支托式連接支撐節(jié)點的受力能分析及設計方法研究學位

1、<p>　　支托式連接支撐節(jié)點的受力性能分析及設計方法研究</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　隨著經(jīng)濟的發(fā)展和科技的進步，我國的鋼產(chǎn)量逐漸提高，鋼結構廣泛應用于高層建筑中。中心支撐鋼框架結構是一種經(jīng)濟有效的雙重抗側(cè)力結構，在高層建筑鋼結構工程中應用廣泛。節(jié)點的設計原則要求節(jié)點連接應具有足夠的強度和剛度，支撐節(jié)點的設計是整個結構設

2、計中的重要環(huán)節(jié)。支撐桿與框架梁柱的連接構造，對中心支撐鋼框架結構的抗震性能有較大影響。</p><p>　　在高層中心支撐鋼框架結構中，支撐一般采用Ｈ型鋼制作，構造上兩端應剛接，但可按鉸接計算。梁柱在與支撐連接件翼緣的連接處，應分別設置加勁肋或隔板，支撐與帶有懸臂梁段的梁柱節(jié)點連接的這種連接形式稱為支托式連接形式。這種連接形式的整體性較好，約束能力較強，應用比較廣泛。</p><p>　　

3、中心支撐是結構中的主要抗側(cè)力構件，承受大部分水平荷載，其中一部分通過支撐連接件傳遞到梁和柱上。為了便于支撐的連接，保證連接質(zhì)量，一般增大連接件腹板的高度。連接件腹板高度的增大對節(jié)點及支撐內(nèi)力傳遞的影響，采用的計算方法和構造要求使連接件更均勻合理地傳遞支撐軸力是非常具有實際意義和研究價值。其中一部分水平荷載通過支撐連接件傳遞到支撐與梁柱相交的節(jié)點域上，而現(xiàn)行規(guī)范和圖集并沒有給出支撐與梁柱相交節(jié)點域的設計方法和相應的構造要求，設計人員主要憑

4、借經(jīng)驗進行設計，缺乏理論依據(jù)。為此，本文分別對支撐連接件和支撐與梁相交節(jié)點域的受力性能進行了深入分析，提出相應的計算方法和構造要求，供工程設計參考。主要內(nèi)容如下：</p><p>　　基于實際鋼結構（中心支撐結構鋼框架）工程中的支撐與梁柱節(jié)點模型，利用ANSYS軟件對支撐節(jié)點連接件建立有限元模型。通過分析支撐桿端圓弧半徑、支撐與柱的夾角、支撐端長比、支撐桿端擴散角對支撐連接件傳力的影響，對支撐連接件中各板件分擔的

5、支撐軸力建立計算方法，并提出相應的設計構造建議。</p><p>　　基于實際鋼結構（中心支撐結構鋼框架）工程中的支撐與梁柱節(jié)點模型，利用ANSYS軟件對節(jié)點建立有限元模型。通過對比分析支撐軸力、梁端剪力、梁端彎矩、支撐與柱夾角、支撐桿端擴散角等參數(shù)對支撐與梁相交節(jié)點域剪應力的影響，建立此節(jié)點域剪應力的計算方法，并提出相應的設計構造建議。</p><p>　　結合相關的理論基礎和以上兩點的

6、有限元分析，綜合考慮分析參數(shù)的影響，關于支托式連接支撐節(jié)點的設計，提出相應的計算方法及設計建議，為相關的規(guī)范和圖集提供參考依據(jù)。</p><p>　　關鍵詞：鋼結構；框架；中心支撐；連接件；節(jié)點域</p><p>　　Abstract:With economic development and technological progress, China's steel produc

7、tion has increased. Steel structure is widely used in high-rise buildings. Concentrically braced steel frame structure is a cost-effective dual lateral resistant structure, which is widely used in the high-rise buildings

8、 of steel construction. Requirements of the design principles of the joint are that joint connection should have sufficient strength and stiffness. The design of brace joint is an important part of</p><p>　　

9、In the high-rise buildings of concentrically braced steel frame structures, generally speaking, the brace of H steel, rigid connection at both ends, but can be calculated by hinge at both ends. Ribbed stiffener shall be

10、installed separately in the connection brace connecting piece flange and beam-column, the connection form of brace and beam-column joint with cantilever beam, called the bracket-brace connecting form.This kind of connect

11、ion form has the good integrity, strong restraint ability, w</p><p>　　The central brace is main anti-lateral force member in the structure, withstands the majority of horizontal loads, a part transmited to b

12、eam and column by brace connecting piece. Increasing web plate depth is used for guranteing the quality and the convenience of the connection.The influence of it to the joint and the transmition, and the computational me

13、thod used to joint design and detail requirements of brace connecting piece for transmitting brace axial force,which has the practical signific</p><p>　　Firstly, base on brace-beam-column joint model of prac

14、tical engineering in steel structure (concentrically braced steel frame), finite element models of the brace connecting piece are established by ANSYS software. By analyzing the influence parameters of the brace connecti

15、ng piece, such as arc radius, angle between brace and column, spread angle of brace-end, the formula of distributing brace axial force is established and some design proposals are presented. </p><p>　　Second

16、ly, base on brace-beam-column joint model of practical engineering in steel structure (concentrically braced steel frame), finite element models of the panel zone of the brace-beam connection are established by ANSYS sof

17、tware. By analyzing the influence parameters of the shear stress in the panel zone of the brace-beam connection, such as axial force of brace, moment of beam-end, shear of beam-end, angle between brace and column, spread

18、 angle of brace-end, the formula of shear stress of pa</p><p>　　Thirdly, integrating correlation theories with above two spot finite element analysis and considering each analysis parameter's influence,

19、the corresponding computational method and the design proposals are presented, which can be referred in the design of the brace joint of brace and frame connection and provided the reference for the related codes and sta

20、ndards.</p><p>　　Key words: steel structure; frame; concentrical brace; brace connecting piece; panel zone </p><p><b>　　第一章 緒論</b></p><p>　　1.1 課題研究背景</p><p&g

21、t;　　改革開放之前，我國經(jīng)濟比較落后，鋼產(chǎn)量比較低，把節(jié)約用鋼列為國家的一項基本國策，鋼結構建筑比較少。改革開放以來，隨著經(jīng)濟的發(fā)展和科技的進步，鋼產(chǎn)量迅速增長，國家提出了合理地使用鋼材、發(fā)展鋼結構的要求。對鋼結構的大量研究發(fā)現(xiàn)，鋼結構具有質(zhì)輕等優(yōu)點使其在高層建筑中廣泛應用。伴隨著高層建筑鋼結構的發(fā)展與應用，在設計、制作、安裝及施工等方面已積累了很多經(jīng)驗，并擁有獨立的設計軟件及相應規(guī)范，具備一定的基礎和技術創(chuàng)新能力[1~3]。<

22、/p><p>　　鋼框架—支撐結構體系是高層建筑鋼結構工程中最常用的一種雙重抗側(cè)力體系之一，根據(jù)支撐類型的不同，分為中心支撐形式（CBF）和偏心支撐形式（EBF）[4]。偏心支撐的特點是支撐斜桿與梁、柱的軸線不匯交于一點，而是偏離一段距離，形成一個先于支撐斜桿屈服的“消能梁段”，偏心支撐—框架結構的每根斜桿應至少有一端與框架梁連接，并在斜桿與梁交點至柱之間或者在同一跨內(nèi)另一斜桿與梁交點之間，形成消能梁段；中心支撐的特

23、點是在支撐的每個節(jié)點處，各桿件的軸心線匯交于一點，中心支撐根據(jù)支撐斜桿的布置形式不同，分為十字交叉形支撐、單斜桿支撐等多種支撐形式[5~7]，如圖1.1所示。</p><p>　　圖1.1中心支撐的類型</p><p>　　Fig 1.1 The type of concentrically brace </p><p>　　在往復的水平地震作用，中心支撐斜桿會從受

24、拉的拉伸狀態(tài)變?yōu)槭軌旱膲呵鼱顟B(tài)，對結構產(chǎn)生巨大的沖擊性作用，使支撐及其節(jié)點和相鄰構件產(chǎn)生很大的附加應力，K形支撐的斜桿因在地震作用下發(fā)生受壓屈曲或受拉屈服時，將使柱子發(fā)生屈曲甚至嚴重破壞。因此，對于地震區(qū)的高層鋼結構建筑，不應采用K形中心支撐形式。在實際工程中，而對于十字交叉形支撐、人字形支撐和V形支撐應用的更廣泛，當采用單斜桿支撐時，需成對地設置對稱的單斜桿，以便于在往復的水平地震作用下，可由對應方向的單斜桿承擔軸向拉力，避免水平地震

25、剪力的傳遞路線受到中斷而破壞[8,9]。</p><p>　　鋼框架中心支撐結構設計中，支撐桿件一般不承擔豎向荷載，所以，在地震作用以及風荷載作用下，支撐斜桿產(chǎn)生屈曲后，不會導致結構的迅速倒塌危及生命安全，通過對結構動力特性的適當控制，進而減輕建筑物的破壞程度。因此，框架—中心支撐結構是一種經(jīng)濟有效的抗震結構形式，被廣泛應用于高層建筑工程中[10,11]。</p><p>　　伴隨著高層建

26、筑鋼結構的發(fā)展與應用，鋼結構節(jié)點抗震性能的研究，鋼結構中節(jié)點的設計是整個結構設計中的重要部位，受到國內(nèi)外工程界的重視。工程實踐發(fā)現(xiàn)鋼結構節(jié)點的破壞往往是導致整個結構破壞的主要原因，節(jié)點的梁端或柱端和支撐節(jié)點等部位，在大震作用下必然遭受很大的內(nèi)力[12]。</p><p>　　近年來隨著工程界各位專家的研究不斷深入，支撐節(jié)點的構造與計算理論都逐漸地豐富起來[13]。中心支撐斜桿在框架節(jié)點處的連接形式主要有兩種，一種

27、是斜桿為雙槽鋼或雙角鋼組合截面與節(jié)點板的連接形式（組合角鋼僅宜用于非抗震設防結構中按受拉桿設計），另一種是斜桿為工字形鋼（或H型鋼）與工字形懸臂桿的連接（或轉(zhuǎn)換連接）[14]。在高層建筑鋼結構中，支撐一般選用H型鋼，支撐兩端按鉸接計算，構造上為剛接[15]。在高鋼規(guī)中給出了幾種支撐節(jié)點的支托式連接形式，均為剛接構造，節(jié)點的約束能力較好，對結構的整體剛度有一定的貢獻。目前這種節(jié)點連接形式廣泛應用于國內(nèi)高層鋼結構建筑中，節(jié)點連接形式如圖1.

28、2所示。</p><p>　?。╝）支撐強軸在平面內(nèi) （b）支撐弱軸在平面內(nèi)</p><p>　　圖1.2中心支撐節(jié)點</p><p>　　Fig 1.2 Concentrical brace joint</p><p>　　在高層鋼結構工程應用中，為了便于施工、構造處理和滿足“強節(jié)點弱桿件”的要求[16]

29、，帶支撐的梁柱節(jié)點通常采用柱外帶懸臂梁段的節(jié)點連接形式，工字形懸臂桿與框架梁柱的連接節(jié)點一般在工廠加工制作，懸臂梁段與柱以及工字形懸臂桿與梁柱連接均采用焊縫連接，然后運輸?shù)绞┕がF(xiàn)場對支撐和梁再進行拼接連接。雖然這種連接形式應用比較廣泛，但是相應的規(guī)范和圖集中并沒有給出具體的設計方法和構造要求，設計人員主要憑借經(jīng)驗進行設計，缺乏相應的標準可以參考。在實際設計中，懸臂梁段腹板與中間梁段腹板通常設計成等厚，一般情況下，梁的腹板較薄。在地震作用

30、下，支撐是主要的水平抗側(cè)力構件，其中一部分力傳遞到支撐與梁相交的節(jié)點域上。因此，這種設計是否合理，有待于進一步的研究。</p><p>　　1.2 課題研究目的及意義</p><p>　　近年來隨著研究的不斷深入，關于中心支撐——鋼框架結構及中心支撐的研究取得了很大進展，但對支撐節(jié)點的研究仍然較少。根據(jù)國內(nèi)外震害分析表明，許多鋼結構的破壞是由于節(jié)點首先發(fā)生破壞引起的，抗震設計的 “強節(jié)點弱

31、桿件”要求，這突顯出對節(jié)點設計的重要性。因此，關于中心支撐節(jié)點還有待于進一步的研究。 首先，基于實際工程中的某個支撐與梁柱的節(jié)點，通過ANSYS有限元分析軟件進行建模分析，對其支撐連接件在支撐軸力作用下的傳力規(guī)律進行受力性能研究，利用分析結果，提出支撐節(jié)點處支撐連接件的設計方法及一些構造要求建議，為此類支撐節(jié)點連接件的設計提供參考。其次，基于某實際工程中的某個支撐與梁柱的節(jié)點，通過ANSYS有限元分析軟件對其節(jié)點進行建模分析，對支撐與梁

32、相交節(jié)點域進行受力性能研究，利用分析結果，提出支撐與梁相交節(jié)點域的設計方法及一些構造要求建議，為此類支撐節(jié)點連接件的設計提供參考。</p><p>　　通過本課題的研究，為支托式連接支撐與框架連接節(jié)點提供相應的設計方法及構造要求建議，進一步地完善支托式連接支撐與梁柱節(jié)點的連接形式，滿足有關工程設計及施工需要，為相關地方標準及國家規(guī)范提供參考。</p><p>　　1.3 國內(nèi)外同類課題研究

33、現(xiàn)狀</p><p>　　1.3.1國外研究現(xiàn)狀</p><p>　　1952年Whitmore[17]提出有效寬度概念，如圖1.3所示，即是斜桿軸力N將通過連接件傳遞到節(jié)點板上，在節(jié)點板內(nèi)按照某一個擴散角度傳至連接件端部與斜桿軸力N相垂直的一定寬度范圍內(nèi)，則該一定寬度即稱為有效寬度be。利用這一概念可以得到節(jié)點板的抗拉承載力與實際受力情況很接近，但是，利用有效寬度法計算節(jié)點板的抗壓承載力

34、時卻顯得偏于不安全。</p><p>　?。╝） 支撐螺栓連接 (b) 支撐焊接連接</p><p>　　圖1.3 有效寬度概念</p><p>　　Fig 1.3 The concept of effective width</p><p>　　1984年Thornton提出節(jié)點板受壓承

35、載力計算方法。不他認為支撐斜桿的壓力，傳遞到節(jié)點板上，由節(jié)點板上受壓部分形成的短柱承擔[18]。短柱長度為有效寬度截面到梁柱的最長距離，Whitmore認為柱子的有效長度系數(shù)應取0.65，Gross通過靜力試驗分析，他認為取0.5[19]更合理。但是，Cheng認為取0.5是偏于保守[20]。</p><p>　　1985年Abolhassan Astaneh-Asl認為支撐端部在節(jié)點板2倍板厚范圍具有較好的塑性

36、能力。在試驗中觀察到三個塑性鉸，兩個塑性鉸在支撐端部的節(jié)點板上的，另一個在支撐桿件中間位置[21,22]。</p><p>　　1994年J.J.Roger對節(jié)點板屈曲性能進行了研究分析，研究發(fā)現(xiàn)：隨著節(jié)點板厚度的增加，節(jié)點板的屈曲承載力逐漸增大；隨著節(jié)點板自由邊長度的增大，節(jié)點板的屈曲承載力逐漸減小。對于厚度較薄的節(jié)點板時，當采用有效寬度法計算屈曲承載力是偏于不安全的[23]。</p><p

37、>　　1997年UBC（Uniform Building Code）統(tǒng)一建筑規(guī)范給出了均力法及其應用實例[24]。 </p><p><b>　?。?.1）</b></p><p><b>　　，，，（1.2）</b></p><p><b>　?。?.3）</b></p>&l

38、t;p><b>　　上式中：</b></p><p>　　在計算支撐與梁柱連接的內(nèi)力方面，還有簡化正交分解法[25]（如圖1.4）、桁架模擬法[26]（如圖1.5）、平行力法[27]（如圖1.6）、KISS法（如圖1.7），簡化正交分解法是最常用的一種計算方法，對于同一個實例，采用以上不同的幾種方法分別進行計算，經(jīng)過對比分析發(fā)現(xiàn)，簡化正交分解法、平行力法、桁架模擬法、KISS法計算的結

39、果都比均力法浪費。因此，在計算支撐與梁柱連接的內(nèi)力時，采用均力法計算是最為經(jīng)濟。</p><p>　　圖1.4 簡化正交分解法 圖1.5 桁架模擬法</p><p>　　Fig 1.4 Proper orthogonal decomposition Fig 1.5 Truss simulation method</p>

40、;<p>　　圖1.6平行法 圖1.7 KISS法</p><p>　　Fig 1.6 Parallel method Fig 1.7 KISS method</p><p>　　2001年Thornton提出支撐節(jié)點板的連接包括五個方面，分別是：它與支撐的連接、它與柱的連接、它與梁的連接、梁與柱

41、的連接、支撐連接反方向的梁與柱的連接[28]。《美國鋼結構抗震規(guī)范》[29]對2t進行了定義，即是離支撐端部最近的嵌固點向支撐軸心線做垂線與支撐端部的距離，如圖1.8所示。但Lundeen認為2t是節(jié)點板兩個嵌固點連線到支撐端部的最小距離[30]，如圖1.9所示。</p><p>　　圖1.8 AISC對2t的規(guī)定 圖1.9 Lundeen對2t的規(guī)定</p><

42、;p>　　Fig 1.8 The AISC definition of 2t Fig 1.9 The Lundeen definition of 2t</p><p>　　2001年N.Sheng對節(jié)點板強度和受壓性能的影響參數(shù)進行了一系列研究[31]。他認為當較長節(jié)點板自由邊長度與厚度的比值超過 時，節(jié)點板自由邊會出現(xiàn)局部屈曲，并使節(jié)點板的極限受壓承載力下降幅度增大。</p&g

43、t;<p>　　2002年M.C.H.Yam和J.J.R.Cheng主要對節(jié)點板的受壓性能進行了深入研究[32]。主要分析了傳統(tǒng)的設計方法，并對有效寬度法提出了新的見解，他們認為采用有效寬度法時，計算較大節(jié)點板的極限承載力是不太安全的；而計算較小節(jié)點板的極限承載力是過于保守了。在試驗的過程中發(fā)現(xiàn)，支撐的角度對于節(jié)點板也是有影響的，當支撐的角度為30°時，宜使節(jié)點板發(fā)生平面外彎曲。</p><p

44、>　　2005年Walbridge通過對節(jié)點板的單向加載試驗和往復加載試驗進行研究分析，他認為這兩種加載方式對節(jié)點板的受力性能影響不大，在往復試驗中，從耗能方面分析時，與支撐發(fā)生屈曲相比，節(jié)點板發(fā)生屈曲使得節(jié)點耗能更有效，并且節(jié)點板的厚度越大，耗能能力越好[33]。</p><p>　　2008年Jung-Han Yoo等人根據(jù)中心支撐—框架的抗震性能試驗[34]，進行了研究分析發(fā)現(xiàn)：結構中梁和柱的塑性變形

45、較大，因此，認為節(jié)點板與框架的連接不是鉸接。為了抵抗支撐傳來的軸力，需要提高節(jié)點板的強度和剛度，但是，當節(jié)點板的強度和剛度足夠大時，使得支撐的有效長度減小，在地震作用下，支撐是主要的抗側(cè)力構件，承受更多的水平地震力，塑性變形更多的集中于支撐上，支撐會過早的發(fā)生破壞。</p><p>　　2008年Jung-Han Yoo和Dawn E.Lehman等人提出“橢圓凈距離模式”概念[35]，如圖1.10所示。在實際的

46、工程中發(fā)現(xiàn)，節(jié)點板滿足2t的設計要求時，由于節(jié)點板增大，給工藝布置帶來一些不便，并且不經(jīng)濟。其中，Jung-HanYoo認為：采用橢圓凈距離模式會使框架得到更好的抗震性能。并且他給出了橢圓凈距離的最佳值為（6~8）tp，當小于6tp時，節(jié)點板的焊縫會過早出現(xiàn)裂縫；當大于8tp時，使得支撐過早出現(xiàn)脆性破壞。Dawn E.Lehman等人認為采用這種距離模式，使節(jié)點板的柔性增大，減小了梁柱的焊縫破壞[36]。</p><

47、p>　　圖1.10 橢圓模式</p><p>　　Fig 1.10 Ellipse mode</p><p>　　2010年Young-Ju Kim等人對H型支撐的斜肋節(jié)點進行滯回性能研究[37]。試驗表明：翼緣與翼緣焊接考慮到減小V點的剛度和大的塑性應變而采用PP焊接法，這可能會導致嚴重的后果，甚至影響重力的承載機制，因此，建議翼緣焊接采用FP焊接法；斜肋的重疊長度對滯回性能起著重

48、要的支配作用，根據(jù)試驗結果，一個較小的重疊長度與標準長度L相比，較小的重疊長度不能得到較好的滯回性能，因此，建議重疊的長度至少是超出標準長度為L。</p><p>　　1.3.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀</p><p>　　1986年王福田[38]在《鋼支撐節(jié)點在抗震中的作用與設計》中指出：通過對鋼支撐節(jié)點震害調(diào)查與研究，他認為螺栓連接的節(jié)點比焊接連接節(jié)點的安全度要低；通過試驗表明：在節(jié)點板平面外設置

49、加勁肋，有效地提高了支撐節(jié)點的剛度，其節(jié)點的荷載—變形曲線有明顯的變化。</p><p>　　1987年沈澤淵、趙熙元[39]指出：對于焊接鋼桁架采用外加式節(jié)點板時，其自由邊寬厚比應小于 。如果超過此值時，應在自由邊設橫向加勁肋。</p><p>　　1999年柴錫強、饒芝英等人[40]指出：支撐節(jié)點板的加固方法，在支撐節(jié)點板的自由邊加平板，節(jié)點板邊界條件發(fā)生變化，從而使節(jié)點板的剛度增大；

50、在節(jié)點板兩側(cè)沿支撐軸線方向加T形板，從而使其長細比減小，增大節(jié)點板的剛度。</p><p>　　2003年程超等人[41]詳細介紹了均立法的原理并舉例說明其應用，分析了幾何和力的參數(shù)關系。通過試驗證明，均立法在計算節(jié)點內(nèi)力方面是一種比較安全而經(jīng)濟的方法，試驗的破壞荷載和模型比較接近情況。</p><p>　　2003年劉維亞等人[42]總結了關于支撐節(jié)點連接受力的三種計算方法。這三種計算方

51、法分別是：均勻力法、等代梁法和常用的簡化方法。常用的簡化方法在國內(nèi)常被采用，也叫做正交分解法，把支撐桿內(nèi)力分解為水平分力和垂直分力，分別傳遞到節(jié)點板與梁柱連接處，此時的節(jié)點板與梁柱連接處僅承受剪力，忽略了軸力和彎矩的影響。</p><p>　　2006年程建平等人[43]基于上海中福城鋼結構住宅樓，針對此工程中出現(xiàn)的小夾角支撐節(jié)點，提出了一些處理方法，高層鋼結構中小夾角H形和箱型支撐節(jié)點的處理，提出了加勁肋(隔板

52、)的位置移動處理方法，采用此方法后，降低了現(xiàn)場焊接施工難度，并且提高了焊縫質(zhì)量和施工進度。</p><p>　　2006年楊國華[44]對多層柱支撐鉸接鋼框架進行了抗震性能研究，他認為：對于三到五層的鋼框架，支撐與柱鉸接鋼框架的抗震性能要比支撐與柱剛接鋼框架的抗震性能要提高很多；在共同滿足最大頂點側(cè)移限制時，支撐兩端剛接鋼框架比支撐兩端鉸接鋼框架所需構件截面大，因此，支撐兩端鉸接的鋼框架更為經(jīng)濟。</p&g

53、t;<p>　　2007年孫雨宋[45]對支撐和節(jié)點板延性性能的抗震設計進行了研究。他認為：當支撐構件發(fā)生屈曲時，與支撐桿端部相連的節(jié)點板應具有足夠的延性，以便滿足支撐桿端部轉(zhuǎn)動，節(jié)點板的延性破壞模式應為流塑模式；并建議：支撐桿與節(jié)點板連接節(jié)點的承壓能力和屈服能力，不應小于采用預計的實際屈服應力計算的構件屈服能力。</p><p>　　2008年聶華[46]對鋼結構支撐節(jié)點板與梁柱連接的內(nèi)力計算方法

54、進行比較分析研究。他認為：主要對比分析了國內(nèi)常用的簡化計算方法和美國的均力法，并采用了實例進行對比分析，國內(nèi)的簡化方法安全系數(shù)更高，但會造成一定程度的浪費。因此，當支撐內(nèi)力較大時，宜采用均力法計算，或者用其它更接近實際的計算方法。</p><p>　　2008年黃明超[47]對鉸接鋼架支撐連接節(jié)點性能及其設計方法進行研究，他指出：根據(jù)試驗的結果進行分析研究，即使人字形支撐端部不滿足2t時，節(jié)點板仍具有很好的塑性變

55、形能力，仍能實現(xiàn)平面外失穩(wěn)后的塑性轉(zhuǎn)動。同時作者還指出，在水平地震荷載作用下，在節(jié)點板的平面外方向施加的加勁肋，并沒有提高整個體系的耗能能力和屈曲承載力。為了施工方便和構造簡單，因此，作者建議：對于人字形支撐與梁連接的節(jié)點板，其自由邊長度和厚度之比可以大于，不需要在節(jié)點板外加肋。</p><p>　　2008年顏瀟瀟、童根樹等人[48]基于成達大廈實際工程，對跨層巨型斜支撐體系的節(jié)點進行分析與設計研究。根據(jù)有限元

56、分析的結果，他認為：支撐與梁相交節(jié)點域的剪應力和von-mises應力都較大，超過了材料的允許應力，因此，針對原設計中此節(jié)點域厚度與中間梁段腹板厚度相同進行修改，加厚到原來的一倍才滿足安全要求。作者結合此工程的分析，對于此節(jié)點域薄弱的情況，可采取下列方法：增大支撐節(jié)點域處梁腹板的厚度，或采用與支撐腹板同厚，當由于支撐翼緣較厚時，可采取梁打斷支撐貫通的做法。</p><p>　　2009年陳世璽[49]對節(jié)點板式連

57、接的支撐節(jié)點進行力學性能分析和設計方法研究。他指出：當支撐采用節(jié)點板與梁柱連接時，節(jié)點板厚度和支撐與柱夾角對節(jié)點板的破壞順序影響不大；支撐翼緣寬厚比較小時，支撐具有較長的低周疲勞壽命；支撐的長細比較大時，支撐具有較長的低周疲勞壽命；當節(jié)點板滿足2t時，支撐具有更高的低周疲勞壽命。</p><p>　　2009年 牟 偉[50]關于支撐節(jié)點板對鉸接支撐框架結構的影響進行有限元分析。他指出：節(jié)點板的尺寸對節(jié)點的轉(zhuǎn)動剛

58、度有較大的影響，隨著節(jié)點板尺寸和厚度的逐漸增大，節(jié)點的轉(zhuǎn)動剛度逐漸增加；當對于不對稱的節(jié)點板時，增大節(jié)點板與梁連接邊的長度對節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度的影響更大。</p><p>　　2009年陳以一等人[51]針對廣州新電視塔的新型空間柱-梁-撐節(jié)點進行抗震性能試驗研究。他們將此節(jié)點分為三部分，分別對每個部分進行滯回性能和極限承載力進行分析，并對節(jié)點整體性能綜合評價。結果表明，此不交匯、非共面的支撐與梁柱節(jié)點具有良好的耗能能

59、力，并且外觀簡潔，施工方便。</p><p>　　1.4 本文的研究內(nèi)容及方法</p><p>　　雖然，國內(nèi)外對支撐節(jié)點、支撐及中心支撐鋼框架結構取得了很多研究成果，但是，中心支撐鋼框架結構，中心支撐是主要的抗側(cè)力構件，承受大部分水平荷載，其中一部分荷載通過支撐連接件傳遞到框架梁和框架柱上。相應的規(guī)范和圖集等資料并沒有給出關于支撐與梁柱相交節(jié)點域的計算方法，工程設計人員主要憑借經(jīng)驗對支撐

60、連接節(jié)點進行設計。為了便于施工安裝，支撐與梁相交節(jié)點域的厚度往往設計成與中間梁段腹板的厚度相同，并沒有對此節(jié)點域進行的分析。雖然，曾針對某工程做過此節(jié)點域的有限元分析研究，但是，沒有進行深入分析和擴充。本文依次對此節(jié)點的連接件和支撐與梁相交節(jié)點域分別進行研究分析，并提出一些構造要求建議，為設計提供參考。</p><p>　　基于實際鋼結構（中心支撐結構鋼框架）工程中的支撐與梁柱節(jié)點模型，利用ANSYS軟件對支撐節(jié)

61、點連接件建立有限元模型，分析支撐桿端圓弧半徑、支撐與柱的夾角、支撐端長比、支撐桿端擴散角對支撐連接件傳力的影響，對支撐連接件中各板件分擔的支撐軸力建立計算方法，并提出相應的設計構造建議。</p><p>　　基于實際鋼結構（中心支撐結構鋼框架）工程中的支撐與梁柱節(jié)點模型，利用ANSYS軟件對整個節(jié)點建立有限元模型，對比分析支撐軸力、梁端剪力、梁端彎矩、支撐與柱夾角、支撐桿端擴散角等參數(shù)對支撐與梁相交節(jié)點域剪應力的

62、影響，建立此節(jié)點域剪應力的計算方法，并提出相應的設計構造建議。</p><p>　　結合相關的理論基礎和以上兩點的有限元分析，綜合考慮分析參數(shù)的影響，關于支托式連接支撐節(jié)點的設計，提出相應的計算方法及設計建議，為相關的規(guī)范和圖集提供參考依據(jù)。</p><p><b>　　本課題研究方法：</b></p><p>　　采用理論分析與有限元模擬分析

63、相結合的研究方法。首先根據(jù)課題的研究內(nèi)容查閱相關資料，了解節(jié)點的設計原則及要求和支撐節(jié)點的設計要求及內(nèi)力計算方法，掌握相關的理論知識，學習ANSYS有限元分析軟件，為課題的研究分析做鋪墊。然后基于實際的鋼結構（中心支撐鋼框架結構）工程的支撐節(jié)點，利用ANSYS有限元分析軟件，對典型的支托式連接支撐節(jié)點建立模型，通過分析各參數(shù)對支撐節(jié)點連接件的傳力規(guī)律和支撐與梁相交節(jié)點域剪應力的影響，提出相應的設計要求及設計方法，為此類支撐與框架連接節(jié)點

64、的設計提供參考依據(jù)。</p><p>　　第二章 支撐節(jié)點的基本理論及有限元分析介紹</p><p>　　2.1節(jié)點設計及構造</p><p>　　多高層建筑鋼結構中鋼構件首先在鋼結構廠房加工制作，然后運送到施工現(xiàn)場進行連接組裝在一起，才能成為完整的結構體系。鋼構件之間的連接節(jié)點一直是工程設計和施工中的重點，連接節(jié)點是鋼結構的重要部位，影響到整體結構的受力及安全。據(jù)

65、統(tǒng)計世界震害情況表明，鋼結構連接節(jié)點的破壞是導致許多建筑物破壞的主要原因。鋼結構節(jié)點的受力情況一般都比較復雜，節(jié)點的設計構造要求相對比較嚴格，除了進行相應的理論分析之外，有些高層鋼結構的節(jié)點尚需進行試驗分析研究。因此，鋼結構連接節(jié)點的設計是鋼結構設計工作的重要內(nèi)容，必須予以足夠的重視。目前，我國制定的“高層建筑鋼結構技術規(guī)程”，為節(jié)點的構造和設計提供了依據(jù)[52]。</p><p>　　2.1.1節(jié)點設計基本原則

66、</p><p>　　節(jié)點的設計是整個工程設計中的重要環(huán)節(jié)，節(jié)點設計一般應遵循以下原則[53]：</p><p>　　傳力應明確、簡捷、可靠，使節(jié)點計算分析與實際受力情況相一致；</p><p>　　節(jié)點的傳力路徑應明確、簡捷，根據(jù)節(jié)點的實際受力狀況和構造要求，把節(jié)點簡化為合理的、簡單的計算簡圖，以便于分析節(jié)點的安全度及設計。此外，節(jié)點應傳力均勻，最大限量的減小應力

67、集中造成的不利影響。</p><p>　　保證節(jié)點連接有足夠的強度和剛度；</p><p>　　節(jié)點的強度不夠?qū)е鹿?jié)點破壞，節(jié)點的剛度不足將產(chǎn)生較大的變形，進而導致節(jié)點破壞。節(jié)點的破壞都會導致整個結構的破壞。因此，節(jié)點連接應具有足夠的強度和剛度，以避免發(fā)生破壞。</p><p>　　采用合理的細部構造；</p><p>　　在地震作用下，節(jié)點

68、的細部構造使節(jié)點具有良好的耗能能力，保證節(jié)點連接的延性，避免節(jié)點發(fā)生脆性破壞而導致整個結構的破壞。若節(jié)點發(fā)生局部壓曲或脆性破壞，則無法體現(xiàn)鋼材的延性優(yōu)點。</p><p>　　構造應簡單、經(jīng)濟、便于加工和安裝；</p><p>　　節(jié)點構造應盡量簡單，加工方便，以及安裝時容易就位和調(diào)整，以保證質(zhì)量、提高施工效率。節(jié)點的構造設計要綜合考慮對加工制作和施工安裝的方便性，盡量減少節(jié)點的類型，便于

69、標準化制作。</p><p>　　構件之間的拼接一般應按等強度原則，即拼接件和連接強度應能傳遞斷開截面的最大承載力。</p><p>　　2.1.2節(jié)點的抗震設計</p><p>　　節(jié)點非抗震設計時，不考慮地震作用，結構承受的風荷載起控制作用，連接節(jié)點處于彈性受力狀態(tài)，應按結構處于彈性受力階段設計。根據(jù)建筑抗震設計等規(guī)范的要求，需要抗震設防的結構，結構承受的風荷載

70、起控制作用時，按風荷載工況計算分析，同時應滿足抗震構造要求的相關規(guī)定，如果是結構承受的地震荷載起控制作用，應按建筑抗震設計規(guī)范的相關要求設計。節(jié)點在抗震設計結構中，應滿足“強連接弱桿件”的要求，即是節(jié)點連接的承載力要高于構件自身的承載力。在大震作用下，允許結構部分進入塑性狀態(tài)，使節(jié)點具有良好的延性。節(jié)點抗震設計的目的，在于保證構件產(chǎn)生充分的塑性變形時，節(jié)點不致破壞[54]。</p><p>　　高層建筑鋼結構的節(jié)

71、點連接，當非抗震設防時，應按結構處于彈性受力階段設計；當抗震設防時，應按結構進入彈塑性階段設計，節(jié)點連接的承載力應高于構件截面的承載力。下式以梁拼接為例：</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　　上式中：</b><

72、;/p><p>　　要求抗震設防的結構，當風荷載起控制作用時，仍應滿足抗震設防的構造要求。</p><p>　　抗震設防的高層建筑鋼結構框架，從梁端或柱端算起的1/10跨長或兩倍截面高度范圍內(nèi)，節(jié)點設計應首先驗算節(jié)點連接的最大承載力；然后驗算構件塑性區(qū)的板件寬厚比；最后驗算受彎構件塑性區(qū)側(cè)向支承點間的距離。</p><p>　　2.1.3中心支撐節(jié)點的設計</p&

73、gt;<p>　　中心支撐與框架連接節(jié)點的特點是節(jié)點處各桿件的軸心線都匯交于一點。支撐與框架的連接包括支撐與梁柱的節(jié)點連接，支撐與梁的節(jié)點連接，支撐與支撐的節(jié)點連接。中心支撐連接節(jié)點滿足下列原則設計[55]： </p><p>　　抗震設計要求“強連接弱桿件”，支撐節(jié)點的連接及支撐拼接的極限承載力，應滿足下式的要求。</p><p><b>　?。?.3）</

74、b></p><p><b>　　上式中：</b></p><p>　　中心支撐的重心線應通過梁與柱的軸線的交點，當受構造條件的限制有不大于支撐桿件寬度的偏心是，節(jié)點設計應計入偏心造成附加彎矩的影響。</p><p>　　在多層鋼結構中，中心支撐與梁柱節(jié)點采用節(jié)點板連接時，節(jié)點板的有效寬度應符號連接件每側(cè)有不小于30°夾角的規(guī)定

75、，沿支撐桿件軸線方向，節(jié)點板嵌固點到支撐桿端部的距離不應小于2倍節(jié)點板厚度，在大震作用下，節(jié)點板發(fā)生平面外屈曲，避免支撐的破壞，如圖2.1所示。</p><p>　　圖2.1 中心支撐節(jié)點</p><p>　　Fig 2.1 Concentrical brace joint</p><p>　　超過12層的高層鋼結構，當支撐桿件采用軋制H型鋼時，支撐兩端與框架連接宜

76、采用剛接。支撐翼緣與框架梁柱的連接采用全熔透坡口焊縫連接，支撐端部截面宜放大或做成圓弧，應分別在支撐翼緣對應的梁柱構件上設置加勁肋，以承受支撐軸向力對梁和柱的豎向和水平分力，如圖2.2所示。</p><p>　　（a） 支撐強軸在平面內(nèi) （b） 支撐弱軸在平面內(nèi)</p><p>　　圖2.2 中心支撐節(jié)點</p><p>　　Fig

77、 2.2 Concentrical brace joint</p><p>　　抗震設計時，常將H型鋼支撐的強軸放在框架平面內(nèi)方向（圖2.2-a），使支撐端部節(jié)點的構造更為剛強，其平面外的計算長度可取軸線長度的0.7倍。當支撐弱軸位于框架平面內(nèi)方向時（圖2.2-b），其平面外計算長度可取軸線長度的0.9倍。</p><p>　　人字形或V形支撐在大震下受壓屈曲后，其承載力下降，導致橫梁在支

78、撐連接處出現(xiàn)不平衡集中力，可能會引起橫梁破壞，應在橫梁與支撐相交處設置側(cè)向支撐。該支承點與梁端支承點的側(cè)向長細比以及支承力應符合關于塑性設計的規(guī)定。</p><p>　　2.2 中心支撐節(jié)點的連接形式</p><p>　　中心支撐根據(jù)支撐斜桿形式不同，分為十字交叉支撐、單斜桿支撐、人字形支撐、K形支撐、V形支撐等多種支撐形式。對于不同的支撐布置形式，支撐與框架的連接節(jié)點主要包括支撐與梁柱的

79、連接節(jié)點、支撐與梁的連接節(jié)點、支撐與支撐的連接節(jié)點。根據(jù)建筑抗震設計規(guī)范的要求，對于不超過12層的鋼結構，支撐常采用角鋼或組合角鋼，支撐與框架的連接可以采用節(jié)點板式連接形式，連接形式構造簡單，施工方便。超過12層的鋼結構，支撐常采用H型鋼，支撐兩端應構造剛接。高層鋼結構設計技術規(guī)程給出了支托式連接支撐節(jié)點形式。</p><p>　　2.2.1節(jié)點板式連接節(jié)點</p><p>　　在多層鋼結

80、構中，中心支撐常采用角鋼或組合角鋼等輕型鋼構件，中心支撐與梁柱節(jié)點采用節(jié)點板連接[56]時，節(jié)點板的有效寬度應符號連接件每側(cè)有不小于30°夾角的規(guī)定，沿支撐桿件軸線方向，支撐端部至節(jié)點板最近嵌固點的距離不應小于2倍節(jié)點板厚度，以保證在大震下，節(jié)點板發(fā)生平面外屈曲，避免支撐的破壞，如圖2.3所示。</p><p>　　圖2.3 節(jié)點板式連接節(jié)點</p><p>　　Fig 2.3

81、Tube-gusset plate connecting joint</p><p>　　支撐節(jié)點板連接形式是國外提出的一種支撐連接形式，這種連接形式構造簡單、施工安裝方便，細部構造使這種連接形式有更好的耗能能力。當大震作用時，節(jié)點板發(fā)生平面外屈曲吸收地震能量，具有良好的延性，避免支撐破壞。支撐節(jié)點板連接形式主要應用于工業(yè)建筑和一些多層民用建筑。</p><p>　　2.2.2支托式連接節(jié)

82、點</p><p>　　在高層鋼結構建筑中，支撐一般采用Ｈ型鋼制作，構造上兩端應剛接，帶支撐的梁柱節(jié)點通常采用柱外帶懸臂梁段的形式，使梁柱接頭與支撐節(jié)點錯開，支撐采用支撐連接件連接到梁柱節(jié)點上，支撐連接件在與柱梁連接處，應分別設置加勁肋，支撐與梁柱的這種連接形式稱為支托式連接[57]如圖2.4所示。支撐軸線與梁柱的軸線交于一點，由于構造條件限制產(chǎn)生偏心，當偏心距離小于支撐桿件寬度時，可以忽略偏心產(chǎn)生的影響，如果偏

83、心大于支撐桿件寬度時，節(jié)點設計應計入偏心產(chǎn)生的附加彎矩。</p><p>　?。╝） 支撐強軸在平面內(nèi) （b） 支撐弱軸在平面內(nèi)</p><p>　　圖2.4 支托式連接節(jié)點</p><p>　　Fig 2.4 Bracket connecting joint</p><p>　　2.3 中心支撐節(jié)點的內(nèi)力計算方法&l

84、t;/p><p>　　2.3.1節(jié)點板式連接節(jié)點的計算方法</p><p>　　節(jié)點板連接節(jié)點的計算，目前國內(nèi)常采用的計算方法有：有效寬度法[58]、均力法[59,60]、簡單正交分解法[60]、等代梁法[60]等。</p><p>　　有效寬度法（如圖2.5所示）</p><p>　　斜桿軸力N將通過連接件傳遞到節(jié)點板上，在節(jié)點板內(nèi)按照某一應力

85、擴散角度傳至連接件端部與斜桿軸力N相垂直的一定寬度范圍內(nèi)，則該一定寬度即稱為有效寬度be。</p><p>　　圖2.5 有效寬度概念</p><p>　　Fig 2.5 the concept of effective width</p><p><b>　?。?.4）</b></p><p><b>　　上

86、式中：</b></p><p>　　—支撐的軸心力設計值；</p><p>　　—板件的有效寬度，應力擴散角取30°，當采用單肢角鋼與節(jié)點板用螺栓連接時，應取凈寬度；</p><p><b>　　—節(jié)點板的厚度。</b></p><p>　　均力法（如圖2.6所示）</p><p

87、><b>　　基本假設：</b></p><p>　　1)支撐的重心線與梁柱重心線三者匯交于一點;</p><p>　　2)節(jié)點板與梁柱的連接處沒有彎矩存在，保證各連接面處無彎矩的約束存在;</p><p>　　3)節(jié)點板與梁柱的連接處被設計成僅承受剪力和軸力。</p><p><b>　?。?.5）&l

88、t;/b></p><p><b>　　，，，（2.6）</b></p><p><b>　?。?.7）</b></p><p><b>　　上式中：</b></p><p><b>　　圖2.6 均力法</b></p><p&

89、gt;　　Fig 2.6 Uniform force method</p><p>　　簡化的正交分解法（如圖2.7所示）</p><p>　　假定忽略節(jié)點板連接處偏心產(chǎn)生的附加彎矩，忽略支撐軸力對梁的豎向分力和對柱的水平分力。</p><p><b>　?。?.8）</b></p><p><b>　?。?.

90、9）</b></p><p><b>　　上式中：</b></p><p>　　圖2.7 簡單正交分解法</p><p>　　Fig 2.7 Proper orthogonal decomposition method</p><p>　　（4）等代梁法（如圖2.8所示）</p><p&g

91、t;　　由于節(jié)點板缺少△部分，可以假設節(jié)點板為一根梁，兩端分別連接在梁和柱上，由于節(jié)點板和梁柱的連接一般為焊接或高強度螺栓連接，可以考慮其連接承受附加彎矩的作用。因此，假設梁端為嵌固，支撐內(nèi)力作為該梁的跨中荷載，可以計算出節(jié)點板與梁、柱連接處的內(nèi)力。</p><p><b>　　圖2.8 等代梁法</b></p><p>　　Fig 2.8 Displacement

92、beam method</p><p>　　根據(jù)實例進行計算分析發(fā)現(xiàn)，采用常用的簡化計算方法所得的計算結果往往偏大，雖然在一定的程度上，這種計算方法是偏于安全，但是，造成一定的浪費，不太符合節(jié)點設計的基本原則。當支撐內(nèi)力較大時，采用均力法計算更接近實際情況，這種計算方法更經(jīng)濟合理。由于支撐節(jié)點板與梁柱連接處的受力比較復雜，很難確定一種完全精確的計算方法，可通過大量的數(shù)值分析及試驗分析，但是，這樣又比較浪費，這幾種

93、計算方法都是近似計算方法。</p><p>　　2.3.2支托式連接節(jié)點的計算方法</p><p>　　目前國內(nèi)采用的設計構造要求：在抗震設防的結構中，超過12層時，支撐宜采用H型鋼制作，兩端與其框架可采用剛接構造，梁柱與支撐連接處應設置加勁肋，8、9度采用焊接工字形截面時，其翼緣與腹板的連接宜采用全熔透連接焊縫，支撐與框架連接處，在支撐桿端宜坐車圓弧，圓弧半徑不得小于200mm[61]。

94、</p><p>　　在鋼結構設計時，常采用簡化計算的方法[60]，支撐軸線與梁柱的軸線匯交于一點，忽略偏心產(chǎn)生的附加彎矩對此節(jié)點設計的影響，在支撐連接件與梁柱連接處，簡化計算將支撐內(nèi)力分解為水平分力和豎向分力，分別作用于梁柱上，如圖2.9所示。 </p><p>　　圖2.9 簡單正交分解法</p><p>　　Fig 2.9 Proper orthogonal

95、decomposition method</p><p>　　2.4 有限元分析介紹</p><p>　　2.4.1有限元分析軟件概述</p><p>　　隨著科技的高速發(fā)展，計算機的應用越來越廣泛，通過計算機對需要設計的產(chǎn)品進行實時或隨后的分析稱為計算機輔助工程即CAE（Computer Aided Engineering）。該技術與工程分析相結合形成的新技術，隨

96、著有限元理論的應用和計算機的發(fā)展，工程師利用該技術和軟件對實際工程進行分析，得到良好的效果。隨著CAE技術的發(fā)展和大型通用有限元分析軟件的興起，使得該技術廣泛應用于許多實際工程。</p><p>　　ANSYS是由美國著名理學專家、美國Jone Swanson博士團隊于二十世紀70年代開發(fā)的大型通用有限元分析軟件，廣泛應用于結構、流體、聲場、電磁場和熱場分析和科學研究[62]。由于試驗數(shù)量有限和費用昂貴，通過AN

97、SYS軟件與有限元法及數(shù)值分析法結合進行分析得到結果與實際結果比較接近，因此，用這種方法不僅降低了成本，而且縮短了設計時間。ANSYS軟件具有強大的建模、求解、非線性分析和后處理等能力，功能十分強大，使用方便，能較好地對結構試驗進行仿真分析，既經(jīng)濟又節(jié)省時間。</p><p>　　2.4.2材料的三個重要法則</p><p>　　材料的塑性理論描述材料彈塑性發(fā)展階段的數(shù)學關系，其中三個重要

98、法則[63]如下：</p><p><b>　　1．屈服準則</b></p><p>　　屈服準則是在外荷載作用下，材料開始屈服時的應力狀態(tài)。Von Mises屈服準則是Von Mises提出的一種等效應力，考慮了中間主應力對屈服強度的影響，用于各項同性材料。當?shù)刃Τ^材料的屈服應力時，材料發(fā)生塑性變形，是一種判斷材料塑性發(fā)展的準則。對于鋼材而言，采用Von Mi

99、ses屈服準則更接近實際結果。</p><p><b>　?。?.10）</b></p><p><b>　　上式中：；</b></p><p><b>　　或</b></p><p><b>　　式中</b></p><p>　　

100、本文采用Von Mises屈服準則進行有限元分析。</p><p><b>　　2．流動法則</b></p><p>　　對于已經(jīng)屈服的單元再進一步加載，流動法則定義塑性應變增量的分量和應力分量以及應力分量之間的關系。流動法則包括關聯(lián)型流動法則和非關聯(lián)型流動法則，流動方程是塑性應變在垂直于屈服面方向發(fā)展的屈服準則中推導出的，當塑性流動方向與屈服面的外法線方向相同時稱為

101、關聯(lián)型流動準則，反之當塑性流動方向與屈服面外法線方向不同時則為非關聯(lián)型流動準則。</p><p>　　本文采用關聯(lián)型流動法則進行有限元分析。</p><p><b>　　3．強化法則</b></p><p>　　在單向應力狀態(tài)下，鋼材的應力應變曲線包括彈性階段、屈服階段、強化階段和破壞階段等，在強化階段卸載后再次加載，鋼材的屈服應力會提高。在復

102、雜應力狀態(tài)下，就需要強化準則定義材料進入塑性變形后的后繼屈服面的變化（包括大小、中心和形狀），即在隨后的加載或卸載時，材料何時再次進入屈服狀態(tài)。</p><p>　　對于理想的彈塑性材料，因無應力強化效應，其后繼屈服面和初始屈服面相同。</p><p>　　對于硬化材料，通常有等向強化、隨動強化和混合強化準則。等向強化適用于大應變、單調(diào)加載情況，不適用于循環(huán)加載的情況，分為雙線性等向強化、

103、多線性等向強化及非線性等向強化；隨動強化適用于小應變、循環(huán)加載的情況，同樣分為雙線性隨動強化、多線性隨動強化及非線性隨動強化；混合強化同時考慮了等向強化和隨動強化，適用于大應變和循環(huán)加載的情況。本文采用雙線性等向強化法則進行有限元分析。</p><p>　　2.4.3非線性方程組的求解</p><p>　　ANSYS進行非線性分析提供如下幾種求解方法[64]：</p><

104、;p>　?。?）增量法是將載荷分成一系列的載荷增量，如圖2.10（a）所示。依靠純粹的增量進行近似求解，將會隨著每一次的增量，造成誤差的積累，因此，誤差較大。</p><p>　?。?）牛頓－拉普森（NR）方法，這種方法每進行一次平衡迭代就修改一次剛度矩陣，如圖2.10（b）所示。如果自適應下降關閉，平衡迭代采用切線剛度矩陣。如果自適應下降打開，只要迭代殘項減少且無負主元出現(xiàn)，平衡迭代僅采用切線剛度矩陣；一

105、旦出現(xiàn)負主元或不收斂，程序?qū)⒉捎们芯€剛度和正割剛度矩陣加權組合重新求解，再次達到收斂后，又采用切線剛度矩陣求解。</p><p>　?。?）改進的NR法，在每個子步都修正切線剛度矩陣，平衡迭代中不修改，如圖2.10（c）所示。計算速度比較快，可能會收斂失敗，該法不適用于大變形分析。</p><p>　?。?）弧長法，即是在求解過程中，同時控制位移增量和荷載增量水平，它使迭代沿一段弧收斂。由

106、于弧長法通過在球面弧獲得平衡狀態(tài)，通常較難在某個固定的荷載處獲得一個解，但通過標準的NR方法確定此解可能更方便。但在后處理中使用荷載—位移曲線比較容易評估結果。</p><p>　　（a）增量法 （b）N-R法 （c）改進的N-R法</p><p>　　圖2.10 求解方法</p><p>　　Fig2.10