第八章育種的遺傳評(píng)估（三）---blup育種值估計(jì)

1、第八章 育種的遺傳評(píng)估（三）---BLUP育種值估計(jì),小組成員：李功鋪201311331212 李永平201311331213 林瀟帆201311331215,目 錄 / Contents,01,02,03,04,05,,預(yù)備知識(shí),BLUP的基本原理,估計(jì)模型,單性狀BLUP育種估計(jì),多性狀育種值估計(jì),BLUP育種值準(zhǔn)確性與重復(fù)率,估計(jì)軟件,基本理論、混合模型方程

2、組、BLUP由來,,,,估計(jì)軟件：PEST、PIGBLUP、GBS、NETPIG、,,BLUP育種值估計(jì),,第一節(jié) 有關(guān)預(yù)備知識(shí),一、分塊矩陣，逆矩陣和廣義逆矩陣分塊矩陣 用水平和垂直虛線將矩陣分為若干小塊，此時(shí)的矩陣陳偉分塊陣，其中的小塊稱為子陣。逆矩陣 對(duì)于一方陣A，若存在另一矩陣B，使得BA=I，則 稱B為A的逆矩陣。廣義逆矩陣 對(duì)于任一矩陣A，若有矩陣G，滿足AGA=A，則稱

3、G為A的廣義逆，記為A¯。,第一節(jié) 有關(guān)預(yù)備知識(shí),三、線性模型模型 是描述觀察值與影響觀察值變異性的各因子之間的關(guān)系的教學(xué)方程式。分類：真實(shí)模型——非常準(zhǔn)確地模擬觀察值的變異性，模 型中不含有未知成分 理想模型——根據(jù)研究者所掌握的專業(yè)知識(shí)建立的盡可能接近真實(shí)模型的模型 操作模型——用于實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析的模型，它通常是理想模型的簡化形式,第一節(jié) 有關(guān)預(yù)備知識(shí),線性模型 ：線性模型是指在模型中所包含的

4、各個(gè)因子是以相加的形式影響觀察值，即它們與觀察值的關(guān)系為線性關(guān)系，但對(duì)于連續(xù)性的協(xié)變量也允許出現(xiàn)平方或立方項(xiàng)。線性模型的組成： 1、 數(shù)學(xué)方程式 2、方程式中隨機(jī)變量的期望和方差及協(xié)方差 3、假設(shè)、約束和限制條件,,,分類,1,固定效應(yīng)模型 如一個(gè)模型中除了隨機(jī)誤差外，其余所有的效應(yīng)均為固定效應(yīng)，則稱此模型為固定效應(yīng)模型或固定模型。,

5、2,隨機(jī)效應(yīng)模型 若模型中除了總平均數(shù)μ外，其余的所有效應(yīng)均為隨機(jī)效應(yīng)則稱此模型為隨機(jī)效應(yīng)模型或隨機(jī)模型。,3,混合模型 若模型中除了總平均數(shù)μ和隨機(jī)誤差之外，既含有固定效應(yīng)，也含有隨機(jī)效應(yīng)，則稱之為混合模型。,,,,第二節(jié) BLUP的基本原理,一般混合模型可表示為： y=Xb+Zu+ey 是所有觀察值構(gòu)成的向量 b 是所有固定效應(yīng)（包括μ）構(gòu)成的向量X 是固定效應(yīng)的關(guān)

6、聯(lián)矩陣u 是所有隨機(jī)效應(yīng)構(gòu)成的向量Z 是隨機(jī)效應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣 e 是隨機(jī)殘差向量,第二節(jié) BLUP的基本原理,隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望：方差-協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)：,第二節(jié) BLUP的基本原理,BLUP 的統(tǒng)計(jì)特性可估函數(shù)：K'b+M'u預(yù)測(cè)函數(shù)：L'y預(yù)測(cè)誤差：K'b+M'u-L'yBLUP分析的實(shí)質(zhì)是利用觀察值的一個(gè)線性函數(shù)（L'y）對(duì)固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的

7、任意線性可估函數(shù)（K'b+M'u）進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)，要求同時(shí)滿足預(yù)測(cè)的無偏性和預(yù)測(cè)誤差方差最?。ㄗ罴眩﹥蓚€(gè)條件，由此得到 的最佳線性無偏估計(jì)值（BLUE）， 的最佳線性無偏預(yù)測(cè)值（BLUP）。,BLUP 估計(jì)一般方程 BLUP法前提條件所用的表型信息必須真實(shí)可靠，系譜資料必須正確完整所用的模型是真實(shí)模型；模型中的隨機(jī)效應(yīng)的方差組分或方差組分的比值已知,,混合模型方程組的一般形式混合模型方程組的簡化形

8、式,,,,,混合模型方程組的度量,,,,,為 中與 個(gè)體對(duì)應(yīng)的對(duì)角線元素,,分子親緣矩陣逆矩陣的計(jì)算 構(gòu)造所有個(gè)體的系譜列表 ，父母親號(hào)先于個(gè)體號(hào)構(gòu)建三角矩陣 個(gè)體 的父母未知時(shí)：個(gè)體 的父或母為 時(shí)：個(gè)體的父母已知為 或 ，假設(shè) ，這時(shí)：,,,,,分子親緣矩陣逆矩陣的計(jì)算 令 為 對(duì)角線元素組成的對(duì)角陣，讓按以下規(guī)則加入已知父母的個(gè)體的有關(guān)元素構(gòu)建,,,,,如果雙親已

9、知為 和 ：如果個(gè)體父或母已知 為：,,如果是一個(gè)非近交群體，則可直接構(gòu)建如果雙親已知為 和 ：如果個(gè)體父或母已知為 ：,,,,,第三節(jié) 育種值估計(jì)模型,動(dòng)物模型 數(shù)學(xué)方程式：期望和方差：混合模型方程組：,,,,,,,,,,,,,,,公畜模型 數(shù)學(xué)方程式：期望和方差：混合模型方程組：,,,,,,,,是公畜間加性遺傳相關(guān)矩陣,,1、公畜在群體中與母畜的膠片

10、餓哦是完全隨機(jī)的。,2、母親之間沒有血緣關(guān)系。,3、每個(gè)母親只有一個(gè)后代，即一個(gè)公畜的所有后代都是父系的半同胞。,,,三個(gè)重要假設(shè),注：公畜模型只可用來估計(jì)公畜的育種值。,公畜—母畜模型 數(shù)學(xué)方程式：期望和方差：混合模型方程組：,,,,,是公畜間加性遺傳相關(guān)矩陣,是母畜間加性遺傳相關(guān)矩陣,1、動(dòng)物只有一個(gè)記錄,2、有記錄的動(dòng)物不是其它動(dòng)物的雙親,3、雙親無記錄,,,三個(gè)重要假設(shè),注：只適用于后裔測(cè)定的父、母親育種值預(yù)測(cè)，

11、而且主要適用于豬、雞等母畜繁殖力高的畜禽,外祖父模型 數(shù)學(xué)方程式：期望和方差：混合模型方程組：,,,,,,,是公畜間加性遺傳相關(guān)矩陣,是外祖父間加性遺傳相關(guān)矩陣,1、動(dòng)物只有一個(gè)記錄,2、有記錄的動(dòng)物不是其它動(dòng)物的雙親,5、母畜在外祖父所有女兒中隨機(jī)抽樣,,,五個(gè)重要假設(shè),注：主要適用于種公牛評(píng)定,3、雙親無記錄,,4、每個(gè)母畜只有一個(gè)后代 ，且外祖母只有一個(gè)女兒,,第四節(jié)：單性狀的BLUP法育種值估計(jì)例題P116-118

12、某種豬場有如下種豬性能測(cè)定資料，測(cè)定性狀為達(dá)100 kg日齡，已知該性狀的遺傳力為h2=0.33，試對(duì)該性狀資料進(jìn)行個(gè)體育種值估計(jì)。,,種豬達(dá)100kg日齡測(cè)定記錄,一、個(gè)體間加性遺傳相關(guān)矩陣A及A-1的計(jì)算：P116二、計(jì)算個(gè)體育種值。P117-118,第五節(jié) 多性狀BLUP 法的基本原理BLUP原理同樣可使用于對(duì)多個(gè)性狀進(jìn)行育種值估計(jì)。當(dāng)我們要對(duì)個(gè)體在多個(gè)性狀上的育種值進(jìn)行估計(jì)時(shí)，一種方法可以分別對(duì)每一性狀單獨(dú)進(jìn)行估計(jì)，然

13、后根據(jù)性狀之間的經(jīng)濟(jì)重要性進(jìn)行綜合。另一種方法可以利用一個(gè)多性狀模型對(duì)多個(gè)性狀同時(shí)進(jìn)行估計(jì)。由于同時(shí)進(jìn)行估計(jì)時(shí)考慮了性狀間的相關(guān)，利用了更多的信息，同時(shí)可校正由于對(duì)某些性狀進(jìn)行了選擇而產(chǎn)生的偏差，因而可提高估計(jì)的準(zhǔn)確度。,兩性狀線性模型合并的矩陣形式：,,,,,,,令兩性狀混合模型方程組的簡化形式: 獲得綜合育種值得到各個(gè)個(gè)體兩個(gè)性狀的估計(jì)育種值后，可用性狀經(jīng)濟(jì)重要性進(jìn)行加權(quán)計(jì)算綜合育種值，或者將估計(jì)育種值轉(zhuǎn)化

14、為標(biāo)準(zhǔn)化的估計(jì)育種值，然后再加權(quán)計(jì)算綜合育種值。即：,,,,,第六節(jié) BLUP育種值估計(jì)舉例,單性狀動(dòng)物模型BLUP育種值估計(jì) 某種豬場有如下種豬性能測(cè)定資料，測(cè)定性狀為達(dá)100 kg日齡，已知該性狀的遺傳力為0.33，試對(duì)該性狀資料進(jìn)行個(gè)體育種值估計(jì)。,種豬達(dá)100kg日齡記錄,個(gè)體間加性遺傳相關(guān)矩陣的計(jì)算,,,,,,,,個(gè)體間加性遺傳相關(guān)矩陣逆矩陣的計(jì)算構(gòu)建 ：,,,,,,,個(gè)體間加性遺傳相關(guān)矩陣逆矩陣的計(jì)算構(gòu)建對(duì)角矩

15、陣：令：,,,,,,,構(gòu)建線性模型根據(jù)資料性質(zhì)，可對(duì)種豬達(dá)100kg日齡寫出如下動(dòng)物模型：用矩陣形式表示，則對(duì)于該資料有：,,,,,,,,,,構(gòu)建混合模型方程組因此有：,,,,,,,,,,求解混合模型方程組有：,兩性狀動(dòng)物模型BLUP法育種值估計(jì)某種豬場有如下種豬性能測(cè)定資料，測(cè)定性狀為達(dá)100 kg日齡和達(dá)100kg背膘 ，試以兩個(gè)性狀資料進(jìn)行個(gè)體育種值估計(jì)。,,種豬達(dá)100kg日齡和達(dá)100kg背膘厚測(cè)定

16、記錄,根據(jù)資料性質(zhì)，可對(duì)種豬達(dá)100kg日齡和達(dá)100kg背膘厚寫出如下動(dòng)物模型： 是第 性狀，第 豬場，第 個(gè)體的觀測(cè)值 是第 性狀，第 豬場的效應(yīng) 是第 性狀，第 個(gè)體的育種值 是隨機(jī)殘差,,,,,,豬兩個(gè)性狀的表型、遺傳參數(shù)和經(jīng)濟(jì)加權(quán)值（表中右邊2項(xiàng)的右上角為表型相關(guān)，左下角為遺傳相關(guān)）,,,,,,,,,,,,,,,,,因?yàn)樗袀€(gè)體兩個(gè)性狀都有記錄，因此有,,加性

17、遺傳相關(guān)矩陣的逆矩陣（單性狀例子獲得）：,,由遺傳參數(shù)表可計(jì)算出性狀間的遺傳和誤差方差及協(xié)方差為：逆矩陣為：,,,,混合模型方程組：,,,,方程組的解為：綜合育種值為：,,,,第六節(jié)：BLUP育種值得準(zhǔn)確性與重復(fù)率,估計(jì)育種值準(zhǔn)確性的定義是真實(shí)育種值與估計(jì)與育種值之間的相關(guān)（raa）。 估計(jì)育種值（EBV）準(zhǔn)確性的平方則稱為“估計(jì)育種值重復(fù)率”或叫做“估計(jì)育種值可靠力”。 規(guī)律：估計(jì)個(gè)體育種