應(yīng)力變化規(guī)律。,零件受周期性的應(yīng)力作用： 它們之間的關(guān)系為：最小應(yīng)力?min；最大應(yīng)力?max；應(yīng)力幅為?a；平均應(yīng)力為?m；應(yīng)力循環(huán)特性r；,規(guī)定：1、?a總為正值； 2、?a的符號(hào)要與?m的符號(hào)保持一致。其中：?max—變應(yīng)力最大值；?min—變應(yīng)力最小值；?m—平均應(yīng)力； ?a—應(yīng)力幅；r—循環(huán)特性，-1? r ? +1。

14、 由此可以看出，一種變應(yīng)力的狀況，一般地可由?max、?min、?m、?a及r五個(gè)參數(shù)中的任意兩個(gè)來(lái)確定。,a 參數(shù)不隨時(shí)間變化的循環(huán)應(yīng)力稱為穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力；b 參數(shù)隨時(shí)間變化的循環(huán)應(yīng)力稱為不穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力；,c 穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力中，當(dāng)r=-1時(shí)，表明 ，這種應(yīng)力稱為對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力。d 當(dāng) 時(shí)，表明 ；稱為非對(duì)稱循

15、環(huán)應(yīng)力。e 當(dāng)r=0時(shí)，表明 ，這種應(yīng)力稱為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力；f 當(dāng)r=+1時(shí)，表明 ，即為靜應(yīng)力。,例1 已知：?max=200N/mm2，r =－0.5，求：?min、?a、?m。解：,應(yīng)力譜、載荷譜,例2 已知：?a= 80N/mm2，?m=－40N/mm2 求：?max、?min、r、繪圖。解：,例3 已知：A截面產(chǎn)生?max=－400N/mm2，

16、?min=100N/mm2 求：?a、?m，r。,解：,二、材料疲勞的兩種類別根據(jù)作用在機(jī)械零件上的變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的不同，把材料的疲勞分為兩類：當(dāng)變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)大約在104左右時(shí)，材料的疲勞現(xiàn)象稱為低周疲勞，亦稱應(yīng)變疲勞。例如：飛機(jī)起落架、炮筒、導(dǎo)彈殼體等。大部分通用零件和專用零件在工作時(shí)所承受的變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)大于104，此時(shí)材料的疲勞稱為高周疲勞。本章只討論高周疲勞問(wèn)題。,疲勞斷裂的特征疲勞斷裂是材料在變應(yīng)力

17、作用下，在一處或幾處產(chǎn)生局部永久性累積損傷，經(jīng)一定循環(huán)次數(shù)后，產(chǎn)生裂紋或突然發(fā)生斷裂的過(guò)程。疲勞斷裂有幾個(gè)特征：1）疲勞斷裂可分為兩個(gè)階段，即首先在零件表面應(yīng)力較大處產(chǎn)生初始裂紋，而后裂紋尖端在切應(yīng)力作用下，反復(fù)發(fā)生塑性變形，使裂紋擴(kuò)展到一定程度后，發(fā)生突然斷裂。2）疲勞斷裂的斷面明顯分成兩個(gè)區(qū)，即表面光滑的疲勞發(fā)展區(qū)和表面粗糙的脆性斷裂區(qū)。3）不論塑性材料還是脆性材料制成的零件，疲勞斷裂均為脆性突然斷裂。4）疲勞極限比同材料

18、的屈服點(diǎn)低，疲勞極限的大小和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)及循環(huán)特性有關(guān)。,三、材料疲勞曲線（對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的?—N曲線）疲勞曲線的定義：表示應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限的關(guān)系曲線。循環(huán)特性為r的變應(yīng)力，經(jīng)過(guò)N次循環(huán)后，材料不發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力最大值稱為 疲勞極限應(yīng)力。用 表示。循環(huán)次數(shù)N和疲勞極限 的關(guān)系曲線稱為疲勞曲線（ 曲線）。,曲線上各點(diǎn)表示在相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)下，不產(chǎn)生疲勞失效的最大應(yīng)力值，即疲勞極限應(yīng)力。從圖上可以看出，應(yīng)力

19、愈高，則產(chǎn)生疲勞失效的循環(huán)次數(shù)愈少。 在作材料試驗(yàn)時(shí)，常取一規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N0，稱為循環(huán)基數(shù)，把相應(yīng)于這一循環(huán)次數(shù)的疲勞極限，稱為材料的持久疲勞極限，記為?－1（或?r）。,疲勞曲線可分成兩個(gè)區(qū)域：有限壽命區(qū)和無(wú)限壽命區(qū)。所謂“無(wú)限”壽命，是指零件承受的變應(yīng)力水平低于或等于材料的疲勞極限?－1，工作應(yīng)力總循環(huán)次數(shù)可大于N0，零件將永遠(yuǎn)不會(huì)產(chǎn)生破壞。 在有限壽命區(qū)的疲勞曲線上，N<N0所對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)的應(yīng)力值，

20、為有限壽命條件下的疲勞極限。 對(duì)低碳鋼而言，循環(huán)基數(shù)N0=106～107； 對(duì)合金鋼及有色金屬，循環(huán)基數(shù)N0=108或（5×108）；變應(yīng)力?與在此應(yīng)力作用下斷裂時(shí)的循環(huán)次數(shù)N之間有以下關(guān)系式：,此式稱為疲勞曲線方程，其中：?r— 對(duì)應(yīng)于N0時(shí)的?rN ，稱為材料疲勞極限；N —與s－1N對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)m —與材料有關(guān)的指數(shù)；C —實(shí)驗(yàn)常數(shù)；(m、c根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)得到)。,如果已知N0和?r

21、，則有限壽命區(qū)范圍內(nèi)任意循環(huán)次數(shù)N時(shí)的疲勞極限?rN可表示為式中，KN為壽命系數(shù)。當(dāng) 時(shí)，取 ，則壽命系數(shù)KN=1。,M值代表雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中有限壽命疲勞曲線AB段的斜率，是由決定并與材料及應(yīng)力的種類有關(guān)的值。鋼材：拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和切應(yīng)力情況下，m=9；接觸應(yīng)力情況下，m=6；青銅：彎曲應(yīng)力情況下，m=9；接觸應(yīng)力情況下，m=8；,6.2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、極限應(yīng)力線圖,極限應(yīng)力

22、圖可以表示出材料在不同循環(huán)特性下的疲勞極限。AB線上任一點(diǎn)都代表一定循環(huán)特性下的疲勞極限。CD上任一點(diǎn)代表 變應(yīng)力情況。,零件材料的極限應(yīng)力線圖即為折線ADC。材料的工作應(yīng)力如果處于OADC區(qū)域內(nèi)，則表示不發(fā)生破壞；如果在此區(qū)域之外，則會(huì)發(fā)生破壞；如果正好處于折線ADC上，則表明工作應(yīng)力達(dá)到極限狀態(tài)。,零件的形狀、尺寸、結(jié)構(gòu)、加工質(zhì)量及熱處理等的影響，造成零件的疲勞極限要小于材料的疲勞極限

23、。以彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù) ，表示材料的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限 與零件的對(duì)稱循環(huán)疲勞極限 的比值。,在不對(duì)稱循環(huán)狀態(tài)下， 作為材料的極限應(yīng)力幅和零件的極限應(yīng)力幅的比值，可以直接將材料極限應(yīng)力圖中的直線ABD按比例下移，如A’B’D’。CD線仍按靜應(yīng)力要求不變。則A’D’方程為,C’D’的方程為,為材料受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料特性，其值由實(shí)驗(yàn)確定，,五、（非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的）極限應(yīng)力圖 以上所討論的s—N曲線，是指對(duì)

24、稱應(yīng)力時(shí)的失效規(guī)律。對(duì)于非對(duì)稱的變應(yīng)力，必須考慮循環(huán)特性r對(duì)疲勞失效的影響。 在作材料試驗(yàn)時(shí)，通常是求出對(duì)稱循環(huán)及脈動(dòng)循環(huán)的疲勞極限s－1及s0，把這兩個(gè)極限應(yīng)力標(biāo)在? m—?a坐標(biāo)上（圖3）。,由于對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的平均應(yīng)力sm=0，最大應(yīng)力等于應(yīng)力幅，所以對(duì)稱循環(huán)疲勞極限在圖中以縱坐標(biāo)軸上的A?點(diǎn)來(lái)表示。 由于脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力的平均應(yīng)力及應(yīng)力幅均為sm=sa=s0/2，所以脈動(dòng)循環(huán)疲勞極限以由原點(diǎn)0所作45?射線上的D

25、?點(diǎn)來(lái)表示。,連接A?、D?得直線A?D?。由于這條直線與不同循環(huán)特性時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)所求得的疲勞極限應(yīng)力曲線非常接近，所以直線A?D?上任何一點(diǎn)都代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。 橫軸上任何一點(diǎn)都代表應(yīng)力幅等于零的應(yīng)力，即靜應(yīng)力。取C點(diǎn)的坐標(biāo)值等于材料的屈服極限ss，并自C點(diǎn)作一直線與直線C0成45?夾角，交A?D?延長(zhǎng)線于G?，則CG?上任何一點(diǎn)均代表 的變應(yīng)力狀

26、況。,于是，零件材料（試件）的極限應(yīng)力曲線即為折線A?G?C。材料中發(fā)生的應(yīng)力如處于OA?G?C區(qū)域以內(nèi)，則表示不發(fā)生破壞； 直線A?G?的方程，由已知兩點(diǎn)坐標(biāo)A?（0，s－1）及D?（s0/2，s0/2）求得為（疲勞區(qū)）,六、影響疲勞強(qiáng)度的因素1、應(yīng)力集中的影響定義：幾何形狀突然變化產(chǎn)生的應(yīng)力。零件上的應(yīng)力集中源如鍵槽、過(guò)渡圓角、小孔等以及刀口劃痕存在，使疲勞強(qiáng)度降低。計(jì)算時(shí)用應(yīng)力集中系數(shù)k?（見(jiàn)表）。,2、尺寸與

27、形狀的影響 尺寸效應(yīng)對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響，用尺寸系數(shù)??來(lái)考慮。 ??—尺寸與形狀系數(shù)，見(jiàn)表；,3、表面質(zhì)量的影響 表面粗糙度越低，應(yīng)力集中越小，疲勞強(qiáng)度也越高。 ??—表面質(zhì)量系數(shù)，見(jiàn)表 以上三個(gè)系數(shù)都是對(duì)極限應(yīng)力有所削弱的。4、表面強(qiáng)化的影響 可以大幅度地提高零件的疲勞強(qiáng)度，延長(zhǎng)零件的疲勞壽命。計(jì)算時(shí)用強(qiáng)化系數(shù)?q考慮其影響。 ?q—強(qiáng)化

28、系數(shù)，可以加大極限應(yīng)力， 見(jiàn)表 。 由于零件的幾何形狀的變化，尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等的影響，使得零件的疲勞強(qiáng)度極限要小于材料試件的疲勞極限。我們用疲勞強(qiáng)度的綜合影響系數(shù)K?來(lái)考慮其影響。,七、不穩(wěn)定變應(yīng)力的強(qiáng)度計(jì)算1．應(yīng)力譜,圖9為一不穩(wěn)定變應(yīng)力的示意圖。變應(yīng)力?1（對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的最大應(yīng)力，或不對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的等效對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的應(yīng)力幅）作用了n1次，?2作用了n2次，……等等。2、疲勞損傷累積假說(shuō)—曼

29、耐爾（Miner’s rule法則）a）金屬材料在一定變應(yīng)力作用下都有一定壽命；b）每增加一次過(guò)載的應(yīng)力（超過(guò)材料的持久疲勞極限），就對(duì)材料造成一定的損傷，當(dāng)這些損傷的逐漸積累其總和達(dá)到其壽命相當(dāng)?shù)膲勖鼤r(shí)，材料即造成破壞；c）小于持久疲勞極限，不會(huì)對(duì)材料造成損傷；d）變應(yīng)力大小作用的次序?qū)p傷沒(méi)有多大影響。,把圖9中所示的應(yīng)力圖放在材料的?—N坐標(biāo)上，如圖10所示。根據(jù)?—N曲線，可以找出僅有?1作用時(shí)使材料發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力

30、循環(huán)次數(shù)N1。假使應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力?1每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的?1對(duì)材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)n2次的?2對(duì)材料的損傷率為n2/N2，……。,因?yàn)楫?dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)應(yīng)于極限狀況有：,是極限狀態(tài),一般地寫(xiě)成：,上式是疲勞損傷線性累積假說(shuō)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。自從此假說(shuō)提出后，曾作了大量的試驗(yàn)研究，以驗(yàn)證此假說(shuō)的正確性。試驗(yàn)表明，當(dāng)各個(gè)作用的

31、應(yīng)力幅無(wú)巨大的差別時(shí)，這個(gè)規(guī)律是正確的。,當(dāng)各級(jí)應(yīng)力是先作用最大的，然后依次降低時(shí)，上式中的等號(hào)右邊將不等于1，而小于1（起斷裂作用）; 當(dāng)各級(jí)應(yīng)力是先作用最小的，然后依次升高時(shí)，則式中等號(hào)右邊要大于1（起強(qiáng)化作用）。 通過(guò)大量的試驗(yàn)，可以有以下的關(guān)系：,說(shuō)明Miner法則有一定的局限性。,3．疲勞強(qiáng)度計(jì)算 不穩(wěn)定應(yīng)力，尋找相當(dāng)應(yīng)力，穩(wěn)定應(yīng)力。,其中，ks—為應(yīng)力折算系數(shù)； ?

32、1—為任選，一般取最大工作應(yīng)力或循環(huán)次數(shù)最多的應(yīng)力作為計(jì)算的基本應(yīng)力。 引入ks后，則安全系數(shù)計(jì)算值Sca及強(qiáng)度條件則為：,例題：45號(hào)鋼經(jīng)過(guò)調(diào)質(zhì)后的性能為：?-1=307Mpa，m=9，N0=5×106?，F(xiàn)以此材料作試件進(jìn)行試驗(yàn)，以對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力?1=500Mpa作用104次，?2=400Mpa作用105次，試計(jì)算該試件在此條件下的安全系數(shù)計(jì)算值。若以后再以?3=350Mpa作用于試件，還能再循環(huán)多少次才會(huì)使

33、試件破壞？解：根據(jù)式：,試件的安全系數(shù)計(jì)算值為：,又：,若要使試件破壞，則：,即該試件在?3=350Mpa的對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的作用下，估計(jì)尚可再承受0.97×106次應(yīng)力循環(huán)。,八、復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度計(jì)算（彎曲、扭轉(zhuǎn)聯(lián)合作用） 對(duì)于試件在彎曲—扭轉(zhuǎn)聯(lián)合作用的交變應(yīng)力下進(jìn)行疲勞試驗(yàn)時(shí)，其數(shù)據(jù)基本上符合圖11中橢圓弧的規(guī)律。其疲勞破壞條件可近似地直接用橢圓方程表示：,對(duì)于鋼材，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為：,由

34、于是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力。圓弧AmB上任何一個(gè)點(diǎn)即代表一對(duì)極限應(yīng)力?a?及?a?。如果作用于零件上的應(yīng)力幅?a及?a在坐標(biāo)上用n表示，引直線on與AB交于m點(diǎn)，則安全系數(shù)計(jì)算值S為：,將式（1）變形為：,則：,其中，S?—只有正應(yīng)力作用下的安全系數(shù)計(jì)算值； S?—只有剪應(yīng)力作用下的安全系數(shù)計(jì)算值； S—復(fù)合應(yīng)力作用下的安全系數(shù)計(jì)算值；,亦即,解決了簡(jiǎn)單和復(fù)合的問(wèn)題。,47

35、,五、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施1、減少應(yīng)力集中；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2、采用能提高材料疲勞強(qiáng)度的熱處理及強(qiáng)化工藝3、提高零件表面加工質(zhì)量，降低表面粗糙度，提高光潔度，減少表面腐蝕。4、減少和消除表面初始裂紋；,1、在解決變應(yīng)力下零件的強(qiáng)度問(wèn)題叫疲勞強(qiáng)度。 零件里通常作用的都是變應(yīng)力，所以其應(yīng)用更為廣泛。2、疲勞強(qiáng)度和哪些因素有關(guān) = f（N，r，K?，材料，形式） 疲勞強(qiáng)度比靜強(qiáng)度復(fù)雜得多。3．三大理論一假說(shuō)：