圖像壓縮畢業(yè)設(shè)計(jì)--圖像壓縮編碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

1、<p>　　2011 屆 電氣與電子工程 學(xué)院</p><p>　　專 業(yè) 電氣工程及其自動(dòng)化 </p><p>　　學(xué) 號(hào) xxxxxoooo </p><p>　　學(xué)生姓名 xxxxxx </p><p>　　指導(dǎo)教師 xxxxxxxx &

2、lt;/p><p>　　完成日期 2011年 6 月 2 日</p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)成績(jī)單</b></p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書</b></p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告</b></p><p><b>

3、　　摘 要</b></p><p>　　近年來，隨著現(xiàn)代通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和信息處理技術(shù)的迅速發(fā)展，人們對(duì)各種信息的需求也不斷增長(zhǎng)，尤其是圖像和多媒體信息。未經(jīng)處理的圖像信號(hào)的數(shù)據(jù)量是很大的，使得圖像信息的傳輸，處理和存儲(chǔ)都受到一定的限制。因此，研究高效的圖像數(shù)據(jù)壓縮編碼方法，即怎樣處理，組織圖像數(shù)據(jù)，在應(yīng)用領(lǐng)域中的作用是至關(guān)重要的，圖像壓縮編碼技術(shù)已經(jīng)成為多媒體及通訊領(lǐng)域中很關(guān)鍵的

4、技術(shù)之一。編碼技術(shù)是圖像壓縮的基礎(chǔ)，利用信息編碼對(duì)圖像進(jìn)行壓縮，使圖像便于傳輸、存儲(chǔ)。本文就是運(yùn)用編碼技術(shù)中的游程長(zhǎng)度編碼對(duì)二值圖像進(jìn)行壓縮的。壓縮前，先將圖像轉(zhuǎn)換成二值圖像，然后再進(jìn)行壓縮，這樣就達(dá)到很好的壓縮效果。最后通過MATLAB進(jìn)行仿真，來驗(yàn)證方案的合理性和可行性。</p><p>　　關(guān)鍵詞： 圖像壓縮 二值圖像 MATLAB 游程長(zhǎng)度編碼</p><p><

5、b>　　Abstract</b></p><p>　　Along with the rapid development of modern communication technology, computer technology, the network technology and information processing technology, rising incomes have

6、created sharp growth in demand for some information especially image and multi-media resources, in recent years. Untreated image signal data quantity is big, which makes image information transmission, processing and sto

7、rage are certain limits. Therefore, the effective image data compression coding method, i.e. how to deal w</p><p>　　Key words： image compression binary image MATLAB run-length length coding</p>

8、<p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　第1章 緒論1</b></p><p>　　1.1 研究背景1</p><p>　　1.2 圖像壓縮綜述2</p><p>　　1.3 圖像壓縮的必要性3</p><p>　　

9、1.4 圖像壓縮的可行性3</p><p>　　第2章 圖像的基本知識(shí)5</p><p>　　2.1 圖像與數(shù)字圖像5</p><p>　　2.2 圖像的采樣和量化5</p><p>　　2.3 采樣點(diǎn)數(shù)和量化級(jí)數(shù)的選取5</p><p>　　第3章 圖像壓縮編碼7</p><

10、;p><b>　　3.1 概述7</b></p><p>　　3.2 熵編碼方法7</p><p>　　3.2.1 基本概念7</p><p>　　3.2.2 哈夫曼編碼方法8</p><p>　　3.2.3 香農(nóng)編碼法9</p><p>　　3.2.4 算術(shù)編碼方法

11、9</p><p>　　3.2.4.1 算術(shù)編碼的方法9</p><p>　　3.2.4.2 算術(shù)編碼的特點(diǎn)10</p><p>　　3.3 預(yù)測(cè)法編碼10</p><p>　　3.4 變換編碼11</p><p>　　3.5 常見的幾種變換編碼方法12</p><p>　　

12、3.5.1 離散余弦(DCT)變換12</p><p>　　3.5.2 小波變換12</p><p>　　3.5.2.1 二進(jìn)小波變換12</p><p>　　3.5.2.2 離散小波變換(DWT)13</p><p>　　第4章 MATLAB簡(jiǎn)介14</p><p>　　4.1 綜述MATLAB

13、14</p><p>　　4.1.1 MATLAB語言的功能14</p><p>　　4.1.2 MATLAB的特點(diǎn)15</p><p>　　4.2 MATLAB在信號(hào)處理中的應(yīng)用16</p><p>　　4.2.1 信號(hào)及其表示16</p><p>　　4.2.2 線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)17</

14、p><p>　　4.2.2.1 線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)17</p><p>　　4.2.2.2 LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)18</p><p>　　4.2.2.3 時(shí)域響應(yīng)的其它函數(shù)18</p><p>　　第5章 圖像壓縮算法的實(shí)現(xiàn)19</p><p>　　5.1 游程編碼原理19</p>

15、<p>　　5.2 游程編碼圖像壓縮算法的實(shí)現(xiàn)20</p><p>　　5.3 主要程序代碼20</p><p>　　第6章 功能驗(yàn)證22</p><p>　　第7章 結(jié)束語27</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)28</b></p><p><b>　　

16、致謝29</b></p><p>　　附錄A 外文資料翻譯30</p><p>　　A.1英文資料30</p><p>　　A.2資料譯文37</p><p>　　第1章 緒 論</p><p><b>　　1.1 研究背景</b></p><p&

17、gt;　　隨著多媒體技術(shù)的迅速發(fā)展，靜止圖像的應(yīng)用越來越廣泛。它們的應(yīng)用主要集中在圖像存儲(chǔ)和圖像傳輸兩方面，我們從具體應(yīng)用中可以發(fā)現(xiàn)靜止圖像占用了越來越多的資源。在這樣的背景條件下，靜止圖像的壓縮成為了一個(gè)研究的熱點(diǎn)。</p><p>　　目前靜止圖像的壓縮算法以JPEG(Joint Photographic Experts Group)和JPEG2000為主。</p>

18、<p>　　JPEG是第一個(gè)廣泛被接受的單色和彩色靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)， JPEG是一種采用預(yù)測(cè)編碼(DPCM)、離散余弦變換(DCT)以及熵編碼，以去除其冗余的圖像和彩色數(shù)據(jù)的有損壓縮格式，能夠?qū)D像壓縮在很小的儲(chǔ)存空間內(nèi)，圖像中重復(fù)或不重要的資料會(huì)被丟失，所以容易造成圖像數(shù)據(jù)的損傷。特別是使用過高的壓縮比例，將使最終解壓縮后解壓縮恢復(fù)的圖像質(zhì)量明顯降低，但是如果追求高品質(zhì)圖像，不宜采用過高壓縮比例。它用有損壓縮方式去除冗余的

19、圖像數(shù)據(jù)，在獲得極高的壓縮率的同時(shí)能展現(xiàn)十分豐富生動(dòng)的圖像，主要是因?yàn)镴PEG壓縮技術(shù)十分先進(jìn)，也即就是可以用最少的磁盤空間得到較好的圖像品質(zhì)。并且 JPEG是一種很靈活的格式，具有調(diào)節(jié)圖像質(zhì)量的功能，支持多種壓縮級(jí)別，允許用不同的壓縮比例對(duì)文件進(jìn)行壓縮，壓縮比率通常在10：1到40：1之間，壓縮比越大，品質(zhì)就越低；相反地，壓縮比越小，品質(zhì)就越高。當(dāng)然也可以在圖像質(zhì)量和文件尺寸之間找到一個(gè)平衡點(diǎn)。</p><p>

20、;　　JPEG格式壓縮的主要是高頻信息，對(duì)色彩的信息保留較好，適合應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng)，可以減少圖像的傳輸時(shí)間，可以支持24bit真彩色，也普遍應(yīng)用于需要連續(xù)色調(diào)的圖像。 </p><p>　　JPEG的核心算法是DCT變換編碼。但自從JPEG制定后的近10年，許多更有效的圖像壓縮技術(shù)已經(jīng)得到發(fā)展，如小波變換方法、分形方法、區(qū)域劃分方法等。其中，發(fā)展最成熟和性能及通用性最好的靜止圖像壓縮方法是小波變換方法。正因?yàn)槿绱?，?/p>

21、定了第二代靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000，它的核心技術(shù)就是小波變換編碼。其核心編解碼器采用小波變換、算術(shù)編碼以及嵌入式分層組織，它在同一個(gè)碼流中實(shí)現(xiàn)了無損壓縮和有損壓縮、分辨率和信噪比的累進(jìn)性以及隨機(jī)訪問等優(yōu)良特性，比以往的靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)復(fù)雜。JPEG2000作為JPEG的升級(jí)版，其壓縮率比JPEG高約30％左右，同時(shí)支持有損壓縮和無損壓縮。JPEG2000格式有一個(gè)極其重要的特征在于它能實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)傳輸，即先傳輸圖像的輪廓，然后逐步傳

22、輸圖像數(shù)據(jù)，不斷提高圖像質(zhì)量，讓圖像由朦朧到清晰顯示。此外，JPEG2000還支持所謂的"感興趣區(qū)域" 特性，可以任意指定影像上感興趣區(qū)域的壓縮質(zhì)量，還可以選擇指定的部分先解壓縮。 </p><p>　　JPEG2000可取代傳統(tǒng)的JPEG格式，因而可以被更廣泛應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng)、彩色拷貝掃描、打印、數(shù)字?jǐn)z影、醫(yī)學(xué)圖像、數(shù)字圖書館、數(shù)字存檔以及移動(dòng)圖像通信等領(lǐng)域。</p><p&

23、gt;　　JPEG壓縮技術(shù)是所有圖像壓縮技術(shù)的基礎(chǔ)。如MJPEG(Motion JPEG)就是在JPEG基礎(chǔ)發(fā)展起來的動(dòng)態(tài)圖像壓縮技術(shù)，它基本不考慮視頻流中不同幀之間的變化，而只是單獨(dú)的對(duì)某一幀進(jìn)行壓縮。使得可以獲取清晰度很高的視頻圖像，而且可以靈活設(shè)置每路的視頻清晰度和壓縮幀數(shù)。其壓縮后的畫面還可以任意剪接。但它的缺陷也非常明顯：其一，壓縮效率低，存儲(chǔ)占用空間比較大；其二，丟幀現(xiàn)象嚴(yán)重、實(shí)時(shí)性差，在保證每路都必須是高清晰的前提下，是很

24、難完成實(shí)時(shí)壓縮的。隨后又出現(xiàn)了多層式JPEG(ML-JPEG)壓縮技術(shù)，它采取漸層式技術(shù)，先傳輸?shù)徒馕龅膱D檔，然后再補(bǔ)傳更細(xì)節(jié)的壓縮資料，使畫面品質(zhì)改善[1]。</p><p>　　1.2 圖像壓縮綜述</p><p>　　近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、現(xiàn)代通信技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和信息處理技術(shù)的迅速發(fā)展，人們對(duì)各種信息尤其是圖像和多媒體信息的需求也不斷增長(zhǎng)。未經(jīng)處理的圖像信號(hào)的數(shù)據(jù)量是很大的，使得

25、圖像信息的傳輸、處理和存儲(chǔ)都受到一定的限制。因此，研究高效的圖像數(shù)據(jù)壓縮編碼方法，在應(yīng)用領(lǐng)域中的作用是至關(guān)重要的，圖像壓縮編碼技術(shù)已經(jīng)成為多媒體及通訊領(lǐng)域中很關(guān)鍵的技術(shù)之一。圖像壓縮編碼技術(shù)研究開展得比較早，理論和實(shí)際方法都比較成熟，而且目前還在進(jìn)一步深化發(fā)展，不斷出現(xiàn)一些新的編碼方法，如分形編碼、自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)編碼、小波變換圖像編碼等等。</p><p>　　圖像數(shù)據(jù)壓縮的目的可以是節(jié)省圖像存儲(chǔ)器的空間，也可以是減

26、少傳輸信道容量，還可以是為了縮短圖像處理時(shí)間。不同的應(yīng)用目的和不同的圖像內(nèi)容有不同的壓縮方法，在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中常用的方法有三類：</p><p>　　(1)信息保持編碼：這一類編碼技術(shù)主要應(yīng)用于圖像的數(shù)字存儲(chǔ)方面。圖像的數(shù)字存儲(chǔ)可以實(shí)現(xiàn)高速“寫”和“讀”。各類圖像可以通過數(shù)字存儲(chǔ)介質(zhì)進(jìn)行多次重復(fù)復(fù)制而且不失真。同時(shí)，幾秒鐘內(nèi)從幾百或幾千幅圖像中隨機(jī)地讀取所需要的某—幅圖像是完全有可能的，這些都是模擬圖像技術(shù)無

27、法做到的。當(dāng)然，這要求圖像信息編碼-解碼過程中必需保證圖像信息完全不丟失，從而可完整地重建原圖像，因此也稱其為無誤差編碼。</p><p>　　(2)保真度編碼：此編碼技術(shù)多應(yīng)用在數(shù)字電視技術(shù)和多媒體圖像通信中，接受圖像信息的信宿又往往是人眼，并且這些圖像由于受到傳輸信道容量限制，而過高的空間分辨率和過多的灰度層次，不僅增加了數(shù)據(jù)量，而且人也接收不了。因此編碼過程中就可以丟失一些對(duì)信宿無用或作用不大的冗余信息，也

28、就是在允許失真條件或一定的保真度準(zhǔn)則下進(jìn)行圖像壓縮編碼。</p><p>　　(3)特征抽取：在圖像識(shí)別和分析、理解等技術(shù)中，一般情況下并不需要圖像的全部信息。如對(duì)衛(wèi)星照片進(jìn)行農(nóng)植物分類，只需要區(qū)別農(nóng)植物和非農(nóng)植物的圖像特征，以及區(qū)別植物類別之間的特征，而對(duì)于動(dòng)物、道路、河流、建造物等區(qū)別特征就不需要，那么就可以只對(duì)需要的特征信息編碼。這樣就可以大大地壓縮圖像數(shù)據(jù)量。這顯然也是一種非信息保持編碼。</p&g

29、t;<p>　　1.3 圖像壓縮的必要性</p><p>　　圖像數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是信息量大。在多媒體技術(shù)中，海量圖像數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和處理是難點(diǎn)之一。根據(jù)計(jì)算，一張600MB的光盤，僅能存儲(chǔ)8s左右的640*480像素的圖像信息。毫無疑問，如果不進(jìn)行編碼，壓縮處理，那么在多媒體信息保存工作中遇到的困難和成本之高是可想而知的。</p><p>　　在現(xiàn)代通信中，圖像傳輸已經(jīng)成為主要內(nèi)容

30、。在工作中除了要求設(shè)備可靠，圖像保真度高外，實(shí)時(shí)性也將是重要技術(shù)指標(biāo)之一。很顯然，在信道帶寬、通信鏈路容量一定的前提下，采用壓縮編碼技術(shù)，減少傳輸數(shù)據(jù)量，是提高信道速度的重要手段。</p><p>　　可以這樣認(rèn)為，如果沒有編碼壓縮技術(shù)的發(fā)展，大量圖像信息的存儲(chǔ)和傳輸可以說是難以實(shí)現(xiàn)的。多媒體等新技術(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用也會(huì)碰到很大困難[2]。</p><p>　　1.4 圖像壓縮的可行性&l

31、t;/p><p>　　圖像壓縮的理論基礎(chǔ)是香農(nóng)信息論和PCM編碼理論?；舅枷胧侨コ龍D像信息中的由于各種相關(guān)性而存在的冗余?；痉椒ň褪钦页鲞@些相關(guān)性并進(jìn)行編碼處理以去除冗余信息。信息的冗余有許多種，如空間冗余、時(shí)間冗余、結(jié)構(gòu)冗余、知識(shí)冗余、視覺冗余等，圖像數(shù)據(jù)壓縮實(shí)質(zhì)上就是減少這些冗余量。高效編碼的主要方法是盡可能多的去除圖像中的冗余成分，進(jìn)而以最小的碼元包含最大的圖像信息[3]。</p><p

32、>　　圖像壓縮技術(shù)最初開始于信息論。初期研究的主要內(nèi)容是有關(guān)信息熵、編碼方法以及數(shù)據(jù)壓縮比，也就是通過某種方法，對(duì)源數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，使編碼后的數(shù)據(jù)流長(zhǎng)度小于源數(shù)據(jù)流長(zhǎng)度，從而達(dá)到減少存儲(chǔ)空間和提高信息傳輸速度的目的。</p><p>　　眾所周知，組成圖像的各像素之間，無論是在行方向還是在列方向，都存在一定的相關(guān)特性。比如，背景常取同樣的灰度，某種特征中像素灰度相同或者相近。應(yīng)用某種編碼方法提取或者減少這些相

33、關(guān)性。這樣便可達(dá)到壓縮圖像的目的。</p><p>　　從信息論觀點(diǎn)看，描述圖像信源的數(shù)據(jù)是由有效信息和冗余信息兩部分組成的。不損壞圖像信源中的有效信息量的同時(shí)去除冗余信息部分可以節(jié)省存儲(chǔ)和傳輸中的開銷，這就是壓縮技術(shù)。</p><p>　　在一些場(chǎng)合，一定限度的失真是允許的。如監(jiān)視器顯示分辨率的限制，人的眼睛對(duì)圖像灰度分辨的局限性，而且并不妨礙圖像的實(shí)際應(yīng)用，都可以對(duì)圖像信源做一定程度、

34、有時(shí)是很大程度上的壓縮。</p><p>　　第2章 圖像的基本知識(shí)</p><p>　　2.1 圖像與數(shù)字圖像</p><p>　　圖像就是用各種觀測(cè)系統(tǒng)以不同的形式和手段觀測(cè)客觀世界而獲得的，可以直接或者間接作用于人眼而產(chǎn)生視知覺的實(shí)體。大部分信息都是從圖像中獲得的。圖像是人們從出生來體驗(yàn)到的最重要、最豐富、信息量獲取最大的部分。就圖像本質(zhì)來說，圖像分為兩大

35、類：模擬圖像和數(shù)字圖像。數(shù)字圖像是一個(gè)經(jīng)過等距離矩形網(wǎng)絡(luò)采樣，等幅度進(jìn)行等間隔量化的二維函數(shù)，因此數(shù)字圖像實(shí)際上就是被量化的二維采樣數(shù)組。</p><p>　　2.2 圖像的采樣和量化</p><p>　　圖像數(shù)字化的過程有兩個(gè)方面:采樣和量化。</p><p>　　(1)圖像在空間上的離散化稱為采樣，即讓空間上連續(xù)變化的圖像離散化。即就是用空間上部分點(diǎn)的灰度值來

36、表示圖像，這些點(diǎn)被稱為樣點(diǎn)(或像素、像元、樣本)。采樣的方法有兩類：一是先將圖像函數(shù)進(jìn)行某種正交變換，用其變換系數(shù)作為采樣值，因此稱為正交系數(shù)采樣；二是直接對(duì)表示圖像的二維函數(shù)值進(jìn)行采樣，即讀取各離散點(diǎn)上的信號(hào)值，所得的結(jié)果就是一個(gè)樣點(diǎn)值陣列，因此也稱為點(diǎn)陣采樣。</p><p>　　(2)經(jīng)過采樣的圖像，只是在空間上被離散為像素(樣本)的陣列，而每一個(gè)樣本灰度值還是個(gè)有無窮多個(gè)取值的連續(xù)變化量，必須將其轉(zhuǎn)換為有

37、限個(gè)離散值，賦予不同碼字才能真正成為數(shù)字圖像，這樣的轉(zhuǎn)換稱為量化。也就是對(duì)每個(gè)樣點(diǎn)值數(shù)字化，使其和有限個(gè)可能電平數(shù)中的一個(gè)對(duì)應(yīng)，即使圖像的灰度值離散化。量化也可以分為兩種，一種是將樣點(diǎn)灰度值等間隔分檔取整；另一種是將樣點(diǎn)灰度值不等間隔分檔取整。</p><p>　　2.3 采樣點(diǎn)數(shù)和量化級(jí)數(shù)的選取</p><p>　　假設(shè)一幅圖像采樣取M*N個(gè)樣點(diǎn)，對(duì)樣點(diǎn)灰度值進(jìn)行Q級(jí)分檔取整。那么M、

38、N和Q如何取值的問題就必須解決。</p><p>　　首先，M、N、Q一般是取成2的整數(shù)次冪，如，b為正整數(shù)，通常稱為對(duì)圖像進(jìn)行b比特量化。M、N可以取成相等，也可以不相等。如取相等，則圖像矩陣為</p><p>　　方陣，便于分析運(yùn)算。</p><p>　　而后，關(guān)于確定M、N、b(或Q)的數(shù)值大小。對(duì)b來講，取值越大，重建圖像失真就越小。若要完全不失真重建原圖像

39、，b就得取無窮大。對(duì)M*N的取值，主要是依據(jù)采樣的約束條件。也就是在M*N大到滿足采樣定理的情況下，重建圖像就不會(huì)產(chǎn)生失真，否則就會(huì)因采樣點(diǎn)數(shù)不夠而產(chǎn)生混淆失真?？偸侨*N點(diǎn)數(shù)剛好滿足采樣定理，就是為了減少表示圖像的比特?cái)?shù)[3]。</p><p>　　第3章 圖像壓縮編碼</p><p><b>　　3.1 概述</b></p><p>

40、　　圖像壓縮編碼具體方法有許多種，其中一種分類方法是：</p><p>　　(1)平均信息法：例如不等字長(zhǎng)熵編碼法中的哈夫曼(HuHman)、香農(nóng)(Shonnon)、弗農(nóng)(Fano)編碼，還有利用消隱時(shí)間法等。</p><p>　　(2)預(yù)測(cè)法：通常指用線性預(yù)測(cè)法如差值脈沖編碼調(diào)制DPCM和增量調(diào)制 M，還有一些非線性預(yù)測(cè)法如ADPCM等。</p><p>　　(3

41、)變換法：通常采用正交變換，如廣泛應(yīng)用的Fourier變換，其他的變換有WalshHadamard、Haar、SIant、Coslne和 Holelling等變換。</p><p>　　(4)其他編碼法：有內(nèi)插法中的低取樣和亞取樣法如亞行、亞場(chǎng)，還有針對(duì)靜止圖像或二值圖像的方塊編碼、游程編碼、跳過白色塊編碼等等。</p><p>　　以上所有編碼方法，都可以針對(duì)圖像的某些局部或瞬時(shí)統(tǒng)計(jì)特性

42、，采用自動(dòng)調(diào)整編碼方案中的某些參數(shù)，從而獲得高效能編碼效果，即各種編碼方法的自適應(yīng)方案。</p><p>　　圖像編碼至今已有幾十年歷史。其中，有純理論的計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，也有硬件系統(tǒng)研究。主要的應(yīng)用成果是：各種航天探測(cè)器采用壓縮編碼技術(shù)，將獲取的巨大信息送回地面，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)各個(gè)方面起著推動(dòng)作用，如農(nóng)業(yè)收成估計(jì)、水災(zāi)預(yù)報(bào)、森林防火、礦藏勘探、軍事通信等等。隨著集成數(shù)字電路、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及數(shù)字通信、數(shù)字信號(hào)處理等技術(shù)

43、的進(jìn)一步發(fā)展，圖像壓縮編碼理論相應(yīng)用，必構(gòu)有更大的發(fā)展。</p><p>　　3.2 熵編碼方法</p><p>　　3.2.1 基本概念</p><p>　　(1)圖像熵（Entropy）</p><p>　　設(shè)數(shù)字圖像像素灰度級(jí)集合為( ， ，…， ，…， )，其對(duì)應(yīng)的概率分別為 ， ，…， ，… ，。按信息論中信源信息熵定義，數(shù)字

44、圖像的熵H為</p><p>　　(bit) (3-1)</p><p>　　由此可見：一幅圖像的熵值是圖像中各個(gè)灰度級(jí)比特?cái)?shù)的統(tǒng)計(jì)平均值。</p><p>　　香農(nóng)信息論已經(jīng)證明：信源熵是進(jìn)行無失真編碼的理論極限。低于此極限的無失真編碼方法是不存在的，這就是熵編碼的理論基礎(chǔ)。而且可以證明，計(jì)及像素間的相關(guān)性，使用高階熵一定可以獲得較高的壓

45、縮比。</p><p><b>　　(2)編碼效率</b></p><p>　　在一般情況下，編碼效率往往用下列簡(jiǎn)單公式表示</p><p>　?。?） (3-2)</p><p>　　式中H為信源熵，R為平均碼字長(zhǎng)度。</p><p><b>

46、;　　(3)平均碼字長(zhǎng)度</b></p><p>　　設(shè) 為數(shù)字圖像策k個(gè)碼字的長(zhǎng)度(二進(jìn)制代碼的位數(shù))。其相應(yīng)出現(xiàn)的概率為 ，則數(shù)字圖像所賦予的碼字平均長(zhǎng)度R為</p><p>　　(bit) (3-3)</p><p><b>　　(4)唯一可譯編碼</b></p><p&g

47、t;　　有些情況下，為了減少表示圖像的平均碼字長(zhǎng)度，往往對(duì)碼字之間是不加同步碼的。但是，這樣就要求所編碼字序列能被唯一的譯出來。滿足這個(gè)條件的編碼就稱為唯一可譯編碼，也常稱為單義可譯碼。單義可譯碼往往是采用非續(xù)長(zhǎng)代碼。</p><p>　　(5)變長(zhǎng)最佳編碼定理</p><p>　　在變長(zhǎng)編碼中，對(duì)出現(xiàn)概率大的信息符號(hào)賦予短碼字，對(duì)于出現(xiàn)概率小的信息符號(hào)賦予長(zhǎng)碼字。如果碼字長(zhǎng)度嚴(yán)格按照所對(duì)

48、應(yīng)符號(hào)出現(xiàn)概率大小逆序排列，編碼結(jié)果平均碼字長(zhǎng)度一定小于任何其它排列方式。</p><p>　　3.2.2 哈夫曼編碼方法</p><p>　　哈夫曼編碼是根據(jù)可變長(zhǎng)度最佳編碼定理，應(yīng)用哈夫曼算法而產(chǎn)生的—種編碼方法。在具有相同輸入概率集合的前提下，它的平均碼字長(zhǎng)度比其它任何一種唯—可譯碼都要小，因此亦常稱其為緊湊碼。</p><p><b>　　其編碼

49、步驟如下：</b></p><p>　　(1)先將輸入灰度級(jí)按出現(xiàn)的概率由大到小順序排列(對(duì)概率相同的灰度級(jí)可以隨意排列位置)。</p><p>　　(2)將最小兩個(gè)概率相加，形成一個(gè)新的概率集合，再按第1步方法重排(這個(gè)時(shí)候概率集合中概率個(gè)數(shù)就減少了一個(gè))。如此重復(fù)進(jìn)行直到最后只有兩個(gè)概率為止。</p><p>　　(3)分配碼字。碼字分配是從最后一步

50、開始反向進(jìn)行，對(duì)最后兩個(gè)概率—個(gè)賦于“0”碼，另外一個(gè)賦于“1”碼。如此反向進(jìn)行到開始的概率排列。在此過程中，若概率不變?nèi)詾樵a字。若概率分裂為兩個(gè)，其碼字前幾位碼元仍用原來的碼字，碼字的最后一位碼元一個(gè)賦于“0”碼元，另一個(gè)賦于“1”碼元。</p><p>　　3.2.3 香農(nóng)編碼法</p><p>　　香農(nóng)編碼方法的編碼步驟如下：</p><p>　　(1)先

51、將輸入灰度級(jí)(信息符號(hào))按照出現(xiàn)的概率由大到小順序排列(相等的可以隨意排列位置)；</p><p>　　(2)計(jì)算各概率所對(duì)應(yīng)的碼字長(zhǎng)度；</p><p>　　(3)計(jì)算各概率所對(duì)應(yīng)的累加概率 ，即</p><p><b>　　=0</b></p><p><b>　　.</b></p>

52、<p><b>　　.</b></p><p><b>　　.</b></p><p>　　(4)把各累加概率由十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。</p><p>　　(5)將二進(jìn)制表示的累加概率去掉多于第2步中計(jì)算的的尾數(shù)，即獲得各個(gè)信息符號(hào)的碼字。</p><p>　　3.2.4 算術(shù)編碼方

53、法</p><p>　　算術(shù)編碼是20世紀(jì)60年代初期由Rissanen和Pasco提出，并首次介紹了算術(shù)編碼的實(shí)用技術(shù)。在信源概率分布比較均勻情況下，它的編碼效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于哈夫曼編碼，沒有變換編碼對(duì)數(shù)據(jù)輸入分塊的要求，因此在JPEG擴(kuò)展系統(tǒng)中可用它來取代哈夫曼編碼。</p><p>　　3.2.4.1 算術(shù)編碼的方法</p><p>　　算術(shù)編碼的方法是將被編碼消

54、息表示成實(shí)數(shù)軸0-1之間的—個(gè)間隔(亦稱子區(qū)間)，消息越長(zhǎng)，編碼表示的間隔就越小，表示這一間隔所需的二進(jìn)制位數(shù)就越多；反之，消息越短，編碼表示的間隔就越長(zhǎng)，表示這一間隔所需要的二進(jìn)制位數(shù)就越少。信源中連續(xù)符號(hào)根據(jù)某一模式生成概率的大小來縮小間隔，符號(hào)出現(xiàn)可能性要比不太可能出現(xiàn)的符號(hào)縮小范圍少，只是增加了較少的比特。</p><p>　　3.2.4.2 算術(shù)編碼的特點(diǎn)</p><p>　　

55、(1)算術(shù)編碼模式的選擇直接影響效率，有固定模式、自適應(yīng)模式。</p><p>　　(2)在信源符號(hào)概率接近時(shí)，算術(shù)編碼要比哈夫曼編碼效率高。</p><p>　　(3)算術(shù)編碼的自適模式無需先定義概率模型，對(duì)無法進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)的信源合適，在這點(diǎn)上優(yōu)越于哈夫曼編碼。</p><p>　　(4)算術(shù)編碼在JPEG的擴(kuò)展系統(tǒng)中被推薦為代替哈夫曼編碼。</p>

56、<p>　　(5)算術(shù)編碼硬件實(shí)現(xiàn)比哈夫曼編碼復(fù)雜些。</p><p>　　3.3 預(yù)測(cè)法編碼</p><p>　　預(yù)測(cè)編碼的基本原理：</p><p>　　對(duì)于有記憶信源，信源輸出的各個(gè)分量之間是有統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)的，可以充分利用這種統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)性。</p><p>　　預(yù)測(cè)編碼：在這種編碼方法中，編碼器和譯碼器都存儲(chǔ)著過去的信號(hào)值，并以

57、此來預(yù)測(cè)或估計(jì)未來的信號(hào)值。</p><p>　　在編碼端(如圖3-1)發(fā)出的不是信源信號(hào)本身，而是信源信號(hào)與預(yù)測(cè)值之差；在譯碼端(如圖3-2)，譯碼器把接收到的這一差值與譯碼器的預(yù)測(cè)值相加，從而恢復(fù)信號(hào)。</p><p><b>　　圖3-1 編碼器</b></p><p><b>　　圖3-2 譯碼器</b><

58、;/p><p>　　預(yù)測(cè)編碼可以分為兩類：</p><p>　　一類方法是根據(jù)差值的大小，決定是否需要傳送該信源符號(hào)。對(duì)于連續(xù)函數(shù)特別是相關(guān)性很強(qiáng)的信源序列，常有很長(zhǎng)一串符號(hào)可以不送而只需傳送這串符號(hào)的個(gè)數(shù)，這樣能大量壓縮碼率。</p><p>　　另一類是用實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之差進(jìn)行編碼。常用于相關(guān)性強(qiáng)的連續(xù)信源，也可用于離散信源。在連續(xù)信源情況下，就是對(duì)此差值量化或取一

59、組差值進(jìn)行矢量量化。由于相關(guān)性很強(qiáng)的信源可以比較精確地預(yù)測(cè)待編碼的值，這差值的方差將遠(yuǎn)小于原來的值，所以在同樣失真要求下，量化級(jí)數(shù)可明顯地減少，從而就可以較顯著地壓縮碼率。</p><p><b>　　3.4 變換編碼</b></p><p>　　在信號(hào)分析中，對(duì)連續(xù)的模擬信號(hào)，如果它是周期性的,則可采用傅氏級(jí)數(shù)展開；如果它是非周期性的,則可采用傅氏積分變換來表示。

60、但無論是級(jí)數(shù)還是積分,都是從時(shí)域展開成頻域的變換。同樣的道理,對(duì)離散的數(shù)據(jù)序列信號(hào)也可引入同樣的離散傅氏變換。并且，還可以進(jìn)一步將其推廣為廣義的頻域變換。 </p><p>　　變換編碼的基本原理是將原來在空間域上描述的信號(hào)，通過某一種數(shù)學(xué)變換(例如，傅里葉變換、離散傅氏變換、正交變換等)變換到變換域(如正交矢量空間、頻率域)中進(jìn)行描述。簡(jiǎn)單地講，就是把信號(hào)由空間域變換到變換域中，用變換系數(shù)來描述。這樣一來這些變

61、換系數(shù)之間的相關(guān)性明顯下降，并且能量常常集中于低頻區(qū)域中，這樣就大大降低了實(shí)現(xiàn)的難度，而且還很容易實(shí)現(xiàn)碼率的壓縮。</p><p>　　變換編碼的原理如圖3-3：</p><p>　　:圖3-3 變換編碼原理框圖</p><p>　　變換編碼工作過程從上圖可見，由于變換圖像像素之間的相關(guān)性大大下降，其能量集中在變換域少數(shù)的變換系數(shù)上，這本身已經(jīng)達(dá)到了壓縮圖像數(shù)據(jù)的

62、效果。為了進(jìn)—步提高壓縮效果，可以再結(jié)合一些視覺心理編碼，只需保留變換系數(shù)A中幅度大的元素(雖然數(shù)量很少，但往往占有絕大部分能量)，而對(duì)其它幅度小而數(shù)量大的變換系數(shù)，可以全部當(dāng)作是零，不予編碼，這樣就可以大大減少圖像數(shù)據(jù)率。如果再進(jìn)行非線性量化，還可以再進(jìn)一步壓縮圖像數(shù)據(jù)率。但由于變換編碼系統(tǒng)中量化器的存在， 和A間必然存在量化誤差，從而引起輸入圖像G和輸出圖像 之間也必然存在誤差，所以這種類型的變換編碼屬于非信息保持編碼。若取消量化這

63、個(gè)環(huán)節(jié)，這種變換編碼即可成為信息保持性質(zhì)的圖像編碼[4]。</p><p>　　3.5 常見的幾種變換編碼方法</p><p>　　3.5.1 離散余弦(DCT)變換 </p><p>　　離散余弦變換(DCT)是一種實(shí)數(shù)域變換，變換核心是實(shí)數(shù)余弦函數(shù)。對(duì)一幅圖像進(jìn)行離散余弦變換后，許多有關(guān)圖像的可視重要信息都集中在了DCT變換的一個(gè)小部分系數(shù)中。因此，離散余弦

64、變換(DCT)是有損圖像壓縮JPEG的核心，同時(shí)也是 “變換域信息隱藏算法”的主要“變換域(DCT域)”之一。因?yàn)閳D像處理運(yùn)用二維離散余弦變換，所以直接介紹二維DCT變換。</p><p>　　一個(gè)矩陣的二維DCT定義如下：</p><p><b>　　(3-4a)</b></p><p><b>　　(3-4b)</b>

65、</p><p>　　式中：x，y均取0,1,2，……，N-1；u，v均取1,2，……，N-1.</p><p>　　3.5.2 小波變換</p><p>　　小波變換是近年來在圖像處理中受到十分重視的新技術(shù)，面向圖像壓縮、特征檢測(cè)以及紋理分析的許多新方法。小波變換是圖像壓縮JPEG2000的核心[1]。</p><p>　　3.5.2.1

66、 二進(jìn)小波變換</p><p>　　通常在數(shù)值計(jì)算中，采用離散化的尺度及位移因子，特別地當(dāng)取二進(jìn)伸縮(因子伸縮為2)和二進(jìn)位移(每次移動(dòng)k/2j)時(shí)，就形成二進(jìn)小波。</p><p>　　正交小波定義為滿足下列條件的小波：</p><p>　　為整數(shù) (3-5)</p><p>　　它們構(gòu)成（平方可積函數(shù)空間）中的正交歸一基。&

67、lt;/p><p>　　當(dāng)進(jìn)一步把f(x)和基本小波限制為在[0，1]區(qū)間外為零的函數(shù)時(shí)，上述正交小波函數(shù)族就成為二進(jìn)小波函數(shù)族，它可以用單一的索引n來確定：</p><p><b>　　(3-6)</b></p><p>　　其中j和k是n的如下函數(shù)：</p><p>　　k=0,1,2，……，即j是滿足的最大整數(shù)，而k=

68、n-</p><p>　　3.5.2.2 離散小波變換（DWT）</p><p>　　在數(shù)值計(jì)算中，需要對(duì)小波變換的位移因子、尺度因子進(jìn)行離散化，一般采用如下的離散化方式：</p><p>　　令尺度因子a=，其中m，n為整數(shù)。</p><p><b>　　小波基數(shù)為：</b></p><p>

69、<b>　　(3-7)</b></p><p>　　適當(dāng)選擇h, ,使構(gòu)成規(guī)范正交基。通常采用=2，=1構(gòu)成離散二進(jìn)小波[4]。</p><p>　　第4章 MATLAB簡(jiǎn)介</p><p>　　4.1 綜述MATLAB</p><p>　　MATLAB是一門計(jì)算機(jī)編程所用的語言，本意是專門以矩陣的方式來處理計(jì)算機(jī)數(shù)

70、據(jù)，它把數(shù)值計(jì)算和可視化環(huán)境集成到一起，提供了大量的函數(shù)，而且非常直觀，由于MATLAB功能的不斷擴(kuò)展，現(xiàn)在的MATLAB不僅僅局限與現(xiàn)代控制系統(tǒng)分析和綜合應(yīng)用，已是一種包羅眾多學(xué)科的功能強(qiáng)大的“技術(shù)計(jì)算語言(The Language of Technical Computing)”，圖像處理、集科學(xué)計(jì)算、聲音處理于一身，是一個(gè)高度的集成系統(tǒng)，有良好的用戶界面，并有良好的幫助功能。MATLAB不僅流行于控制界，在生物工程、機(jī)械工程、圖像

71、處理、語音處理、信號(hào)分析、計(jì)算機(jī)技術(shù)等各行各業(yè)中都有極廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　4.1.1 MATLAB語言的功能</p><p>　　MATLAB語言的功能：</p><p>　　(1)強(qiáng)大的數(shù)值(矩陣)運(yùn)算功能</p><p>　?、費(fèi)ATLAB提供了豐富的矩陣運(yùn)算處理功能，是基于矩陣運(yùn)算的處理工具。</p>&l

72、t;p>　?、诶?C = A + B ，A,B,C都是矩陣,是矩陣的加運(yùn)算</p><p>　?、圩兞?矩陣，運(yùn)算 矩陣的運(yùn)算</p><p>　?、芗词挂粋€(gè)常數(shù)，Y=5，MATLAB也看做是一個(gè)11的矩陣</p><p>　　(2)廣泛的符號(hào)運(yùn)算功能</p><p>　　①符號(hào)運(yùn)算即用字符串進(jìn)行數(shù)學(xué)分析</p>&

73、lt;p>　?、谠试S變量不賦值而參與運(yùn)算</p><p>　?、塾糜诮獯鷶?shù)方程、微積分、復(fù)合導(dǎo)數(shù)、積分、二重積分、有理函數(shù)、微分方程、泰樂級(jí)數(shù)展開、尋優(yōu)等，可求得解析符號(hào)解</p><p>　　(3)高級(jí)與低級(jí)兼?zhèn)涞膱D形功能(計(jì)算結(jié)果的可視化功能)</p><p>　?、倬哂懈邔永L圖功能——兩維、三維繪圖</p><p>　　②具有底層

74、繪圖功能——句柄繪圖</p><p>　?、凼褂胮lot函數(shù)可隨時(shí)將計(jì)算結(jié)果可視化</p><p>　　(4)可靠的容錯(cuò)功能：非法操作時(shí)，給出提示，并不影響其操作</p><p>　　(5)應(yīng)用靈活的兼容與接口功能</p><p>　?、倥cexcel、C、C++語言、FORTURE語言跨平臺(tái)兼容</p><p>　　②

75、MATLAB所有函數(shù)都是開放的</p><p>　?、塾脩艨砂醋约阂庠鸽S意更改</p><p>　　④正因?yàn)榇斯δ?，使得MATLAB的應(yīng)用越來越廣泛</p><p>　　(6)信息量豐富的聯(lián)機(jī)檢索功能</p><p>　　①可隨時(shí)檢索MATLAB函數(shù)</p><p>　?、诳呻S時(shí)查詢MATLAB函數(shù)的使用方法</

76、p><p>　　4.1.2 MATLAB的特點(diǎn)</p><p>　　MATLAB的主要特點(diǎn)是：</p><p>　　(1) 語言簡(jiǎn)潔緊湊，使用靈活方便，庫函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書寫形式自由，利用豐富的庫函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。</p><p>　　(2)MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句(如： whil

77、e循環(huán)，for循環(huán)， break語句和if語句)，又具有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?lt;/p><p>　　(3) 運(yùn)算符豐富。由于MATLAB是用C語言編寫的，MATLAB提供了和C語言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用MATLAB的運(yùn)算符可使程序變得極為簡(jiǎn)短。</p><p>　　(4) 程序的可移植性非常好。基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。</p><p&

78、gt;　　(5) 程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。例如，在MATLAB里，用戶不需用對(duì)矩陣預(yù)定義就可以使用。</p><p>　　(6)MATLAB的缺點(diǎn)是，它與其他高級(jí)程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB的程序不用編譯等預(yù)處理，不生成可執(zhí)行文件，程序?yàn)榻忉寛?zhí)行，所以速度是比較慢的。</p><p>　　(7)MATLAB的圖形功能強(qiáng)大，數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。MATLAB具有較

79、強(qiáng)的圖形界面的編輯能力。</p><p>　　(8) 源程序的開放性。除內(nèi)部函數(shù)外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可以通過對(duì)源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。</p><p>　　(9) 功能強(qiáng)大的工具箱。MATLAB包含兩個(gè)部分：核心部分和可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)；其工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具

80、箱主要用來擴(kuò)充符號(hào)計(jì)算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。功能性工具箱用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強(qiáng)的，如toolbox，control，communication，toolbox，toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高、精、尖的研究[5]。</p><p>　　4.2 MATLAB在信號(hào)處理中

81、的應(yīng)用</p><p>　　4.2.1 信號(hào)及其表示</p><p>　　(1)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的表示</p><p>　　連續(xù)時(shí)間信號(hào)：時(shí)間變化連續(xù)。如y=x(t)</p><p>　　離散時(shí)間信號(hào)(序列)：時(shí)間離散，如x(nT)=x(t)|t=nT.</p><p>　　(2)工具箱中的信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)</p>

82、<p>　　(3)幾種常用離散時(shí)間信號(hào)的表示</p><p><b>　　①單位脈沖序列</b></p><p><b>　　(4-1)</b></p><p>　　直接實(shí)現(xiàn)：x=zeros(1,N); x(1,n0)=1;</p><p><b>　?、趩挝还?jié)約脈沖<

83、/b></p><p>　　(4-2) </p><p>　　直接實(shí)現(xiàn)：n=[ns:nf]; x=[(n-n0)>=0];</p><p><b>　?、蹖?shí)指數(shù)序列</b></p><p><b&g

84、t;　　(4-3)</b></p><p>　　直接實(shí)現(xiàn)：n=[ns:nf]; x=a.^n;</p><p><b>　?、軓?fù)指數(shù)序列</b></p><p><b>　　(4-4)</b></p><p>　　直接實(shí)現(xiàn)：n=[ns:nf]; x=exp((sigema+jw)*n);

85、</p><p><b>　?、菡?余)弦序列</b></p><p>　　直接實(shí)現(xiàn)：n=[ns:nf]; x=cos(w*n+sita);</p><p>　　4.2.2 線性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)</p><p>　　4.2.2.1 線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)</p><p>　　(1)連續(xù)LTI

86、系統(tǒng)的響應(yīng)</p><p><b>　　(4-6)</b></p><p>　　用MATLAB中的卷積函數(shù)conv()來實(shí)現(xiàn)。 </p><p>　　(2)離散LTI系統(tǒng)的響應(yīng)</p><p><b>　　(4-7)</b></p><p>　　用MATLAB中的卷積函數(shù)co

87、nv()來實(shí)現(xiàn)。 </p><p><b>　　(3)時(shí)域響應(yīng)函數(shù)</b></p><p>　　①對(duì)任意輸入的連續(xù)LTI系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)lsim()</p><p>　　格式：[y,x]=lsim(a,b,c,d,u,t)</p><p>　　功能：返回連續(xù)LTI系統(tǒng) </p><p><b&

88、gt;　　(4-8)</b></p><p>　　對(duì)任意輸入時(shí)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)y和狀態(tài)記錄x，其中u給出每個(gè)輸入的時(shí)序列，一般情況下u為一個(gè)矩陣；t用于指定仿真的時(shí)間軸，它應(yīng)為等間隔。</p><p>　?、趯?duì)任意輸入的離散LTI系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)dlsim()</p><p>　　格式：[y,x]=dlsim(a,b,c,d,u)</p><

89、;p>　　功能：返回離散LTI系統(tǒng) </p><p><b>　　(4-9)</b></p><p>　　對(duì)輸入序列u的響應(yīng)y和狀態(tài)記錄x。</p><p>　　4.2.2.2 LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)</p><p>　　(1)求連續(xù)LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)函數(shù)impulse()</p><

90、p>　　格式：[Y,T] = impulse(sys)　或impulse(sys)</p><p>　　功能：返回系統(tǒng)的響應(yīng)Y和時(shí)間向量T，自動(dòng)選擇仿真的時(shí)間范圍。其中sys可為</p><p>　　系統(tǒng)傳遞函數(shù)、零極增益模型或狀態(tài)空間模型。</p><p>　　(2)求離散系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)函數(shù)dimpulse()</p><p>

91、　　格式：[y,x]=dimpulse(num,den)</p><p>　　功能：返回項(xiàng)式傳遞函數(shù)的單位沖激響應(yīng)y向量和時(shí)間狀態(tài)歷史記錄x向量。</p><p><b>　　(4-10)</b></p><p>　　4.2.2.3 時(shí)域響應(yīng)的其它函數(shù)</p><p>　　(1)求連續(xù)LTI系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)函數(shù)init

92、ial()</p><p>　　格式：[y,t,x]=initial(a,b,c,d,x0)</p><p>　　功能：計(jì)算出連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)由于初始狀態(tài)x0所引起的零輸入響應(yīng)y。其中x為狀態(tài)記錄，t為仿真所用的采樣時(shí)間向量。</p><p>　　(2)求離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)函數(shù)dinitial()</p><p>　　格式：[y,x,n]

93、=dinitial(a,b,c,d,x0)</p><p>　　功能：計(jì)算離散時(shí)間LTI系統(tǒng)由初始狀態(tài)x0所引起的零輸入響應(yīng)y和狀態(tài)響應(yīng)響應(yīng)x，</p><p>　　取樣點(diǎn)數(shù)由函數(shù)自動(dòng)選取。n為仿真所用的點(diǎn)數(shù)。</p><p>　　(3)求連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)step()</p><p>　　格式：[Y,T] = step(sys)　&

94、lt;/p><p>　　功能：返回系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)Y和仿真所用的時(shí)間向量T，自動(dòng)選擇仿真的時(shí)間范圍。其中sys可為系統(tǒng)傳遞函數(shù)(TF)、零極增益模型(ZPK)或狀態(tài)空間模型(SS)。</p><p>　　(4)求離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)dstep()</p><p>　　格式：[y,x]= dstep (num,den)</p><p>　　

95、功能：返回多項(xiàng)式傳遞函數(shù)G(z)=num(z)/den(z)表示的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)[6]。</p><p>　　第5章 圖像壓縮算法的實(shí)現(xiàn)</p><p>　　圖像壓縮算法總的來說可以分為：有損編碼、無損編碼或者分為變換編碼、統(tǒng)計(jì)編碼。</p><p><b>　　(1)有損編碼</b></p><p>　　有損編碼，

96、是指對(duì)圖像進(jìn)行有損壓縮，使解碼重新構(gòu)造的圖像與原始圖像存在一定的失真，即丟失了一部分信息。由于允許一定的失真，這類方法能達(dá)到較高的壓縮比，所以有損壓縮也稱為不可逆編碼，有損壓縮多用于數(shù)字電視、靜止圖像通信等領(lǐng)域。包括預(yù)測(cè)編碼和變換編碼。</p><p><b>　　(2)無損編碼</b></p><p>　　無損壓縮，是指解碼后的還原圖像與原始圖像完全相同，沒有任何信

97、息的損失，所以無損壓縮也稱可逆編碼。這類方法能夠獲得較高質(zhì)量的圖像，但所能達(dá)到的壓縮比不高，常用于醫(yī)學(xué)圖像、工業(yè)檢測(cè)、存檔圖像等領(lǐng)域的圖像壓縮中。包括游程編碼和哈夫曼編碼(Huffman)。</p><p><b>　　(3)變換編碼</b></p><p>　　變換編碼是將空間區(qū)域中描述的圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過某種變換(如離散余弦變換DCT、離散傅里葉變換DFT、離散小波變換

98、DWT等)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)變換域(頻域)中進(jìn)行描述，變換后的結(jié)果是一些變換系數(shù)，然后對(duì)這些變換系數(shù)進(jìn)行編碼，從而達(dá)到圖像數(shù)據(jù)壓縮的目的。</p><p><b>　　(4)預(yù)測(cè)編碼</b></p><p>　　預(yù)測(cè)編碼是利用圖像信號(hào)在局部空間和時(shí)間范圍內(nèi)的相關(guān)性，以已經(jīng)傳出的近鄰像素值作為參考，預(yù)測(cè)當(dāng)前像素值，然后進(jìn)行量化、編碼、預(yù)測(cè)誤差。預(yù)測(cè)編碼廣泛應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)圖像、視頻

99、編碼如數(shù)字電視、視頻電話中。</p><p><b>　　(5)統(tǒng)計(jì)編碼</b></p><p>　　統(tǒng)計(jì)編碼也稱為熵編碼，是一類根據(jù)信息熵原理進(jìn)行的信息保持型變字長(zhǎng)編碼。編碼過程中對(duì)出現(xiàn)概率高的事件用短碼字表示，對(duì)出現(xiàn)概率低的用長(zhǎng)碼字表示。在目前圖像編碼國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中，常見的編碼方法有哈夫曼(Huffman)編碼和算術(shù)編碼。</p><p>　　

100、下面主要介紹圖像壓縮的游程長(zhǎng)度編碼算法。</p><p>　　5.1 游程編碼原理</p><p>　　所謂二值圖像,就是指圖像上的所有像素點(diǎn)的灰度值只用兩種可能，不為“1”就為“0”，也就是整個(gè)圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果。</p><p>　　游程長(zhǎng)度編碼，也稱為行程編碼(RLC)。游程長(zhǎng)度是指信源符號(hào)序列各個(gè)字符重復(fù)出現(xiàn)而形成的字符串的長(zhǎng)度。因此對(duì)二值圖像有很好

101、的壓縮效果。這種編碼是把連續(xù)出現(xiàn)的0或者1的個(gè)數(shù)用一個(gè)碼字來表示，即就是把連續(xù)出現(xiàn)的相同值進(jìn)行匯總，對(duì)其長(zhǎng)度進(jìn)行編碼的方法，常用RLE表示。例如：aaabbcccccccdddee，則可用3a 2b 7c 3d 2e來表示。對(duì)于擁有大量連續(xù)相同數(shù)值的數(shù)據(jù)用RLE方法壓縮是非常有效的。</p><p>　　5.2 游程編碼圖像壓縮算法的實(shí)現(xiàn)</p><p>　　本算法是基于游程編碼思想，采

102、用一維行向量來存儲(chǔ)編碼結(jié)果。二值圖像的灰度矩陣的元素中只有“1”與“0”兩種可能，而一維向量元素序號(hào)的模二值也只有兩種狀態(tài)：“0”與“1”，他們之間有一個(gè)共同的規(guī)律就是“0”與“1”交替出現(xiàn)?？梢酝ㄟ^設(shè)立一個(gè)標(biāo)志來建立二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一維向量的元素只存儲(chǔ)對(duì)應(yīng)狀態(tài)值的個(gè)數(shù)，即游程長(zhǎng)度。</p><p>　　將黑白圖像或者單色背景圖像轉(zhuǎn)換成二值圖像，然后對(duì)二值圖像應(yīng)用游程編碼進(jìn)行壓縮。轉(zhuǎn)換成二值圖像時(shí)，先將原始圖

103、像寫成一維數(shù)據(jù)，設(shè)定閥值，灰度大于閥值的記為“1”，小于閥值的記為“0”，這樣就可以重建二維圖像，即轉(zhuǎn)換成的二值圖像。</p><p>　　5.3 主要程序代碼</p><p>　　(1)程序框架如圖5-1：</p><p><b>　　5-1 流程圖</b></p><p>　　(2)程序代碼[7]</p&g

104、t;<p><b>　　轉(zhuǎn)換為二值圖像：</b></p><p>　　計(jì)算出轉(zhuǎn)換成的一維數(shù)據(jù)image2的長(zhǎng)度image2length，碼字為image2(i)：</p><p>　　for(i=1;i=<image2length;i++)</p><p>　　if(i>=127) image2(i)=255;<

105、/p><p>　　else image2(i)=0;</p><p><b>　　游程編碼的程序：</b></p><p>　　for(i=1;i<(length(X)-1);i++)</p><p>　　if X(z)==X(z+1)</p><p>　　image4(j)=image4(j

106、)+1;</p><p><b>　　else</b></p><p>　　data(j)=X(z); j=j+1;</p><p>　　image4(j)=1;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b>&l

107、t;/p><p><b>　　第6章 功能驗(yàn)證</b></p><p>　　用MATLAB對(duì)游程編碼壓縮進(jìn)行驗(yàn)證，其實(shí)驗(yàn)源程序如下：</p><p>　　image1=imread('D:\MATLAB7\toolbox\images\imdemos\cameraman.tif'); </p><p>&

108、lt;b>　　%讀入圖像</b></p><p>　　imshow(image1); </p><p><b>　　%顯示原圖像</b></p><p>　　圖6-1 Figure 1</p><p>　　% 以下程序是將原圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像</p><p>　　im

109、age2=image1(:); %將原始圖像寫成一維的數(shù)據(jù)并設(shè)為 image2</p><p>　　圖6-2 Figure 2</p><p>　　image2length=length(image2); % 計(jì)算image2的長(zhǎng)度</p><p>　　for i=1:1:image2length % for 循環(huán)，目的在于轉(zhuǎn)換為二值圖像</p>

110、<p>　　if image2(i)>=127</p><p>　　image2(i)=255;</p><p><b>　　else</b></p><p>　　image2(i)=0;</p><p><b>　　end</b></p><p><

111、b>　　end</b></p><p>　　image3=reshape(image2,256,256); %重建二維數(shù)組圖像，并設(shè)為image3</p><p>　　圖6-3 Figure 3</p><p>　　figure,imshow(image3);</p><p>　　% 以下程序?yàn)閷?duì)原圖像進(jìn)行游程編碼，壓縮&

112、lt;/p><p>　　X=image3(:); %令X為新建的二值圖像的一維數(shù)據(jù)組</p><p>　　x=1:1:length(X); % 顯示游程編碼之前的圖像數(shù)據(jù)</p><p>　　figure,plot(x,X(x));</p><p><b>　　j=1;</b></p><p>

113、　　image4(1)=1;</p><p>　　for z=1:1:(length(X)-1) % 游程編碼程序段</p><p>　　if X(z)==X(z+1)</p><p>　　image4(j)=image4(j)+1;</p><p><b>　　else</b></p><p>

114、;　　data(j)=X(z); % data(j)代表相應(yīng)的像素?cái)?shù)據(jù)</p><p><b>　　j=j+1;</b></p><p>　　image4(j)=1;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p>

115、<p>　　data(j)=X(length(X)); % 最后一個(gè)像素?cái)?shù)據(jù)賦給data</p><p>　　image4length=length(image4); % 計(jì)算游程編碼后的所占字節(jié)數(shù)，記為image4length</p><p>　　y=1:1:image4length ; % 顯示編碼后數(shù)據(jù)信息</p><p&g

116、t;　　figure,plot(y,image4(y));</p><p>　　CR=image2length/image4length; % 比較壓縮前于壓縮后的大小</p><p>　　圖6-4 Figure 4</p><p>　　通過MATLAB仿真可以看出，程序運(yùn)行過程中各個(gè)變量的值 如圖6-5：</p><p>　　圖6-5

117、 壓縮效果</p><p>　　壓縮前image2的灰度矩陣大小是256*256，長(zhǎng)度為65536；壓縮后image4的灰度矩陣大小是1*6168，長(zhǎng)度為6268。CR=10.456，說明該算法對(duì)圖像的壓縮率為10.456，有很好的壓縮效果[8]。</p><p><b>　　第7章 結(jié)束語</b></p><p>　　本設(shè)計(jì)采用了游程編碼算