南京市高淳區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷含答案

1、<p>　　此文檔為Word文檔，可任意修改編輯</p><p>　　2017～2018學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)試卷</p><p><b>　　八年級(jí)數(shù)學(xué)</b></p><p>　　一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位

2、置上）</p><p>　　1．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ▲ ）</p><p>　　A．π B． C． D． </p><p>　　2．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ▲ ）</p><p>　　A．了解一批圓珠筆的壽命 B．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件</p>

3、<p>　　C．考察人們保護(hù)海洋的意識(shí) D．了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生的身高現(xiàn)狀</p><p>　　3．下列各點(diǎn)中，位于平面直角坐標(biāo)系第四象限的點(diǎn)是（ ▲ ）</p><p>　　A．（1，2） B．（－1，2） C．（1，－2）D．（－1，－2）</p><p>　　4．下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)最多的圖形是（ ▲ ）<

4、/p><p>　　A．線(xiàn)段 B．角 C．等腰三角形 D．正方形</p><p>　　5．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ▲ ）</p><p>　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限</p><p>　　6．某小組在

5、“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線(xiàn)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（ ▲ ）</p><p>　　A．在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球（除顏色外完全相同）</p><p>　　的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”</p><p>　　B．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”</p><p>　

6、　C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”</p><p>　　D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的“點(diǎn)數(shù)是6”</p><p>　　二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上）</p><p>　　7．4的平方根是 ▲ ．</p><p>　　8．在

7、平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ▲ ．</p><p>　　9．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，比較下列事件發(fā)生的可能性大小，將它們的序號(hào)按從小到大排列為　 ▲ ?。倜娉系狞c(diǎn)數(shù)小于2；②面朝上的點(diǎn)數(shù)大于2；③面朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù).</p><p>　　10．某校男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若該校師生的</

8、p><p>　　總?cè)藬?shù)為人，則結(jié)合圖中信息，可得該校教師人數(shù)為　 ▲ 　人.</p><p>　　11．比較大?。?▲ 1（填“>”、“<”或“=”）．</p><p>　　12．已知點(diǎn)M（1，）和點(diǎn)N（2，）是一次函數(shù)圖象上的兩</p><p>　　點(diǎn)，則 ▲ （填“>”、“<”或“=”）．</p&

9、gt;<p>　　13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像交于點(diǎn)P（m，2），則不等式的解集為 ▲ ．</p><p>　　14．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC，點(diǎn)E是垂足．若DC=2，AD=1，則AB的長(zhǎng)為　　▲　?。?lt;/p><p>　　15．如圖，D為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且DE⊥BC，EF

10、⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E、F、D．若AB6，則　　▲　?。?lt;/p><p>　　16．甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館，甲步行一段時(shí)間后，乙騎自行車(chē)沿相同路線(xiàn)行進(jìn)，兩人均勻速前行，他們的路程差S（米）與甲出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①乙先到達(dá)科技館；</p><p>　?、谝业乃俣仁羌姿俣鹊?.5倍；③b＝480；④a＝24．其中，</p><

11、;p>　　正確的是 ▲ （填序號(hào)）.</p><p>　　三、解答題（本大題共8小題，共68分） </p><p>　　17．（4分）計(jì)算：．</p><p>　　18．（6分）某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C

12、：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．</p><p><b>　　解答下列問(wèn)題：</b></p><p>　?。?）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是　▲　，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；</p><p>　?。?）C組學(xué)生的頻率為　▲　，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是　▲　度；&l

13、t;/p><p>　　（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有多少名？</p><p>　　19．（6分）如圖：點(diǎn)C、D在AB上，且AC＝BD，AE＝FB，AE∥BF．求證：DE∥CF．</p><p>　　20.（6分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．</p><p>　?。?）作∠BAC的角平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D(

14、要求：用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；</p><p>　　（2）在（1）的條件下，若AB=10，△ADB的面積</p><p>　　為15,求CD的長(zhǎng)．</p><p>　　21.（7分）已知平移一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)后的圖像為．</p><p>　?。?）求圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出圖像；</p><p>　　

15、（2）求一次函數(shù)的圖像與及軸</p><p>　　所圍成的三角形的面積．</p><p>　　22.（8分）如圖（1）所示，在A，B兩地間有一車(chē)站C，一輛汽車(chē)從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地．如圖（2）是汽車(chē)行駛時(shí)離C站的路程y（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像．</p><p>　?。?）填空： ▲ ，AB兩地的距離為 ▲ ；</p>

16、;<p>　?。?）求線(xiàn)段PM、MN所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；</p><p>　?。?）求行駛時(shí)間在什么范圍時(shí)，小汽車(chē)離車(chē)站C的路程不超過(guò)60千米？</p><p>　　23．（7分）如圖，在△ABC中，BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分別為D、E，且BD=CE，BD與CE相交于點(diǎn)O，連接AO．求證：AO垂直平分BC．</p><p>　　24．（7分

17、）如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB及AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交BC于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC，過(guò)E作EK⊥BC,垂足分別為H、K．</p><p>　?。?）求證：DH=EK；</p><p>　　（2）求證：DO=EO．</p><p>　　25．(7分)某工廠(chǎng)每天生產(chǎn)A、B兩種款式的布制環(huán)保購(gòu)物袋共4500個(gè)．已知A種購(gòu)物袋成本2元

18、/個(gè)，售價(jià)2.3元/個(gè)；B種購(gòu)物袋成本3元/個(gè)，售價(jià)3.5元/個(gè)．設(shè)該廠(chǎng)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，購(gòu)物袋全部售出后共可獲利y元．</p><p>　?。?）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；</p><p>　?。?）如果該廠(chǎng)每天最多投入成本10000元，那么該廠(chǎng)每天生產(chǎn)的購(gòu)物袋全部售出后最多能獲利多少元？</p><p>　　26．（10分）（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠

19、ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．</p><p>　　求證：CA＋AD=BC．</p><p>　　小明為解決上面的問(wèn)題作了如下思考：作△ADC關(guān)于直線(xiàn)CD的對(duì)稱(chēng)圖形△A′DC，</p><p>　　∵CD平分∠ACB，∴A′點(diǎn)落在CB上，且CA′＝CA，A′D＝AD．因此，要證的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為只要證A′D＝A′B．請(qǐng)根據(jù)小明的思考寫(xiě)

20、出該問(wèn)題完整的證明過(guò)程．</p><p>　?。?）參照（1）中小明的思考方法，解答下列問(wèn)題：</p><p>　　如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的長(zhǎng)．</p><p>　　八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)</p><p>　　一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）<

21、/p><p>　　二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）</p><p>　　7．±2 8．(1,－1) 9．①③ ② 10．120 11．></p><p>　　12．> 13． 14． 15．2 16．①②③ </p><p&g

22、t;　　三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)68分）</p><p>　　17．解：原式 ……………………………………3分</p><p>　　……………………………………4分</p><p>　　18．⑴ 50，畫(huà)圖正確 ………………………2分</p><p>　　⑵ 0.32，72 ………………………4

23、分</p><p><b>　?、?</b></p><p>　　答：該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有360名． ………………6分</p><p>　　證明：∵AE∥BF，∴∠A＝∠B ………………………1分</p><p>　　∵AC＝BD，∴AC＋BD＝BD＋CD</p>

24、<p>　　即：AD＝BC ………………………2分</p><p>　　在△AED和△BFC中</p><p>　　∴△AED≌△BFC(SAS) ………………………4分</p><p>　　∴∠ADE＝∠BCF ………………………5分</p><p>　　∴DE∥CF ………

25、………………6分</p><p>　　20．解：（1）畫(huà)圖正確； ……………………2分</p><p>　?。?）過(guò)D作DE⊥AB , E為垂足，由△ADB的面積為15</p><p>　　得：，解得：ED=3 ……………………4分</p><p>　　∵ AD平分∠BAC，DE⊥AB,∠ACB=90°<

26、/p><p>　　∴CD=ED=3 ……………………6分</p><p>　　21．解：（1）由已知可設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ……………………1分</p><p>　　把代入表達(dá)式解得： ……………………2分</p><p>　　∴對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ……………………3分</p><

27、p>　　畫(huà)圖正確 ……………………4分</p><p>　?。?）設(shè)與的交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D點(diǎn),</p><p><b>　　由題意得，解得 </b></p><p>　　即A(,) ， 則AD= ……………………5分</p><p>

28、　　設(shè)、分別交x軸的于點(diǎn)B、C, </p><p>　　由 解得，即C（2，0）</p><p>　　由 解得 ，即B（，0）</p><p>　　∴BC= ……………………6分</p><p><b>　　∴</b></p><p>　　即與及軸所圍成的三角形的面積為. ……………

29、…7分</p><p>　　解：（1）240， 390 …………………2分</p><p>　?。?）由圖像可得，A與C之間的距離為150km</p><p>　　汽車(chē)的速度為 ……………………3分</p><p>　　PM所表示的函數(shù)關(guān)系式為： ……………………4分<

30、;/p><p>　　MN所表示的函數(shù)關(guān)系式為： ……………………5分</p><p>　　由得 ，解得： ………………6分</p><p>　　由得 ，解得： ………………7分</p><p>　　由圖像可知當(dāng)行駛時(shí)間滿(mǎn)足：1.5h≤x≤3.5h，小汽車(chē)離車(chē)站C的路程</p><p>　　不超過(guò)60千米

31、 ……………………8分</p><p>　　23．證明：∵BD⊥AC， CE⊥AB，∴∠BEC=∠BDC=90° ……………………1分</p><p>　　在Rt△BEC和Rt△CDB中</p><p>　　∵BC=BC，BD=CE，∴Rt△BEC≌Rt△CDB (HL) ……………………3分<

32、;/p><p>　　∴∠ABC=∠ACB，∠ECB=∠DBC ……………………4分</p><p>　　∴AB=AC,BO=OC ……………………5分</p><p>　　∴點(diǎn)A、O在BC的垂直平分線(xiàn)上 ……………………6分</p><p>　　∴

33、AO垂直平分BC ……………………7分</p><p>　?。ㄆ渌C法參照給分）</p><p>　　24．解：(1) ∵DH⊥BC，EK⊥BC，∴∠DHB＝∠K＝90º …………1分</p><p>　　∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB</p><p>　　又∵∠ACB＝∠ECK

34、，∴∠B＝∠ECK ……………………2分</p><p>　　在ΔBDH和ΔCEK中</p><p>　　∵∠ACB＝∠ECK，∠B＝∠ECK，BD=CE</p><p>　　∴ΔBDH≌ΔCEK(AAS) ……………………3分</p><p>　　∴DH＝EK …………………

35、…4分</p><p>　　∵DH⊥AC,EK⊥BC，∴∠DHO＝∠K＝90º</p><p>　　由（1）得EK＝DH</p><p>　　在ΔDHO和ΔEKO中</p><p>　　∵∠DHO＝∠K,∠DOH＝∠EOK,DH＝EK</p><p>　　∴ΔDHO≌ΔEKO(AAS)……………………6分&l

36、t;/p><p>　　∴DO＝EO ……………………7分</p><p>　　25．解：（1）根據(jù)題意得：</p><p>　　即y與的函數(shù)表達(dá)式為： ……………3分 </p><p>　?。?）根據(jù)題意得：+13500≤10000， 解得：≥3500元

37、，……………5分</p><p>　　∵k=－0.2＜0，</p><p>　　∴y隨增大而減小，……………6分</p><p>　　∴當(dāng)=3500時(shí)，y取得最大值，最大值y=－0.2×3500+2250=1550，</p><p>　　答：該廠(chǎng)每天最多獲利1550元． ……………7分<

38、;/p><p>　　26．（1）證明：作△ADC關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)圖形△A′DC，</p><p>　　∴A′D=AD，C A′=CA，∠CA′D=∠A=60°，……………1分</p><p>　　∵CD平分∠ACB，∴A′點(diǎn)落在CB上 </p><p>　　∵∠ACB=90°，∴∠B=90°－∠A=30°，

39、 ……………2分</p><p>　　∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°</p><p>　　在△ACD中，∠ADC=180°－∠A－∠A CD=75°</p><p>　　∴∠A′DC=∠ADC=75° ，</p><p>　　∴∠A′DB=180°－∠ADC－∠A′DC =30

40、76; ……………3分</p><p>　　∴∠A′DB=∠B，∴A′D= A′B ……………4分</p><p>　　∴CA+AD=CA′+ A′D=C A′+ A′B=CB ……………5分</p><p>　?。?）如圖，作△ADC關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)圖形△A′DC</p><p>　　∴D′A=DA=9

41、，D′C=DC=10， ……………6分</p><p>　　∵AC平分∠BAD，∴D′點(diǎn)落在AB上</p><p>　　∵BC=10，∴D′C=BC </p><p>　　過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則D′E=BE ………7分</p><p>　　設(shè)D′E=BE=x．</p><p>　　在Rt△CEB中，CE2=

42、CB2－BE2=102－x2，……………8分</p><p>　　在Rt△CEA中，CE2=AC2－AE2=172－（9+x）2．……………9分</p><p>　　∴102－x2=172－（9+x）2，</p><p>　　解得：x=6， </p><p>　　∴AB=AD′+D′E+EB=9+6+6=21