七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)一元一次不等式及其應(yīng)用

1、<p>　　七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：一元一次不等式及其應(yīng)用</p><p><b>　　◆知識講解 </b></p><p>　　1．一元一次不等式的概念 </p><p>　　類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式． </p><p>　　2．不等式的解和解集 </

2、p><p>　　不等式的解：與方程類似，我們可以把那些使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解． </p><p>　　不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有的解的集合叫做這個不等式的解集．它可以用最簡單的不等式表示，也可以用數(shù)軸來表示． </p><p><b>　　3．不等式的性質(zhì) </b></p><p>　

3、　性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，即如a&gt;b，那么a±c&gt;b±c． </p><p>　　性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即如果a&gt;b，c&gt;0，那么ac&gt;bc（或 &gt; ）． </p><p>　　性質(zhì)3：不等式兩邊乘以（

4、或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，即如果a&gt;b，c&lt;0，那么ac&lt;bc（或 &gt; ）． </p><p>　　不等式的其他性質(zhì)：①若a&gt;b，則b&lt;a；②若a&gt;b，b&gt;c，則a&gt;c；③若a≥b，且b≥a，則a=b；④若a≤0，則a=0． </p><p>　　4．

5、一元一次不等式的解法 </p><p>　　一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，但要特別注意不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，不等號要改變方向． </p><p>　　5．一元一次不等式的應(yīng)用 </p><p>　　列一元一次不等式解實際應(yīng)用問題，可類比列一元一次方程解應(yīng)用問題的方法和技巧，不同的是，列不等式解應(yīng)用題，尋求的是不等關(guān)系，因此，根據(jù)

6、問題情境，抓住應(yīng)用問題中“不等”關(guān)系的關(guān)鍵詞語，或從題意中體會、感悟出不等關(guān)系十分重要． </p><p><b>　　◆例題解析 </b></p><p>　　【點評】應(yīng)用特值法來解題的條件是答案必須確定．如，當(dāng)a&gt;1時，A與2a-2的大小關(guān)系不確定，當(dāng)1&lt;a&lt;2時，當(dāng)a&gt;2a-2；當(dāng)a=2時，a=2a-2；

7、當(dāng)a&gt;2時，a&lt;2a-2，因此，此時a與2a-2的大小關(guān)系不能用特征法． </p><p>　　例2 若不等式-3x+n&gt;0的解集是x&lt;2，則不等式-3x+n&lt;0的解集是_______． </p><p>　　【分析】一方面可從已知不等式中求出它的解集，再利用解集的等價性求出n的值，進而得到另一不等式的解集． <

8、;/p><p>　　（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？ </p><p>　　（2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？ </p><p>　　【解析】（1）可設(shè)購買甲種機器x臺，然后用x表示出購買甲，乙兩種機器的實際費用，根據(jù)“本次購買機器所耗資金不能超過24萬元”列不等式求解． </p><

9、p>　?。?）分別算出（1）中各方案每天的生產(chǎn)量，根據(jù)“日生產(chǎn)能力不低于380個”與“節(jié)約資金”兩個條件選擇購買方案． </p><p>　　解（1）設(shè)購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6-x）臺，則 </p><p>　　7x+5（6-x）≤34 </p><p><b>　　解得x≤2 </b></p><p>

10、;<b>　　又x≥0 </b></p><p><b>　　∴0≤x≤2 </b></p><p>　　∴整數(shù)x=0，1，2 </p><p>　　∴可得三種購買方案： </p><p>　　方案一：購買乙種機器6臺； </p><p>　　方案二：購買甲種機器1臺，乙種機

11、器5臺； </p><p>　　方案三：購買甲種機器2臺，乙種機器4臺． </p><p><b>　?。?）列表如下： </b></p><p>　　由于方案一的日生產(chǎn)量小于380個，因此不選擇方案一；方案三比方案二多耗資2萬元，故選擇方案二． </p><p>　　【點評】①部分實際問題的解通常為整數(shù)；②方案的各種