醫(yī)學(xué)電阻抗成像系統(tǒng)電極結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、<p>　　醫(yī)學(xué)電阻抗成像系統(tǒng)電極結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)</p><p>　　【關(guān)鍵詞】 電阻抗成像 </p><p>　　關(guān)鍵詞: 電阻抗成像;有限元模型;電極;優(yōu)化設(shè)計(jì) </p><p>　　摘 要:目的 研究醫(yī)學(xué)電阻抗成像（EIT）系統(tǒng)電極結(jié)構(gòu)對(duì)敏感場(chǎng)分布的影響. 方法 設(shè)計(jì)一個(gè)具有邊界強(qiáng)制等勢(shì)點(diǎn)的有限元模型，通過(guò)仿真，分析了復(fù)合電極寬度對(duì)敏感場(chǎng)分布的

2、影響，并進(jìn)一步對(duì)不同激勵(lì)模式，敏感電極的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行了定量的優(yōu)化設(shè)計(jì). 結(jié)果 當(dāng)電極覆蓋比率為57.1%時(shí)，效果最優(yōu). 結(jié)論 進(jìn)行電極優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，其場(chǎng)分布的均勻性、敏度與電極覆蓋率應(yīng)綜合考慮. </p><p>　　Keywords:electrical impedance tomography;finite element model;electrode;optimum design </p>

3、<p>　　Abstract:AIM To study the distribution of sensing field af-fected by the structure of electrodes.METHODS A finite element model was designed with the condition of coercive e-quipotential nodes on boundary.RES

4、ULTS Distribution of sensitive field affected by the width of compound electrodes was described via simulation，and the optimum design of structure size of the electrode for different strategy was intro┐duced.CONCLUSION W

5、hen electrode covering ratio is57.1%，the effect is optimum，suggesting th</p><p><b>　　0 引言 </b></p><p>　　電阻抗成像（electrical impedance tomography，EIT）技術(shù)是一種廉價(jià)的無(wú)損傷探測(cè)技術(shù)，不使用核素或射線，對(duì)人體無(wú)害，可以多次測(cè)

6、量，重復(fù)使用，可作為對(duì)患者進(jìn)行長(zhǎng)期、連續(xù)監(jiān)護(hù)的醫(yī)學(xué)監(jiān)護(hù)設(shè)備.更重要是醫(yī)學(xué)EIT系統(tǒng)重構(gòu)的圖像不僅包含人體的解剖學(xué)信息，而且反映了組織和器官的電特性.因此，這一新型成像技術(shù)受到國(guó)內(nèi)外臨床醫(yī)學(xué)與生物醫(yī)學(xué)界的廣泛重視，成為近年來(lái)研究的重點(diǎn).優(yōu)化電極設(shè)計(jì)是提高EIT系統(tǒng)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié).人們對(duì)電極及其影響進(jìn)行了多方面的研究，并對(duì)其結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行了許多改進(jìn)［1-4］ ，但所有這些僅涉及激勵(lì)電極研究. </p><p>　　與窄

7、電極相比，寬電極能夠在敏感域中提供更為一致的電流分布，并且與皮膚的接觸阻抗要比窄電極小，有利于提高系統(tǒng)的靈敏度.因此，目前大部分EIT系統(tǒng)均采用寬電極結(jié)構(gòu).寬電極有其固有的優(yōu)勢(shì).但是，由于寬電極的使用，必然將電極下的被測(cè)生物體表面強(qiáng)制為等電勢(shì)，從而影響到場(chǎng)域內(nèi)部的電場(chǎng)分布. </p><p>　　采用復(fù)合電極，該問(wèn)題依然存在.Fig1所示為一個(gè)典型的復(fù)合電極結(jié)構(gòu)，雖然測(cè)量電極只是中心的點(diǎn)電極，但是，外圍的激勵(lì)電極

8、不可避免的要與被測(cè)對(duì)象的表面接觸，從而強(qiáng)制將其表面拉為等電勢(shì). </p><p>　　顯然，電極覆蓋被測(cè)對(duì)象表面積越大，對(duì)內(nèi)部電場(chǎng)的分布影響越大.對(duì)敏感場(chǎng)分布進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)該對(duì)該因素加以考慮.但是，在以往的研究論文中，均未對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析. </p><p><b>　　圖1 略 </b></p><p>　　1 有邊界強(qiáng)制等勢(shì)節(jié)點(diǎn)的有限元模

9、型 </p><p>　　基于電磁場(chǎng)理論，對(duì)模型作兩點(diǎn)假設(shè)［5，6］ :①設(shè)敏感場(chǎng)為似穩(wěn)場(chǎng)，即對(duì)場(chǎng)域施加激勵(lì)電流，認(rèn)為各處電場(chǎng)同時(shí)發(fā)生變化，忽略電流傳輸時(shí)間;②所研究的敏感場(chǎng)內(nèi)沒有電流源及電流匯，從而敏感場(chǎng)內(nèi)任意一點(diǎn)散度為零. </p><p>　　由以上假設(shè)，對(duì)場(chǎng)域內(nèi)任意一點(diǎn)，有J=σ&#12539;E （1）&#12539;J=0 （2）其中，J為電流密度;σ為電導(dǎo)率;

10、E為電場(chǎng)強(qiáng)度.又E=- （3）其中，為場(chǎng)內(nèi)電勢(shì)分布，則滿足&#12539;（σ&#12539; ）=0 （4）σ&#12539; +σ&#12539;2 =0 （5）2 =0 （6）對(duì)應(yīng)Laplace方程的有限元方程為［K］［ ］=［B］ （7）其中，［K］為有限元方程的系數(shù)矩陣;［ ］為所有剖分節(jié)點(diǎn)的電勢(shì)矩陣;［B］包含有限元方程的邊界條件. </p><p>　　設(shè)定N0 為剖

11、分的節(jié)點(diǎn)總數(shù);有J組強(qiáng)制等勢(shì)節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成J個(gè)集合EQU｛i｝（0≤i≤J，i∈N），每個(gè)集合的元素為該組等勢(shì)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，每個(gè)集合存在M個(gè)元素，其中，每組中最小的元素為min equ｛i｝.首先，進(jìn)行列合并，Kl，min equ｛i｝ = ∑j∈EQU｛i｝Kl，j （8）其中，l=1，2，…N0 . </p><p>　　列合并完成后，將Klj （l=1，2，…N0，j∈EQU ｛i｝-｛min equ｛i｝

12、｝，i∈J）刪除，未被刪除的列前移，補(bǔ)進(jìn)刪除后的空列. </p><p>　　然后，進(jìn)行行合并，Kmin equ｛i｝，l = ∑j∈EQU｛i｝Kl，j （9）其中，l=1，2，…，N0 -J×（M-1）.Bmin equ｛i｝ = ∑j∈EQU｛i｝Bj （10）行合并后，將Kjl （l=1，2，…，N0-J×（M-1），j∈EQU｛i｝-｛min equ｛i｝｝，i∈J）和Bj （j

13、∈EQU ｛i｝-｛min equ｛i｝｝，i∈J）刪除，對(duì)空位進(jìn)行前移補(bǔ)充.經(jīng)過(guò)行列合并變化后，（7）式變?yōu)?［K］［N 0 -J（M-1）］×［N 0 -J（M-1）］ ［ ］1×（N 0 -J（M-1）） =［B］ 1×［N 0 -J（M-1）］ （11）解上述線性方程組，可獲得場(chǎng)域中各節(jié)點(diǎn)電勢(shì). </p><p>　　2 測(cè)量電極對(duì)場(chǎng)域的影響 </p><

14、;p>　　在相同激勵(lì)條件下，加大測(cè)量電極的寬度，對(duì)場(chǎng)域的影響進(jìn)行了分析（Fig2）.Fig2a是按常規(guī)的有限元方法，即不考慮強(qiáng)制等勢(shì)點(diǎn)問(wèn)題計(jì)算的等勢(shì)線分布.Fig2b，c，d，e，f增加了4組等勢(shì)點(diǎn)條件，每組等勢(shì)點(diǎn)包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)目分別為2個(gè)節(jié)點(diǎn)，3個(gè)節(jié)點(diǎn)，4個(gè)節(jié)點(diǎn)，5個(gè)節(jié)點(diǎn)和6個(gè)節(jié)點(diǎn). </p><p><b>　　圖2 略 </b></p><p>　　隨著每組

15、等勢(shì)點(diǎn)數(shù)目的增加，等勢(shì)線偏移越來(lái)越嚴(yán)重（Fig2）.顯然，與不考慮強(qiáng)制等勢(shì)點(diǎn)問(wèn)題的計(jì)算結(jié)果相差也越大.為便于比較，將Fig2a分別和Fig2b，d和f重合進(jìn)行分析（Fig3）.虛線為沒有強(qiáng)制等勢(shì)點(diǎn)情況下的等勢(shì)線分布.從圖中不難看出，當(dāng)強(qiáng)制等勢(shì)點(diǎn)包含2個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，只是測(cè)量電極附近的等勢(shì)線發(fā)生了偏移，對(duì)場(chǎng)域中心的影響較小.隨著強(qiáng)制等勢(shì)點(diǎn)的增加，其影響范圍不斷擴(kuò)大，當(dāng)強(qiáng)制等勢(shì)點(diǎn)增加為6個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，幾乎整個(gè)場(chǎng)域內(nèi)的電場(chǎng)分布均發(fā)生了變化，激勵(lì)電極附近

16、以及場(chǎng)域中心同樣如此. </p><p><b>　　圖3　略 </b></p><p>　　3 電極覆蓋比率優(yōu)化設(shè)計(jì) </p><p>　　電極寬度越寬，激勵(lì)時(shí)，提供電流的一致性越好，與皮膚的接觸阻抗越小;但是，基于前面的分析，隨著電極寬度的增加，必然對(duì)敏感場(chǎng)內(nèi)的電流分布產(chǎn)生越來(lái)越大的影響，從而影響EIT數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的分辨率.為此，對(duì)電極的優(yōu)

17、化設(shè)計(jì)具有重要意義. </p><p>　　定義優(yōu)化參數(shù)K為檢測(cè)靈敏度，K=［ V1 -V0 /V0 ］/［ σ1 -σ0 /σ0 ］（12）即，場(chǎng)域中某部分的電導(dǎo)率由σ0 變?yōu)棣? 時(shí)，電極測(cè)量電壓由V0 變?yōu)閂1 時(shí).K表征了電極對(duì)電導(dǎo)率變化的靈敏度. </p><p>　　基于有限元模型，在相對(duì)激勵(lì)模式和相鄰激勵(lì)模式下，不同覆蓋比率的電極對(duì)不同區(qū)域的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行了仿真計(jì)算. &l

18、t;/p><p>　　EIT系統(tǒng)對(duì)場(chǎng)域邊緣的電導(dǎo)率變化的靈敏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對(duì)其中央的靈敏度.因此，邊緣電導(dǎo)率發(fā)生變化時(shí)的檢測(cè)靈敏度大于中央電導(dǎo)率變化時(shí)的檢測(cè)靈敏度.為了便于統(tǒng)一比較，將計(jì)算的電極平均檢測(cè)靈敏度進(jìn)行歸一化處理.Tab1為八電極結(jié)構(gòu)的EIT系統(tǒng)的仿真結(jié)果，對(duì)于16電極和32電極具有類似的規(guī)律. </p><p>　　表1 優(yōu)化參數(shù)表　略 </p><p>　　在

19、場(chǎng)域中不同區(qū)域的優(yōu)化參數(shù)對(duì)應(yīng)覆蓋比率的變化趨勢(shì)是不同的.對(duì)于相對(duì)激勵(lì)模式，處于中央位置，當(dāng)電極覆蓋場(chǎng)域周邊的42.6%時(shí)，優(yōu)化參數(shù)達(dá)最大值;而在邊緣，靠近激勵(lì)電極與遠(yuǎn)離激勵(lì)電極的情況不同;對(duì)于相鄰激勵(lì)模式，存在類似情況.在EIT系統(tǒng)中，不可能實(shí)現(xiàn)不同區(qū)域的兼顧，電極覆蓋比率的選擇應(yīng)作折衷考慮.因此，采用不同區(qū)域優(yōu)化參數(shù)的平均值作為選擇依據(jù). </p><p>　　由Tab1計(jì)算結(jié)果可得，對(duì)于相對(duì)激勵(lì)方式，28.6

20、%的覆蓋比率為最優(yōu)的選擇，對(duì)場(chǎng)域中央及邊緣的電導(dǎo)率變化均有較高的靈敏度;而對(duì)于相鄰激勵(lì)模式，57.1%的覆蓋比率則是最優(yōu).綜合兩種激勵(lì)模式，當(dāng)電極覆蓋比率為57.1%時(shí)，效果最佳. </p><p><b>　　4 結(jié)論 </b></p><p>　　針對(duì)EIT系統(tǒng)中電極對(duì)敏感場(chǎng)分布的影響，作者設(shè)計(jì)了一個(gè)具有強(qiáng)制等勢(shì)點(diǎn)的有限元模型.通過(guò)計(jì)算表明，隨著電極寬度的增加，每

21、組強(qiáng)制等勢(shì)點(diǎn)所包含的等勢(shì)點(diǎn)的數(shù)目越來(lái)越多，測(cè)量電極不僅對(duì)電極附近，而且對(duì)整個(gè)場(chǎng)域的邊界及中心區(qū)域的敏感場(chǎng)分布的影響越來(lái)越大.基于仿真結(jié)果，設(shè)計(jì)了電極覆蓋比率的優(yōu)化方法，通過(guò)定量分析電極覆蓋比率對(duì)測(cè)量的影響，得到了對(duì)于不同激勵(lì)模式，電極覆蓋比率所具有的最優(yōu)值. </p><p><b>　　參考文獻(xiàn): </b></p><p>　?。?］Ragheb O，Geddes

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